Finite Group Databasebeta

← #26249560

Subgroups — #26249560

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17#15689670—24no—
18#15689670—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093997—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×#13093982C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×C42×D47C2211yescharacteristic
30#15689449—24no—
31#15689445—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic
33C2×#13093957C2211yescharacteristic
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689022C2211yescharacteristic
44#15689021C2211yescharacteristic
45#15689019C2211yescharacteristic
46#15688997—21no—
47#15688994—21no—
48C4⋊C4×Dic47—21no—
49#15688974—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094023—22no—
79#13094023—22no—
80#13094020—22no—
81#13094020—22no—
82#13094010—28no—
83#13093999—22no—
84#13093999D414yes—
85#13093997—28no—
86#13093995—22no—
87#13093995D414yes—
88C4×D188—22no—
89C4×D188—22no—
90C4×C22⋊D47—28no—
91#13093982—22no—
92#13093982—22no—
93#13093982—22no—
94#13093982—22no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112C42×D47—22no—
113C42×D47—22no—
114#13093958—22no—
115#13093957—22no—
116#13093955—22no—
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140#106×C47—22no—
141#102×C47—22no—
142#102×C47—22no—
143#95×C47—21no—
144C24×C47—21no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47C2×D412yes—
153C22×C4×C47—24no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47—42no—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—24no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177#10625350—432no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—24no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188C2×D412yes—
187C2×C4×D47—22no—
188C2×C4×D47—22no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—22no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—22no—
197C2×C4×D47—41no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47C2×D412yes—
201C2×C4×D47C2×D412yes—
202C2×Dic94—24no—
203C2×Dic94—42no—
204C2×Dic94—42no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—42no—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C4⋊C4×C47#4112yescomplemented
218C22⋊C4×C47—24no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C22⋊Dic47—24no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—42no—
231C4⋊Dic47C2×D412yes—
232C4⋊Dic47#4112yescomplemented
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—42no—
235Dic47⋊C4—42no—
236C4×Dic47—24no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—22no—
240C4×Dic47—22no—
241C4×Dic47—42no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47#12012yes—
270D4×C47—22no—
271D4×C47—22no—
272D4×C47—41no—
273D4×C47—41no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—48no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
295C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
296C22⋊D47—48no—
297C22⋊D47—48no—
298C22⋊D47—48no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47#12012yes—
315C2×Dic47#13512yes—
316C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—48no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322C4×D47—28no—
323C4×D47—22no—
324C4×D47—22no—
325C4×D47—22no—
326C4×D47—22no—
327C4×D47—44no—
328C4×D47—48no—
329Dic94—48no—
330C8×C47—41no—
331C8×C47—41no—
332C47⋊C8—41no—
333C47⋊C8—41no—
334#24062—471nomaximal, Sylow
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47C2×#12011yescharacteristic
343C22×C47#52511yescharacteristic
344C22×C47#53611yescharacteristic
345C22×C47C2×#13511yescharacteristic
346C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C47#57511yescharacteristic
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C4×C47—22no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—81no—
368C4×C47#54711yescharacteristic
369C4×C47#54711yescharacteristic
370C4×C47#54711yescharacteristic
371C4×C47#54711yescharacteristic
372Dic47—22no—
373Dic47—22no—
374Dic47—22no—
375Dic47—42no—
376Dic47—42no—
377Dic47—81no—
378C2×#532—471no—
379C2×#482—471no—
380C2×#482—471no—
381#2296—471no—
382#2058—471no—
383#2057—471no—
384#2041—471no—
385#2041—471no—
386#1875—471no—
387#1875—471no—
388#1864—471no—
389#1864D4711yescharacteristic, complemented
390#1862—471no—
391#1862—471no—
392#1817—471no—
393C2×C47—82no—
394C2×C47#240611yescharacteristic
395C2×C47#300211yescharacteristic
396C2×C47#300311yescharacteristic
397C2×C47#310611yescharacteristic
398C2×C47#311511yescharacteristic
399C2×C47#322811yescharacteristic
400C2×C47#323511yescharacteristic
401D47—42no—
402D47—82no—
403C22×#41—941no—
404#532—944no—
405#532—944no—
406C2×C4⋊Q8—471no—
407C2×#127—471no—
408C2×#124—941no—
409C2×#121—471no—
410C2×#121—471no—
411C2×#121—941no—
412C2×C4×D4—471no—
413C2×C4×D4—941no—
414C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
415C2×#117—471no—
416C2×#117—471no—
417C22×C42—471no—
418#482—944no—
419#482—944no—
420C2×#107—471no—
421C2×#107—471no—
422C2×#106—471no—
423C2×#106C2×D4711yescharacteristic
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×#102—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102C2×D4711yescharacteristic
431C2×#102C2×D4711yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—471no—
433C2×C22⋊C8—471no—
434#389—471no—
435#389—471no—
436#389—471no—
437#389C2×D4711yescharacteristic
438#385—941no—
439#385—941no—
440C4×C4⋊C4—941no—
441C4×C4⋊C4—941no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340C2×D4711yescharacteristic
446#336—471no—
447#336—471no—
448#336—471no—
449#336C2×D4711yescharacteristic
450C47#2406211yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—948no—
452C2×#41—1884no—
453C2×#41—1884no—
454C22×Q8—941no—
455C22×D4—471no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4C22×D4711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—471no—
464C23×C4—471no—
465C23×C4—941no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470C4⋊Q8—942no—
471C4⋊Q8—942no—
472#127—942no—
473#127—942no—
474#124—948no—
475#121—474no—
476#121—474no—
477#121—948no—
478#121—942no—
479#121—942no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—942no—
483C4×D4—942no—
484C4×D4—948no—
485#117—942no—
486#117—942no—
487#117—942no—
488#117—942no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C42—471no—
507C2×C42—471no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—942no—
510C2×C42—942no—
511C2×C42—941no—
512C2×C42—941no—
513C2×C42C22×D4711yescharacteristic
514#107—942no—
515#107—942no—
516#106—22no—
517#106—942no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—942no—
521#102—942no—
522#102—942no—
523#102—942no—
524#102—942no—
525#102—942no—
526C22⋊C8—942no—
527C22⋊C8—942no—
528#95—21no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532C24—21no—
533C24—471no—
534C24—941no—
535#41—18832no—
536C2×Q8—944no—
537C2×Q8—1882no—
538C2×Q8—1882no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—472no—
545C2×D4—944no—
546C2×D4—944no—
547C2×D4—944no—
548C2×D4—944no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—1882no—
555C2×D4—1882no—
556C2×D4—1882no—
557C2×D4—1882no—
558C2×D4—1882no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4D4×D4712yes—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—472no—
573C22×C4—472no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—1881no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4D4×D4711yescharacteristic
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4C23×D4711yescharacteristic
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—472no—
611C4⋊C4—472no—
612C4⋊C4—944no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4—1882no—
620C4⋊C4#1062535012yescomplemented
621C4⋊C4D4×D4712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—944no—
624C22⋊C4—944no—
625C22⋊C4—944no—
626C22⋊C4—944no—
627C22⋊C4—1882no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—942no—
631C42—942no—
632C42—944no—
633C42—941no—
634C42—941no—
635C42—1882no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—472no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—942no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23C2×D4×D4711yescharacteristic
658Q8—1888no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—942no—
664D4—942no—
665D4—1888no—
666D4—1888no—
667D4—1888no—
668D4—1888no—
669D4—1881no—
670D4—1881no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—472no—
687C2×C4—472no—
688C2×C4—472no—
689C2×C4—948no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—1888no—
703C2×C4—1884no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4#1309405112yes—
712C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4#41×D4711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
716C2×C4#1309407111yescharacteristic
717C2×C4#1309407211yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—1881no—
721C8—1881no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—942no—
730C22—942no—
731C22—942no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1882no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22—1881no—
742C22—1881no—
743C22#120×D4711yescharacteristic
744C22#1568963211yescharacteristic
745C22#1568969611yescharacteristic
746C22#135×D4711yescharacteristic
747C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
748C22C2×#1309405111yescharacteristic
749C22#1568991911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—942no—
756C4—942no—
757C4—942no—
758C4—3761no—
759C4—1882no—
760C4—1882no—
761C4#1568977111yescharacteristic
762C4#1568977411yescharacteristic
763C4#1568977511yescharacteristic
764C4#1568977811yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—3762no—
767C2—1882no—
768C2#2024672111yescharacteristic
769C2#2025260311yescharacteristic
770C2#2025261611yescharacteristic
771C2#2025344611yescharacteristic
772C2#2025353511yescharacteristic
773C2#2025452311yescharacteristic
774C2#2025458411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1864C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689670C2
hypercenter#1864D47
hypocenterC47#24062
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689449C2semidirect
3. C2×#15689445C2semidirect
4. #20245869C2semidirect
5. #20244719C2semidirect
6. #20244715C2semidirect
7. #20244621C2semidirect
8. #20244620C2semidirect
9. #20243709C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243648C2semidirect
12. #20243638C2semidirect
13. #20243635C2semidirect
14. #20243455C2semidirect
15. C47×#1864C2semidirect
217. C4⋊C4×C47#41semidirect
232. C4⋊Dic47#41semidirect
389. #1864D47semidirect
450. C47#24062semidirect
620. C4⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×#156894492
C2×#156894452
#202458692
#202447192
#202447152
#202446212
#202446202
#202437092
#202437072
#202436482
#202436382
#202436352
#202434552
C47×#18642
#2406247