Finite Group Databasebeta

← #26250132

Subgroups — #26250132

Order 12032.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257076C211yesmaximal, characteristic
2#20251679C212yesmaximal, complemented
3#385×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243838C212yesmaximal, complemented
8#20243671C212yesmaximal, complemented
9#20243668C212yesmaximal, complemented
10#20243461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13#15689796—22no—
14#15689796—22no—
15#15689760—22no—
16#15689760—22no—
17#15689749C2211yescharacteristic
18#15689710—21no—
19#15689710—21no—
20#15689633—21no—
21#15689633—21no—
22C2×#13094006—22no—
23C2×#13093992C2212yes—
24#15689598C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D47—21no—
26C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093939C2212yes—
29#15689003C2212yes—
30#15688999—22no—
31#15688998C2212yes—
32#15688998C2211yescharacteristic
33#15688997—22no—
34#15688997—21no—
35#15688996C2212yes—
36#15688996C2211yescharacteristic
37#15688995C2211yescharacteristic
38#15688994—21no—
39#15688985—22no—
40#15688978C2212yes—
41#95×D47—21no—
42#15688890C2211yescharacteristic
43#15688889C2212yes—
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C47×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2212yes—
48C47×#386C2212yes—
49C47×#385C2211yescharacteristic
50C47×#342C2211yescharacteristic
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C2×#10625352—21no—
53C2×#10625352—21no—
54C22×C22⋊D47D412yes—
55C22×C22⋊D47D412yes—
56C23×Dic47C2311yescharacteristic
57C22×C4×D47—21no—
58C22×C4×D47—21no—
59C22×C4×D47—22no—
60C22×C4×D47—21no—
61C22×C4×D47—22no—
62C22×C4×D47—44no—
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65#13094019—22no—
66#13094019—22no—
67#13094010—22no—
68#13094010—22no—
69#13094008—22no—
70#13094008—22no—
71#13094006—22no—
72#13094006—22no—
73#13094006—48no—
74#13094004—21no—
75#13094004—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094001—22no—
79#13094001—22no—
80#13093996—22no—
81#13093996—22no—
82#13093995—21no—
83#13093995—21no—
84#13093992—22no—
85#13093992—22no—
86#13093992—22no—
87#13093992—22no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92(C22⋊D47)⋊C4—22no—
93(C22⋊D47)⋊C4—22no—
94#13093983—22no—
95#13093982—21no—
96#13093982—21no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47—22no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—22no—
102C4⋊C4×D47—44no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—22no—
105C2×C22⋊Dic47C2312yes—
106C2×C22⋊Dic47C2312yes—
107C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120#13093939—24no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C22×D4×C47C2312yes—
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129#123×C47—22no—
130#121×C47—21no—
131#121×C47—21no—
132#120×C47—22no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138#99×C47—24no—
139#95×C47—21no—
140#95×C47—22no—
141C24×C47C2×D412yes—
142C24×C47C2411yescharacteristic
143C23×D47—21no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47—22no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47C2×D412yes—
150C23×D47C2×D412yes—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—22no—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—44no—
173C2×C22⋊D47—44no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—42no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D412yes—
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D412yes—
185#10625352—82no—
186#10625352—82no—
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—24no—
189C2×C4×D47—28no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—44no—
196C2×C4×D47—44no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—44no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—41no—
204C2×C4×D47—41no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—42no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C22⋊C4×C47—21no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—44no—
219C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
220C22⋊Dic47—22no—
221C22⋊Dic47—22no—
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—21no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—44no—
229C22⋊Dic47#4112yescomplemented
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—44no—
238(C2×D47)⋊C4—44no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—22no—
242C4⋊Dic47—22no—
243C4⋊Dic47—42no—
244C4⋊Dic47—44no—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—42no—
248Dic47⋊C4—42no—
249Dic47⋊C4—44no—
250C4×Dic47—22no—
251C4×Dic47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C23×C47C22×D412yes—
261C23×C47C2×#4111yescharacteristic
262C23×C47C2×#4111yescharacteristic
263C23×C472−1+412yes—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—24no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—42no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—44no—
281C22×D47—44no—
282C22×D47—48no—
283C22×D47#12012yes—
284C22×D47#12011yescharacteristic
285C22×D47#12011yescharacteristic
286D4×C47—42no—
287D4×C47—42no—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—81no—
291D4×C47—81no—
292C2×C4×C47—24no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C22⋊D47—44no—
311C22⋊D47—44no—
312C22⋊D47—82no—
313C22⋊D47—82no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—24no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—82no—
334C2×Dic47—82no—
335C4×D47—48no—
336C4×D47—44no—
337C4×D47—48no—
338C4×D47—44no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47—81no—
342C4×D47—81no—
343Dic94—81no—
344Dic94—81no—
345#24112—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—21no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—21no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—82no—
357C22×C47—82no—
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C22×C47#52511yescharacteristic
360C22×C47#53611yescharacteristic
361C22×C47#54712yes—
362C22×C47#54712yes—
363C2×D47—24no—
364C2×D47—24no—
365C2×D47—21no—
366C2×D47—21no—
367C2×D47—21no—
368C2×D47—21no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—44no—
373C2×D47—44no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—44no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
379C2×D47#45812yes—
380C4×C47—42no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—82no—
386Dic47—42no—
387Dic47—42no—
388Dic47—42no—
389Dic47—41no—
390Dic47—42no—
391Dic47—41no—
392Dic47—82no—
393#3490—471no—
394#2849—472no—
395C2×#385—471no—
396#2062—471no—
397#2062—471no—
398#2044—471no—
399#2044D4711yescharacteristic, complemented
400#1898—472no—
401#1867—472no—
402#1867—472no—
403#1819—471no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—22no—
406C2×C47—22no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—82no—
409C2×C47#240611yescharacteristic
410C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C47C2×#45811yescharacteristic
412D47—22no—
413D47—22no—
414D47—42no—
415C24×C4—471no—
416#551—942no—
417#551—942no—
418#546—942no—
419#546—942no—
420#543—471no—
421#538—941no—
422#538—941no—
423#534C2×D4711yescharacteristic
424#525—941no—
425#525—941no—
426C2×#123—942no—
427C2×#120—472no—
428#518—472no—
429C22×C4⋊C4—941no—
430C22×C22⋊C4—471no—
431C22×C22⋊C4—471no—
432C2×#99—472no—
433C2×#99C2×D4712yes—
434#386—472no—
435#386—942no—
436#386C2×D4712yes—
437#385—472no—
438#385—471no—
439#385—472no—
440#385—471no—
441#385—471no—
442#385—942no—
443#385—941no—
444#385—941no—
445#385C2×D4711yescharacteristic
446#381—942no—
447#379—472no—
448C2×#95—941no—
449#342—471no—
450#342—472no—
451#342—472no—
452#342—472no—
453#342C2×D4711yescharacteristic
454C47#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C25—471no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C22×D4—472no—
459C22×D4—472no—
460C22×D4C22×D4712yes—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—471no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4—941no—
466C23×C4—942no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4—942no—
469C23×C4—1884no—
470C23×C4C22×D4711yescharacteristic
471#126—942no—
472#126—942no—
473#124—942no—
474#124—942no—
475#123—22no—
476#123—942no—
477#123—942no—
478#123—942no—
479#123—942no—
480#123—1888no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—942no—
483C22⋊Q8—941no—
484C22⋊Q8—941no—
485C22⋊Q8—941no—
486C22⋊Q8—941no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—941no—
490#121—941no—
491#121—942no—
492#121—942no—
493#120—22no—
494#120—942no—
495#120—942no—
496#120—942no—
497#120—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C4×D4—942no—
504#117—941no—
505#117—941no—
506#117—942no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—942no—
511C2×C4⋊C4—942no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—1884no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—472no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—471no—
520C2×C22⋊C4—472no—
521C2×C22⋊C4—472no—
522C2×C22⋊C4—472no—
523C2×C22⋊C4—942no—
524C2×C22⋊C4—942no—
525C2×C22⋊C4—942no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
533C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535#99—24no—
536#99—944no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541#95—942no—
542#95—942no—
543#95—941no—
544#95—942no—
545C24—471no—
546C24—472no—
547C24—472no—
548C24—471no—
549C24—941no—
550C24—941no—
551C24—942no—
552C24—1882no—
553C24—1882no—
554C24D4×D4712yes—
555C24C23×D4711yescharacteristic
556#41—3762no—
557#41—3762no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—472no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—944no—
588C22×C4—944no—
589C22×C4—948no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—1884no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1884no—
599C22×C4—1882no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1881no—
603C22×C4—1881no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1884no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4D4×D4712yes—
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—942no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—942no—
619C4⋊C4—942no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4—1884no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4—1884no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—472no—
635C22⋊C4—942no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—942no—
639C22⋊C4—942no—
640C22⋊C4—942no—
641C22⋊C4—944no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—941no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—1884no—
651C22⋊C4—1884no—
652C22⋊C4—1884no—
653C22⋊C4#1062535212yescomplemented
654C42—942no—
655C42—942no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—471no—
664C23—471no—
665C23—472no—
666C23—942no—
667C23—942no—
668C23—944no—
669C23—944no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—942no—
673C23—942no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—1881no—
679C23—1882no—
680C23—1881no—
681C23—1882no—
682C23—1884no—
683C23—1884no—
684C23—1888no—
685C23C2×D4×D4712yes—
686C23C2×D4×D4711yescharacteristic
687C23#41×D4711yescharacteristic
688C23C2×#1062535211yescharacteristic
689C23#1309407112yes—
690Q8—3761no—
691Q8—3761no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—3762no—
699D4—3762no—
700D4—1884no—
701D4—1884no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—944no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—3761no—
728C2×C4—3761no—
729C2×C4—3762no—
730C2×C4—3762no—
731C2×C4—1884no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4—1888no—
735C2×C4—1884no—
736C2×C4—1888no—
737C2×C4—1882no—
738C2×C4—1882no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1882no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—472no—
762C22—472no—
763C22—944no—
764C22—944no—
765C22—941no—
766C22—941no—
767C22—941no—
768C22—941no—
769C22—942no—
770C22—942no—
771C22—942no—
772C22—1884no—
773C22—1884no—
774C22—1884no—
775C22—1884no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22#120×D4711yescharacteristic
779C22#1568963311yescharacteristic
780C22#1568969311yescharacteristic
781C22#1568977112yes—
782C22#1568977312yes—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—3762no—
790C4—1882no—
791C4—1882no—
792C4—1881no—
793C4—1882no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—21no—
800C2—82no—
801C2—942no—
802C2—942no—
803C2—1882no—
804C2#2024671811yescharacteristic
805C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
806C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257076C2
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#24112
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251679C2semidirect
3. #385×D47C2semidirect
4. #20244742C2semidirect
5. #20244741C2semidirect
6. #20244636C2semidirect
7. #20243838C2semidirect
8. #20243671C2semidirect
9. #20243668C2semidirect
10. #20243461C2semidirect
11. C47×#2044C2semidirect
219. C22⋊C4×C47#41semidirect
229. C22⋊Dic47#41semidirect
399. #2044D47semidirect
454. C47#24112semidirect
653. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570762
#202516792
#385×D472
#202447422
#202447412
#202446362
#202438382
#202436712
#202436682
#202434612
C47×#20442
#2411247