Finite Group Databasebeta

← #26250138

Subgroups — #26250138

Order 12032.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257078C211yesmaximal, characteristic
2#20251683C212yesmaximal, complemented
3#385×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243840C212yesmaximal, complemented
8#20243670C212yesmaximal, complemented
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#20243461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13#15689800—22no—
14#15689800—22no—
15#15689764—22no—
16#15689764—22no—
17#15689713—21no—
18#15689713—21no—
19#15689685C2211yescharacteristic
20#15689636—21no—
21#15689636—21no—
22C2×#13094009—22no—
23C2×#13093994C2212yes—
24#15689596C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D47—21no—
26C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689002C2212yes—
31#15689001—22no—
32#15689000C2212yes—
33#15688998C2211yescharacteristic
34#15688997—21no—
35#15688996C2211yescharacteristic
36#15688995C2212yes—
37#15688995C2211yescharacteristic
38#15688994—22no—
39#15688994—21no—
40#15688985—22no—
41#15688978C2212yes—
42#95×D47—21no—
43#15688890C2211yescharacteristic
44#15688890C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C47×#543C2211yescharacteristic
47C47×#385C2212yes—
48C47×#385C2211yescharacteristic
49C47×#342C2211yescharacteristic
50C47×#342C2212yes—
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C2×#10625354—21no—
53C2×#10625354—21no—
54C22×D188D412yes—
55C22×D188D412yes—
56C22×C22⋊D47C2312yes—
57C23×Dic47C2311yescharacteristic
58C22×C4×D47—21no—
59C22×C4×D47—21no—
60C22×C4×D47—22no—
61C22×C4×D47—21no—
62C22×C4×D47—22no—
63C22×C4×D47—44no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66#13094019—22no—
67#13094019—22no—
68#13094013—22no—
69#13094013—22no—
70#13094009—22no—
71#13094009—22no—
72#13094009—22no—
73#13094009—22no—
74#13094009—48no—
75#13094008—22no—
76#13094000—21no—
77#13094000—21no—
78#13093999—21no—
79#13093999—21no—
80#13093999—22no—
81#13093999—22no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093994—22no—
85#13093994—22no—
86#13093994—22no—
87#13093994—22no—
88#13093994—22no—
89#13093986—22no—
90#13093986—22no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93(C22⋊D47)⋊C4—22no—
94(C22⋊D47)⋊C4—22no—
95#13093982—21no—
96#13093982—21no—
97#13093980—22no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—22no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D47—44no—
103C2×C22⋊Dic47C2312yes—
104C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
112C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D47—22no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120#13093938—24no—
121#13093938—24no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C47—22no—
130C22⋊Q8×C47—22no—
131C22⋊Q8×C47—21no—
132C22⋊Q8×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139#95×C47—21no—
140#95×C47—22no—
141C24×C47C2411yescharacteristic
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C23×D47C2×D412yes—
149C23×D47C2×D412yes—
150C23×D47C2×D412yes—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—42no—
159C22×C4×C47C2×D412yes—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D412yes—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47C2×D412yes—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177#10625354—82no—
178#10625354—82no—
179C2×D188—22no—
180C2×D188—22no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—22no—
184C2×D188—22no—
185C2×D188—44no—
186C2×D188—44no—
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—24no—
189C2×C4×D47—28no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—22no—
193C2×C4×D47—22no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—44no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—44no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—44no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—41no—
206C2×C4×D47—41no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—22no—
212C4⋊C4×C47—22no—
213C4⋊C4×C47—42no—
214C4⋊C4×C47—44no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—21no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47#4112yescomplemented
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—44no—
239(C2×D47)⋊C4—44no—
240(C2×D47)⋊C4—44no—
241(C2×D47)⋊C4—44no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—42no—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—42no—
248Dic47⋊C4—44no—
249Dic47⋊C4—42no—
250C4×Dic47—22no—
251C4×Dic47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C23×C47C22×D412yes—
256C23×C47C2×#4111yescharacteristic
257C23×C47C2×#4111yescharacteristic
258C23×C472−1+412yes—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—24no—
270C22×D47—24no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—42no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—42no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—44no—
279C22×D47—44no—
280C22×D47—48no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47#12012yes—
284C22×D47#12011yescharacteristic
285C22×D47#12011yescharacteristic
286Q8×C47—81no—
287Q8×C47—81no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—24no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C22⋊D47—42no—
308C22⋊D47—42no—
309C22⋊D47—42no—
310C22⋊D47—42no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—24no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329D188—44no—
330D188—44no—
331D188—82no—
332D188—82no—
333D188—81no—
334D188—81no—
335C4×D47—48no—
336C4×D47—44no—
337C4×D47—48no—
338C4×D47—44no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47—81no—
342C4×D47—81no—
343C4×D47—82no—
344C4×D47—82no—
345#24112—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—21no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—21no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47C2×#12011yescharacteristic
354C22×C47#52511yescharacteristic
355C22×C47#53611yescharacteristic
356C22×C47#54712yes—
357C22×C47#54712yes—
358C2×D47—24no—
359C2×D47—24no—
360C2×D47—21no—
361C2×D47—21no—
362C2×D47—21no—
363C2×D47—21no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—44no—
368C2×D47—44no—
369C2×D47—44no—
370C2×D47—44no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—82no—
378C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
379C2×D47#45812yes—
380C4×C47—42no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—82no—
387Dic47—42no—
388Dic47—42no—
389Dic47—42no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—82no—
393#3490—471no—
394#2849—472no—
395C2×#385—471no—
396#2062—471no—
397#2062D4711yescharacteristic, complemented
398#2044—471no—
399#2044—471no—
400#1898—472no—
401#1867—472no—
402#1867—472no—
403#1819—471no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—22no—
406C2×C47—22no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47#240611yescharacteristic
409C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C47C2×#45811yescharacteristic
411D47—22no—
412D47—22no—
413D47—42no—
414D47—82no—
415C24×C4—471no—
416#551—942no—
417#551—942no—
418#546—942no—
419#546—942no—
420#543C2×D4711yescharacteristic
421#538—941no—
422#538—941no—
423#534—471no—
424#525—941no—
425#525—941no—
426C2×#123—942no—
427C2×#120—472no—
428#518—472no—
429C22×C4⋊C4—941no—
430C22×C22⋊C4—471no—
431C22×C22⋊C4—471no—
432C2×#99—472no—
433C2×#99—472no—
434#386—472no—
435#386—472no—
436#386—942no—
437#385—471no—
438#385—472no—
439#385—471no—
440#385—471no—
441#385—941no—
442#385—942no—
443#385—941no—
444#385C2×D4712yes—
445#385C2×D4711yescharacteristic
446#381—942no—
447#379—472no—
448C2×#95—941no—
449#342—471no—
450#342—472no—
451#342—472no—
452#342C2×D4711yescharacteristic
453#342C2×D4712yes—
454C47#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C25—471no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C22×D4—472no—
459C22×D4—472no—
460C22×D4—472no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—471no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4—941no—
466C23×C4—942no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4—942no—
469C23×C4—1884no—
470C23×C4C22×D4711yescharacteristic
471#126—942no—
472#126—942no—
473#124—942no—
474#124—942no—
475#123—942no—
476#123—942no—
477#123—942no—
478#123—942no—
479#123—942no—
480#123—1888no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—941no—
486C22⋊Q8—941no—
487#121—941no—
488#121—941no—
489#121—942no—
490#121—942no—
491#121—941no—
492#121—941no—
493#120—942no—
494#120—942no—
495#120—942no—
496#120—942no—
497#120—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C4×D4—942no—
504#117—942no—
505#117—941no—
506#117—941no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—942no—
513C2×C4⋊C4—1884no—
514C2×C22⋊C4—471no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—472no—
519C2×C22⋊C4—472no—
520C2×C22⋊C4—472no—
521C2×C22⋊C4—942no—
522C2×C22⋊C4—942no—
523C2×C22⋊C4—942no—
524C2×C22⋊C4—942no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—942no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
532C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
534C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535#99—944no—
536#99—944no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541#95—942no—
542#95—942no—
543#95—941no—
544#95—942no—
545C24—471no—
546C24—472no—
547C24—472no—
548C24—471no—
549C24—472no—
550C24—941no—
551C24—941no—
552C24—942no—
553C24—1882no—
554C24—1882no—
555C24C23×D4711yescharacteristic
556#41—3762no—
557#41—3762no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—942no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—942no—
565C2×D4—942no—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—942no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—472no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—944no—
589C22×C4—944no—
590C22×C4—948no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—942no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—942no—
595C22×C4—1884no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1884no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4—1882no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1881no—
602C22×C4—1881no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1884no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4D4×D4712yes—
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4D4×D4712yes—
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—942no—
620C4⋊C4—942no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1884no—
626C4⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—472no—
634C22⋊C4—942no—
635C22⋊C4—942no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—942no—
639C22⋊C4—942no—
640C22⋊C4—944no—
641C22⋊C4—942no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—941no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—1884no—
650C22⋊C4—1884no—
651C22⋊C4—1884no—
652C22⋊C4—1884no—
653C22⋊C4#1062535412yescomplemented
654C42—942no—
655C42—942no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—471no—
659C23—471no—
660C23—472no—
661C23—942no—
662C23—942no—
663C23—944no—
664C23—944no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—942no—
668C23—942no—
669C23—942no—
670C23—942no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—942no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—1881no—
677C23—1882no—
678C23—1881no—
679C23—1882no—
680C23—1882no—
681C23—1882no—
682C23—1884no—
683C23—1884no—
684C23—1888no—
685C23C2×D4×D4712yes—
686C23C2×D4×D4711yescharacteristic
687C23#41×D4711yescharacteristic
688C23C2×#1062535411yescharacteristic
689C23#1309407212yes—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692D4—3762no—
693D4—3762no—
694D4—3761no—
695D4—3761no—
696D4—1884no—
697D4—1884no—
698D4—1882no—
699D4—1882no—
700D4—1882no—
701D4—1882no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—944no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—3761no—
730C2×C4—3761no—
731C2×C4—3762no—
732C2×C4—3762no—
733C2×C4—1884no—
734C2×C4—1882no—
735C2×C4—1882no—
736C2×C4—1888no—
737C2×C4—1884no—
738C2×C4—1888no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—472no—
757C22—472no—
758C22—944no—
759C22—944no—
760C22—941no—
761C22—941no—
762C22—941no—
763C22—941no—
764C22—942no—
765C22—942no—
766C22—942no—
767C22—3762no—
768C22—3762no—
769C22—1884no—
770C22—1884no—
771C22—1884no—
772C22—1884no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22#120×D4711yescharacteristic
779C22#1568963611yescharacteristic
780C22#1568969811yescharacteristic
781C22#1568977512yes—
782C22#1568977612yes—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—3762no—
791C4—1882no—
792C4—1882no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—21no—
800C2—942no—
801C2—942no—
802C2—3762no—
803C2—1882no—
804C2#2024672411yescharacteristic
805C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
806C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2062C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257078C2
hypercenter#2062D47
hypocenterC47#24112
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251683C2semidirect
3. #385×D47C2semidirect
4. #20244740C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244639C2semidirect
7. #20243840C2semidirect
8. #20243670C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #20243461C2semidirect
11. C47×#2062C2semidirect
221. C22⋊C4×C47#41semidirect
226. C22⋊Dic47#41semidirect
397. #2062D47semidirect
454. C47#24112semidirect
653. C22⋊C4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570782
#202516832
#385×D472
#202447402
#202446402
#202446392
#202438402
#202436702
#202436672
#202434612
C47×#20622
#2411247