Finite Group Databasebeta

← #26249559

Subgroups — #26249559

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689668C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17#15689668—24no—
18#15689668—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
29#15689447—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39#15689019C2211yescharacteristic
40#15689019C2211yescharacteristic
41#15689019C2211yescharacteristic
42#15689019C2211yescharacteristic
43#15688995—21no—
44#15688995—21no—
45C4×Dic47⋊C4—21no—
46C4×Dic47⋊C4—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C47×#482—24no—
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47D411yescharacteristic
73C23×Dic47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094023—22no—
78#13094023—22no—
79#13094020—22no—
80#13094020—22no—
81#13094010—28no—
82#13093998—22no—
83#13093998D414yes—
84#13093996—28no—
85D4×Dic47—22no—
86D4×Dic47—22no—
87#13093986—22no—
88#13093986—22no—
89(C22⋊D47)⋊C4—28no—
90#13093983—22no—
91#13093983—22no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—22no—
106C2×C4×Dic47—22no—
107C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093957—22no—
112#13093955—22no—
113#13093946—22no—
114#13093946—22no—
115#13093945—22no—
116#13093945—22no—
117#13093944—22no—
118#13093944—22no—
119C22⋊(C47⋊C8)—22no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C22×D4×C47—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129#121×C47—22no—
130#121×C47D414yes—
131#117×C47—22no—
132#117×C47—22no—
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C42×C47—21no—
139#107×C47—22no—
140#106×C47—22no—
141#102×C47—22no—
142#102×C47—22no—
143C22⋊C8×C47—22no—
144C24×C47—21no—
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C23×D47—21no—
147C2×D4×C47—24no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—42no—
154C2×D4×C47—42no—
155C2×D4×C47C2×D412yes—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—24no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—41no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192#10625352—432no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188C2×D412yes—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×Dic94—24no—
203C2×Dic94—42no—
204C2×Dic94—42no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C22⋊C4×C47—24no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C42×C47—42no—
220C22⋊Dic47—24no—
221C22⋊Dic47—24no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47C2×D412yes—
228C4⋊Dic47#4112yescomplemented
229C4⋊Dic47#4112yescomplemented
230Dic47⋊C4—24no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—42no—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4—42no—
235C4×Dic47—24no—
236C4×Dic47—22no—
237C4×Dic47—22no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47#12012yes—
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C22×D47—22no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270D4×C47—22no—
271D4×C47—22no—
272D4×C47—48no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—41no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47#12012yes—
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
296C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
297C22⋊D47—48no—
298C22⋊D47—48no—
299C22⋊D47—48no—
300C2×Dic47—28no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—44no—
314C2×Dic47—48no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47#13512yes—
322C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328C4×D47—48no—
329Dic94—48no—
330C8×C47—41no—
331C8×C47—41no—
332C47⋊C8—41no—
333C47⋊C8—41no—
334#24062—471nomaximal, Sylow
335C22×C47—22no—
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47C2×#12011yescharacteristic
350C22×C47#52511yescharacteristic
351C22×C47#53611yescharacteristic
352C22×C47C2×#13511yescharacteristic
353C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C47#57511yescharacteristic
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C4×C47—22no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47#54711yescharacteristic
368C4×C47#54711yescharacteristic
369C4×C47#54711yescharacteristic
370C4×C47#54711yescharacteristic
371Dic47—22no—
372Dic47—22no—
373Dic47—22no—
374Dic47—42no—
375Dic47—42no—
376Dic47—41no—
377Dic47—42no—
378C2×#532—471no—
379C2×#482—471no—
380C2×#482D4711yescharacteristic, complemented
381#2296—471no—
382#2058—471no—
383#2057—471no—
384#2041—471no—
385#2041—471no—
386#1875—471no—
387#1875—471no—
388#1864—471no—
389#1864—471no—
390#1862—471no—
391#1862—471no—
392#1817—471no—
393C2×C47—42no—
394C2×C47—82no—
395C2×C47#240611yescharacteristic
396C2×C47#300211yescharacteristic
397C2×C47#300311yescharacteristic
398C2×C47#310611yescharacteristic
399C2×C47#311511yescharacteristic
400C2×C47#322811yescharacteristic
401C2×C47#323511yescharacteristic
402D47—82no—
403C22×#41—941no—
404#532—944no—
405#532—944no—
406C2×C4⋊Q8—471no—
407C2×#127—471no—
408C2×#124—941no—
409C2×#121—471no—
410C2×#121—941no—
411C2×#121C2×D4711yescharacteristic
412C2×C4×D4—471no—
413C2×C4×D4—471no—
414C2×C4×D4—941no—
415C2×#117—471no—
416C2×#117C2×D4711yescharacteristic
417C22×C42—471no—
418#482—24no—
419#482—944no—
420C2×#107—471no—
421C2×#107C2×D4711yescharacteristic
422C2×#106—471no—
423C2×#106C2×D4711yescharacteristic
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×#102—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102C2×D4711yescharacteristic
431C2×#102C2×D4711yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—471no—
433C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
434#389—471no—
435#389—471no—
436#389—471no—
437#389—471no—
438#385—941no—
439#385—941no—
440C4×C4⋊C4—941no—
441C4×C4⋊C4—941no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#336—471no—
447#336—471no—
448#336—471no—
449#336—471no—
450C47#2406211yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—948no—
452C2×#41—1884no—
453C2×#41—1884no—
454C22×Q8—941no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4C22×D4711yescharacteristic
461C23×C4—471no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4C22×D4711yescharacteristic
466C22×C8—471no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470C4⋊Q8—942no—
471C4⋊Q8—942no—
472#127—942no—
473#127—942no—
474#124—948no—
475#121—22no—
476#121—474no—
477#121—948no—
478#121—942no—
479#121C22⋊D4714yes—
480C4×D4—948no—
481C4×D4—942no—
482C4×D4—942no—
483C4×D4—942no—
484C4×D4—942no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—942no—
488#117—942no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—471no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—471no—
511C2×C42—941no—
512C2×C42—942no—
513C2×C42—942no—
514#107—22no—
515#107—942no—
516#106—22no—
517#106—942no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—942no—
521#102—942no—
522#102—942no—
523#102—942no—
524#102—942no—
525#102—942no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—942no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532C24—21no—
533C24—941no—
534C24D4×D4711yescharacteristic
535#41—18832no—
536C2×Q8—944no—
537C2×Q8—1882no—
538C2×Q8—1882no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—472no—
548C2×D4—944no—
549C2×D4—944no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—1882no—
557C2×D4—1882no—
558C2×D4—1882no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—471no—
574C22×C4—944no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—944no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4—1882no—
586C22×C4—1882no—
587C22×C4—1881no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4D4×D4711yescharacteristic
590C22×C4D4×D4712yes—
591C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
592C22×C4C23×D4711yescharacteristic
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—472no—
611C4⋊C4—472no—
612C4⋊C4—472no—
613C4⋊C4—944no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4—1882no—
620C4⋊C4—1882no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—944no—
625C22⋊C4—944no—
626C22⋊C4—944no—
627C22⋊C4—944no—
628C42—42no—
629C42—944no—
630C42—942no—
631C42—942no—
632C42—941no—
633C42—941no—
634C42—941no—
635C42—941no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—942no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23#1309399212yes—
657C23C2×D4×D4711yescharacteristic
658Q8—1888no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—48no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—942no—
665D4—942no—
666D4—1888no—
667D4—1888no—
668D4—1888no—
669D4—1881no—
670D4—1881no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—472no—
687C2×C4—472no—
688C2×C4—472no—
689C2×C4—948no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—1888no—
703C2×C4—1884no—
704C2×C4—1888no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4#1309399212yes—
712C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
714C2×C4#41×D4711yescharacteristic
715C2×C4#41×D4711yescharacteristic
716C2×C4#1309407111yescharacteristic
717C2×C4#1309407111yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—1881no—
721C8—1881no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—3761no—
739C22—3761no—
740C22—1882no—
741C22—1882no—
742C22—1882no—
743C22C2×#1309399211yescharacteristic
744C22#1568963111yescharacteristic
745C22#1568969511yescharacteristic
746C22#135×D4711yescharacteristic
747C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
749C22#1568992011yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—942no—
755C4—942no—
756C4—942no—
757C4—1882no—
758C4—1882no—
759C4—1881no—
760C4—1882no—
761C4#1568977111yescharacteristic
762C4#1568977111yescharacteristic
763C4#1568977211yescharacteristic
764C4#1568977211yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—3762no—
768C2#2024672011yescharacteristic
769C2#2025260211yescharacteristic
770C2#2025261311yescharacteristic
771C2#2025344311yescharacteristic
772C2#2025353411yescharacteristic
773C2#2025452211yescharacteristic
774C2#2025458311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#482C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689668C2
hypercenterC2×#482D47
hypocenterC47#24062
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689447C2semidirect
3. #20245870C2semidirect
4. #20244719C2semidirect
5. #20244714C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244620C2semidirect
8. #20243711C2semidirect
9. #20243708C2semidirect
10. #20243647C2semidirect
11. #20243646C2semidirect
12. #20243633C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. #20243454C2semidirect
15. C2×C47×#482C2semidirect
228. C4⋊Dic47#41semidirect
229. C4⋊Dic47#41semidirect
380. C2×#482D47semidirect
450. C47#24062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896682
C2×#156894472
#202458702
#202447192
#202447142
#202446202
#202437112
#202437082
#202436472
#202436462
#202436332
#202436322
#202434542
C2×C47×#4822
#2406247