Finite Group Databasebeta

← #26250136

Subgroups — #26250136

Order 12032.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257075C211yesmaximal, characteristic
2#20251682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244742C212yesmaximal, complemented
6#20244638C212yesmaximal, complemented
7#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243671C212yesmaximal, complemented
9#20243670C212yesmaximal, complemented
10#20243460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic47C2211yescharacteristic
13#15689804—21no—
14#15689804—21no—
15#15689799—21no—
16#15689799—21no—
17#15689767—21no—
18#15689767—21no—
19#15689760—21no—
20#15689760—21no—
21#15689749C2211yescharacteristic
22#15689708—21no—
23#15689708—21no—
24#15689682C2211yescharacteristic
25#15689629—21no—
26#15689629—21no—
27C2×#13094008—21no—
28C2×#13094005—21no—
29C2×#13093993C2211yescharacteristic
30#15689598C2211yescharacteristic
31#15689596C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic47—21no—
33C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
34C2×#13093938C2212yes—
35#15689003—21no—
36#15689003C2212yes—
37#15689000—21no—
38#15689000C2212yes—
39#15688998—21no—
40#15688998—21no—
41#15688998—21no—
42#15688998C2212yes—
43#15688998C2212yes—
44#15688998C2212yes—
45#15688995—21no—
46#15688995C2212yes—
47#15688984—21no—
48#15688984—21no—
49#15688979C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95—21no—
51#15688889C2212yes—
52#15688889C2212yes—
53#15688889C2212yes—
54C2×#120×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#99×C47C2212yes—
57C47×#379C2211yescharacteristic
58C47×#342C2212yes—
59C2×#10625352—21no—
60C2×#10625352—21no—
61C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C23×Dic47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C23×Dic47—44no—
71C23×Dic47D411yescharacteristic
72C23×Dic47D411yescharacteristic
73C23×Dic47C2312yes—
74#13094017—21no—
75#13094017—21no—
76#13094017—21no—
77#13094017—21no—
78#13094011—21no—
79#13094011—21no—
80#13094010—21no—
81#13094010—21no—
82#13094008—21no—
83#13094008—21no—
84#13094008—44no—
85#13094007—21no—
86#13094006—21no—
87#13094006—21no—
88#13094005—21no—
89#13094005—21no—
90#13094005—21no—
91#13094005—21no—
92#13094005—21no—
93#13094005—44no—
94#13094003—21no—
95#13094003—21no—
96#13094001—21no—
97#13094001—21no—
98#13094001—21no—
99#13094001—21no—
100#13094001—21no—
101#13094001—21no—
102#13093996—21no—
103#13093996—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093993—21no—
111#13093993—21no—
112#13093993—21no—
113#13093993—21no—
114#13093993—21no—
115#13093992—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128#13093983—21no—
129#13093980—21no—
130#13093980—21no—
131#13093980—21no—
132C2×C4⋊Dic47—22no—
133C2×C4⋊Dic47—22no—
134C2×C4⋊Dic47—22no—
135C2×C4⋊Dic47—44no—
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47—22no—
145C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic47C2312yes—
150C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D47—21no—
155#13093938—24no—
156C47⋊#95—22no—
157C47⋊#95—22no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C47⋊#95—22no—
162C25×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47D411yescharacteristic
164C22×D4×C47D411yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167#120×C47—21no—
168#120×C47—21no—
169#120×C47—21no—
170#120×C47—21no—
171C2×C22⋊C4×C47—21no—
172C2×C22⋊C4×C47—24no—
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
180#99×C47—24no—
181C24×C47—22no—
182C24×C47—22no—
183C24×C47—42no—
184C24×C47—42no—
185C24×C47C2×D411yescharacteristic
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191C24×C47C2×D411yescharacteristic
192C24×C47C2411yescharacteristic
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C22×C4×C47—24no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47—42no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C22×Dic47—24no—
225C22×Dic47—24no—
226C22×Dic47—24no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47—44no—
238C22×Dic47—44no—
239C22×Dic47—44no—
240C22×Dic47—44no—
241C22×Dic47—42no—
242C22×Dic47—42no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—41no—
245C22×Dic47—41no—
246C22×Dic47—41no—
247C22×Dic47—41no—
248C22×Dic47—42no—
249C22×Dic47—42no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257#10625352—82no—
258#10625352—82no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—42no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C22⋊C4×C47#4114yescomplemented
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—44no—
297C22⋊Dic47—42no—
298C22⋊Dic47—42no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—44no—
309C4⋊Dic47—44no—
310C4⋊Dic47—44no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—44no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—48no—
349C23×C47—48no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47#12011yescharacteristic
353C23×C47#12011yescharacteristic
354C23×C47#12011yescharacteristic
355C23×C47#12011yescharacteristic
356C23×C47C22×D411yescharacteristic
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C23×C47C2×#4112yes—
360C23×C472−1+412yes—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—42no—
369D4×C47—42no—
370D4×C47—81no—
371D4×C47—81no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—24no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—42no—
378C2×C4×C47—48no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47—42no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C2×Dic47—24no—
395C2×Dic47—24no—
396C2×Dic47—24no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—44no—
409C2×Dic47—44no—
410C2×Dic47—44no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—44no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—42no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—81no—
425C2×Dic47—81no—
426C2×Dic47—81no—
427C2×Dic47—81no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430Dic94—81no—
431Dic94—81no—
432#24112—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—24no—
434C22×C47—24no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—44no—
454C22×C47—44no—
455C22×C47—44no—
456C22×C47—44no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—82no—
463C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
464C22×C47#45812yes—
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47#52511yescharacteristic
467C22×C47#53611yescharacteristic
468C22×C47#54712yes—
469C22×C47#54712yes—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—82no—
474C4×C47—44no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—82no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—44no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—82no—
488#3490—471no—
489#2849—471no—
490#2849—471no—
491C2×#385—471no—
492#2062—472no—
493#2044—472no—
494#1898—471no—
495#1898D4711yescharacteristic, complemented
496#1867—472no—
497#1867—472no—
498#1819—471no—
499C2×C47—22no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—22no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—22no—
504C2×C47—22no—
505C2×C47—41no—
506C2×C47—41no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47#240611yescharacteristic
509C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
510C2×C47C2×#45811yescharacteristic
511D47—81no—
512C24×C4—471no—
513#551—941no—
514#551—941no—
515#551—941no—
516#551—941no—
517#546—941no—
518#546—941no—
519#546—941no—
520#546—941no—
521#543—471no—
522#538—941no—
523#538—941no—
524#534—471no—
525#525—941no—
526#525—941no—
527C2×#123—941no—
528C2×#123—941no—
529C2×#120—471no—
530C2×#120C2×D4711yescharacteristic
531#518—471no—
532#518—471no—
533C22×C4⋊C4—941no—
534C22×C22⋊C4—471no—
535C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
536C2×#99—472no—
537C2×#99C2×D4712yes—
538#386—472no—
539#386—472no—
540#386—941no—
541#386—941no—
542#385—472no—
543#385—472no—
544#385—472no—
545#385—472no—
546#385—941no—
547#385—941no—
548#385—941no—
549#385—941no—
550#381—941no—
551#381—941no—
552#379—471no—
553#379C2×D4711yescharacteristic
554C2×#95—941no—
555#342—472no—
556#342—472no—
557#342—472no—
558#342C2×D4712yes—
559C47#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25C22×D4711yescharacteristic
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4D18811yescharacteristic
567C22×D4D18811yescharacteristic
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—472no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4—941no—
576C23×C4—941no—
577C23×C4—941no—
578C23×C4—941no—
579C23×C4—1884no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#124—941no—
585#124—941no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—1884no—
599#123—1884no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641#117—941no—
642C2×C4⋊C4—942no—
643C2×C4⋊C4—942no—
644C2×C4⋊C4—942no—
645C2×C4⋊C4—942no—
646C2×C4⋊C4—1884no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—472no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
670C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
672C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
674#99—24no—
675#99—944no—
676#95—942no—
677#95—942no—
678#95—942no—
679#95—942no—
680#95—942no—
681#95—942no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—471no—
687C24C2×D18811yescharacteristic
688C24C2×D18811yescharacteristic
689C24C2×D18811yescharacteristic
690C24D4×D4711yescharacteristic
691C24D4×D4711yescharacteristic
692C24D4×D4711yescharacteristic
693C24D4×D4711yescharacteristic
694C24C23×D4711yescharacteristic
695#41—3762no—
696#41—3762no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—944no—
740C22×C4—944no—
741C22×C4—944no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—942no—
745C22×C4—942no—
746C22×C4—942no—
747C22×C4—942no—
748C22×C4—1884no—
749C22×C4—1884no—
750C22×C4—1884no—
751C22×C4—1884no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1881no—
758C22×C4—1881no—
759C22×C4—1881no—
760C22×C4—1881no—
761C22×C4C2×D18811yescharacteristic
762C22×C4C2×D18811yescharacteristic
763C22×C4C2×D18811yescharacteristic
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—1884no—
777C4⋊C4—1884no—
778C4⋊C4—1884no—
779C4⋊C4—1884no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—1884no—
817C22⋊C4—1884no—
818C22⋊C4—1882no—
819C22⋊C4—1882no—
820C22⋊C4#1062535214yescomplemented
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—942no—
854C23—941no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23#1309399411yescharacteristic
858C23#1309399411yescharacteristic
859C23#1309399411yescharacteristic
860C23#1309399411yescharacteristic
861C23C2×D4×D4711yescharacteristic
862C23C2×D4×D4711yescharacteristic
863C23C22×D18811yescharacteristic
864C23C2×#1062535212yes—
865C23#1309407112yes—
866Q8—3761no—
867Q8—3761no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—1882no—
880D4—1882no—
881D4—1882no—
882D4—1881no—
883D4—1881no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—944no—
898C2×C4—944no—
899C2×C4—944no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—3761no—
912C2×C4—3761no—
913C2×C4—3761no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1882no—
919C2×C4—1882no—
920C2×C4—1884no—
921C2×C4—1884no—
922C2×C4—1884no—
923C2×C4—1884no—
924C2×C4—1882no—
925C2×C4—1882no—
926C2×C4—1882no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—3762no—
964C22—1881no—
965C22—1881no—
966C22—1881no—
967C22#1568931112yes—
968C22#1568931412yes—
969C22C2×#1309399411yescharacteristic
970C22#1568962911yescharacteristic
971C22#1568969511yescharacteristic
972C22#1568977312yes—
973C22#1568977712yes—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—3762no—
980C4—1884no—
981C4—1881no—
982C4—1881no—
983C4—1881no—
984C4—1881no—
985C4—1881no—
986C4—1881no—
987C4—1881no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—3761no—
998C2#2024672211yescharacteristic
999C2C2×#1568931111yescharacteristic
1000C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257075C2
hypercenter#1898D47
hypocenterC47#24112
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251682C2semidirect
3. #20251678C2semidirect
4. C2×#15688998C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20243841C2semidirect
8. #20243671C2semidirect
9. #20243670C2semidirect
10. #20243460C2semidirect
11. C47×#1898C2semidirect
275. C22⋊C4×C47#41semidirect
495. #1898D47semidirect
559. C47#24112semidirect
820. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570752
#202516822
#202516782
C2×#156889982
#202447422
#202446382
#202438412
#202436712
#202436702
#202434602
C47×#18982
#2411247