Subgroups — #26249545

Order 12032.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20244716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10625350	—	2	1	no	—
10	#15689673	—	2	8	no	—
11	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094012	—	2	1	no	—
14	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
15	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689436	—	2	8	no	—
19	C₂×#13093957	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
24	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
25	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#389	—	2	1	no	—
31	C₄₇×#389	—	2	1	no	—
32	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#95×C₄₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
36	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
37	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
38	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	#13094024	—	2	4	no	—
46	#13094021	—	2	4	no	—
47	#13094012	—	2	8	no	—
48	#13093998	—	2	8	no	—
49	#13093998	—	2	4	no	—
50	#13093998	D₄	1	8	yes	—
51	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
52	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
53	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	#13093957	—	2	8	no	—
59	#13093944	—	2	8	no	—
60	#13093944	—	2	8	no	—
61	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
82	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	#10625350	—	4	32	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
136	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	D₁₈₈	—	2	8	no	—
197	D₁₈₈	—	4	8	no	—
198	D₁₈₈	—	4	8	no	—
199	D₁₈₈	—	4	4	no	—
200	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
201	Dic₉₄	—	4	8	no	—
202	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
203	#24060	—	47	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	#447	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
231	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
232	C₄×C₄₇	#547	1	4	yes	—
233	Dic₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂×#532	—	47	1	no	—
235	C₂×#480	—	47	2	no	—
236	C₂×#389	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2057	—	47	2	no	—
238	#2041	—	47	2	no	—
239	#1874	—	47	2	no	—
240	#1862	—	47	4	no	—
241	#1817	—	47	1	no	—
242	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄₇	#2406	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#3007	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#3100	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	#3112	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	#3226	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₇	#3234	1	1	yes	characteristic
250	D₄₇	—	8	4	no	—
251	C₂²×#41	—	94	1	no	—
252	#532	—	94	8	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
254	C₂×#127	—	47	1	no	—
255	C₂×#124	—	94	1	no	—
256	C₂×#121	—	47	2	no	—
257	C₂×#121	—	94	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	#480	—	94	8	no	—
265	C₂×#107	—	47	4	no	—
266	C₂×#102	—	47	4	no	—
267	C₂×#102	—	47	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
269	#389	—	2	1	no	—
270	#389	—	2	1	no	—
271	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
272	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
273	C₂×#95	—	2	1	no	—
274	#340	—	47	4	no	—
275	#336	—	47	2	no	—
276	#336	—	47	2	no	—
277	C₄₇	#24060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×#41	—	94	8	no	—
279	C₂×#41	—	188	4	no	—
280	C₂×#41	—	188	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
294	#127	—	94	4	no	—
295	#124	—	94	8	no	—
296	#121	—	47	8	no	—
297	#121	—	94	8	no	—
298	#121	—	94	4	no	—
299	C₄×D₄	—	94	4	no	—
300	C₄×D₄	—	94	4	no	—
301	C₄×D₄	—	94	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	94	8	no	—
321	#102	—	94	8	no	—
322	#102	—	94	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	94	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	188	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
332	C₂×D₄	—	47	4	no	—
333	C₂×D₄	—	94	4	no	—
334	C₂×D₄	—	94	4	no	—
335	C₂×D₄	—	94	8	no	—
336	C₂×D₄	—	94	2	no	—
337	C₂×D₄	—	94	4	no	—
338	C₂×D₄	—	94	4	no	—
339	C₂×D₄	—	188	2	no	—
340	C₂×D₄	—	188	2	no	—
341	C₂×D₄	—	188	4	no	—
342	C₂×D₄	—	188	4	no	—
343	C₂×D₄	—	188	2	no	—
344	C₂×D₄	—	188	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
364	C₂²×C₄	#10625334	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	94	4	no	—
373	C₂×C₈	—	94	4	no	—
374	C₂×C₈	—	94	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
384	C₄⋊C₄	#10625350	1	4	yes	complemented
385	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	94	4	no	—
396	C₂³	—	188	2	no	—
397	C₂³	—	188	2	no	—
398	C₂³	—	188	2	no	—
399	C₂³	—	188	2	no	—
400	C₂³	—	188	2	no	—
401	C₂³	—	188	2	no	—
402	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#10625334	1	2	yes	—
404	C₂³	#13094049	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	188	8	no	—
407	D₄	—	94	8	no	—
408	D₄	—	188	8	no	—
409	D₄	—	188	8	no	—
410	D₄	—	188	16	no	—
411	D₄	—	188	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	94	4	no	—
435	C₂×C₄	—	188	16	no	—
436	C₂×C₄	—	188	2	no	—
437	C₂×C₄	—	188	2	no	—
438	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#13094055	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
445	C₈	—	188	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	376	2	no	—
453	C₂²	—	376	2	no	—
454	C₂²	—	376	2	no	—
455	C₂²	—	376	2	no	—
456	C₂²	—	188	4	no	—
457	C₂²	—	188	4	no	—
458	C₂²	—	188	4	no	—
459	C₂²	#15689256	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#15689634	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#15689697	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#10625334	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#13094049	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#13094055	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#15689921	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	188	4	no	—
475	C₄	#15689774	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	376	4	no	—
478	C₂	#20246723	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#15689256	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20252646	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#20253388	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20253510	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20254509	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20254578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#389	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689673	C₂
hypercenter	C₂×#389	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24060
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689436	C₂	semidirect
3. #20244716	C₂	semidirect
4. #20244622	C₂	semidirect
5. #20243705	C₂	semidirect
6. #20243634	C₂	semidirect
7. #20243456	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#389	C₂	semidirect
135. C₄⋊C₄×C₄₇	#41	semidirect
236. C₂×#389	D₄₇	semidirect
277. C₄₇	#24060	semidirect
384. C₄⋊C₄	#10625350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689673	2
C₂×#15689436	2
#20244716	2
#20244622	2
#20243705	2
#20243634	2
#20243456	2
C₂×C₄₇×#389	2
#24060	47