Finite Group Databasebeta

← #26250151

Subgroups — #26250151

Order 12032.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257073C211yesmaximal, characteristic
2#20249166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689802—21no—
17#15689802—21no—
18#15689797—21no—
19#15689797—21no—
20#15689769—21no—
21#15689769—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689706—21no—
26#15689706—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689632—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13093994C2211yescharacteristic
31C2×#13093992C2211yescharacteristic
32#15689596C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C2×#13093939C2211yescharacteristic
37C2×#13093938C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39#15689052—21no—
40#15689052—21no—
41#15689050—21no—
42#15689049—21no—
43#15689041—21no—
44#15689040—21no—
45#15689039—21no—
46#15689038—21no—
47#15689003C2211yescharacteristic
48#15689002C2211yescharacteristic
49#15689000C2211yescharacteristic
50#15688998C2211yescharacteristic
51#15688998C2211yescharacteristic
52#15688997—21no—
53#15688996C2211yescharacteristic
54#15688996C2211yescharacteristic
55#15688995C2211yescharacteristic
56#15688995C2211yescharacteristic
57#15688994—21no—
58#15688982—21no—
59#15688980—21no—
60#15688978C2211yescharacteristic
61#15688978C2211yescharacteristic
62#15688890C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C47×#386C2211yescharacteristic
71C47×#385C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094012—21no—
92#13094012—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094003—21no—
106#13094003—21no—
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093994—21no—
122#13093994—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093993—21no—
126#13093992—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093981—21no—
140#13093981—21no—
141#13093980—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—22no—
179C22⋊C4×D47—22no—
180#13093939—22no—
181#13093938—22no—
182#13093938—22no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208#99×C47—22no—
209#95×C47—21no—
210#95×C47—21no—
211#95×C47—21no—
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C24×C47C2411yescharacteristic
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47—81no—
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222C23×D47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225C23×D47C2×D411yescharacteristic
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—81no—
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—81no—
260C2×C22⋊D47—81no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—81no—
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273#10625350—82no—
274#10625350—82no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—81no—
280C2×D188—81no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—24no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—81no—
289C2×C4×D47—81no—
290C2×C4×D47—81no—
291C2×C4×D47—81no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—81no—
297C4⋊C4×C47—81no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—81no—
310C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
311C42×C47—21no—
312C42×C47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—81no—
325C22⋊Dic47#4112yescomplemented
326(C2×D47)⋊C4—24no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—41no—
344(C2×D47)⋊C4—41no—
345(C2×D47)⋊C4—41no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347(C2×D47)⋊C4—81no—
348(C2×D47)⋊C4—81no—
349(C2×D47)⋊C4—81no—
350(C2×D47)⋊C4—81no—
351(C2×D47)⋊C4—81no—
352(C2×D47)⋊C4—81no—
353C4⋊Dic47—21no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—81no—
356C4⋊Dic47—81no—
357Dic47⋊C4—21no—
358Dic47⋊C4—21no—
359Dic47⋊C4—21no—
360Dic47⋊C4—21no—
361Dic47⋊C4—21no—
362Dic47⋊C4—21no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—81no—
366Dic47⋊C4—81no—
367Dic47⋊C4—81no—
368Dic47⋊C4—81no—
369C4×Dic47—21no—
370C4×Dic47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47C22×D411yescharacteristic
379C23×C47C22×D411yescharacteristic
380C23×C47C22×D411yescharacteristic
381C23×C47C2×#4111yescharacteristic
382C23×C47C2×#4111yescharacteristic
383C23×C472−1+411yescharacteristic
384C23×C472−1+411yescharacteristic
385C22×D47—21no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—21no—
389C22×D47—21no—
390C22×D47—21no—
391C22×D47—21no—
392C22×D47—21no—
393C22×D47—21no—
394C22×D47—21no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—21no—
398C22×D47—21no—
399C22×D47—21no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47—41no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—82no—
415C22×D47—82no—
416C22×D47—82no—
417C22×D47—82no—
418C22×D47#12011yescharacteristic
419C22×D47#12011yescharacteristic
420C22×D47#12011yescharacteristic
421C22×D47#12011yescharacteristic
422D4×C47—41no—
423D4×C47—41no—
424D4×C47—41no—
425D4×C47—41no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—81no—
454C2×C4×C47—81no—
455C22⋊D47—42no—
456C22⋊D47—42no—
457C22⋊D47—41no—
458C22⋊D47—41no—
459C22⋊D47—41no—
460C22⋊D47—41no—
461C22⋊D47—81no—
462C22⋊D47—81no—
463C22⋊D47—81no—
464C22⋊D47—81no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—21no—
472C2×Dic47—21no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492D188—42no—
493D188—42no—
494D188—81no—
495D188—81no—
496C4×D47—42no—
497C4×D47—42no—
498C4×D47—81no—
499C4×D47—81no—
500C4×D47—84no—
501C4×D47—81no—
502C4×D47—81no—
503Dic94—81no—
504Dic94—81no—
505#24114—471nomaximal, Sylow
506C22×C47—21no—
507C22×C47—21no—
508C22×C47—21no—
509C22×C47—21no—
510C22×C47—21no—
511C22×C47—21no—
512C22×C47—41no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—81no—
520C22×C47—81no—
521C22×C47C2×#12011yescharacteristic
522C22×C47#52511yescharacteristic
523C22×C47#53611yescharacteristic
524C22×C47#54711yescharacteristic
525C22×C47#54711yescharacteristic
526C22×C47#54711yescharacteristic
527C22×C47#54711yescharacteristic
528C2×D47—21no—
529C2×D47—21no—
530C2×D47—21no—
531C2×D47—21no—
532C2×D47—21no—
533C2×D47—21no—
534C2×D47—21no—
535C2×D47—21no—
536C2×D47—21no—
537C2×D47—21no—
538C2×D47—21no—
539C2×D47—21no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—41no—
545C2×D47—41no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—81no—
548C2×D47—81no—
549C2×D47—81no—
550C2×D47—81no—
551C2×D47—81no—
552C2×D47—81no—
553C2×D47—81no—
554C2×D47—81no—
555C2×D47—81no—
556C2×D47—81no—
557C4×C47—42no—
558C4×C47—41no—
559C4×C47—41no—
560C4×C47—41no—
561C4×C47—41no—
562C4×C47—41no—
563C4×C47—81no—
564C4×C47—81no—
565C4×C47—81no—
566Dic47—42no—
567Dic47—41no—
568Dic47—41no—
569Dic47—41no—
570Dic47—41no—
571Dic47—41no—
572Dic47—81no—
573Dic47—81no—
574Dic47—81no—
575#3490—471no—
576#2622—471no—
577#2622—471no—
578#2315—471no—
579#2062—471no—
580#2062—471no—
581#2044—471no—
582#2044—471no—
583#1898—471no—
584#1898—471no—
585#1867—471no—
586#1867—471no—
587#1867—471no—
588#1867D4711yescharacteristic, complemented
589#1819—471no—
590C2×C47—21no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—21no—
594C2×C47—21no—
595C2×C47—21no—
596C2×C47—81no—
597C2×C47#240611yescharacteristic
598C2×C47#302611yescharacteristic
599C2×C47#302611yescharacteristic
600D47—41no—
601D47—41no—
602D47—41no—
603D47—41no—
604D47—81no—
605#551—941no—
606#551—941no—
607#551—941no—
608#551—941no—
609#546—941no—
610#546—941no—
611#546—941no—
612#546—941no—
613#543—471no—
614#538—941no—
615#538—941no—
616#534—471no—
617#525—941no—
618#525—941no—
619C2×#120—471no—
620C2×#120—471no—
621#518—471no—
622#518C2×D4711yescharacteristic
623C22×C22⋊C4—471no—
624C22×C22⋊C4—471no—
625C22×C22⋊C4—471no—
626C2×#99—471no—
627C2×#99—471no—
628C2×#99—471no—
629C2×#99C2×D4711yescharacteristic
630#397—941no—
631#397—941no—
632#397—941no—
633#397—941no—
634#394—941no—
635#394—941no—
636#394—941no—
637#394—941no—
638#386—471no—
639#386—471no—
640#386—471no—
641#386C2×D4711yescharacteristic
642#385—471no—
643#385—471no—
644#385—471no—
645#385—471no—
646#385—471no—
647#385—471no—
648#385—941no—
649#385—941no—
650#385C2×D4711yescharacteristic
651#385C2×D4711yescharacteristic
652#380—941no—
653#380—941no—
654#379—471no—
655#379—471no—
656#342—471no—
657#342—471no—
658#342—471no—
659#342—471no—
660#342—471no—
661#342—471no—
662#342C2×D4711yescharacteristic
663#342C2×D4711yescharacteristic
664C47#2411411yescharacteristic, complemented, Sylow
665C25—471no—
666C2×#41—941no—
667C2×#41—941no—
668C22×D4—471no—
669C22×D4—471no—
670C22×D4—471no—
671C22×D4—471no—
672C22×D4—471no—
673C22×D4C22×D4711yescharacteristic
674C23×C4—471no—
675C23×C4—471no—
676C23×C4—471no—
677C23×C4—941no—
678C23×C4C22×D4711yescharacteristic
679#126—941no—
680#126—941no—
681#126—941no—
682#126—941no—
683#124—941no—
684#124—941no—
685#124—941no—
686#124—941no—
687#123—941no—
688#123—941no—
689#123—941no—
690#123—941no—
691#123—941no—
692#123—941no—
693#123—941no—
694#123—941no—
695#123—941no—
696#123—941no—
697C22⋊Q8—941no—
698C22⋊Q8—941no—
699C22⋊Q8—941no—
700C22⋊Q8—941no—
701C22⋊Q8—941no—
702C22⋊Q8—941no—
703C22⋊Q8—941no—
704C22⋊Q8—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—941no—
709#121—941no—
710#121—941no—
711#121—941no—
712#121—941no—
713#120—941no—
714#120—941no—
715#120—941no—
716#120—941no—
717#120—941no—
718#120—941no—
719#120—941no—
720#120—941no—
721#120—941no—
722#120—941no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—941no—
732C4×D4—941no—
733C4×D4—941no—
734C4×D4—941no—
735#117—21no—
736#117—941no—
737#117—941no—
738#117—941no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—941no—
742C2×C4⋊C4—941no—
743C2×C4⋊C4—941no—
744C2×C4⋊C4—941no—
745C2×C4⋊C4—941no—
746C2×C4⋊C4—941no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—471no—
750C2×C22⋊C4—471no—
751C2×C22⋊C4—471no—
752C2×C22⋊C4—471no—
753C2×C22⋊C4—471no—
754C2×C22⋊C4—471no—
755C2×C22⋊C4—471no—
756C2×C22⋊C4—471no—
757C2×C22⋊C4—471no—
758C2×C22⋊C4—471no—
759C2×C22⋊C4—471no—
760C2×C22⋊C4—942no—
761C2×C22⋊C4—941no—
762C2×C22⋊C4—941no—
763C2×C22⋊C4—941no—
764C2×C22⋊C4—941no—
765C2×C22⋊C4—941no—
766C2×C22⋊C4—941no—
767C2×C22⋊C4—942no—
768C2×C22⋊C4—941no—
769C2×C22⋊C4—941no—
770C2×C22⋊C4—941no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—941no—
773C2×C22⋊C4—941no—
774C2×C22⋊C4—941no—
775C2×C22⋊C4—941no—
776C2×C22⋊C4—941no—
777C2×C22⋊C4—941no—
778C2×C22⋊C4—941no—
779C2×C22⋊C4—941no—
780C2×C22⋊C4—941no—
781C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
786#99—22no—
787#99—942no—
788#99—942no—
789#99—942no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—941no—
794#95—941no—
795#95—941no—
796#95—941no—
797#95—941no—
798#95—941no—
799#95—941no—
800#95—941no—
801#95—941no—
802C24—471no—
803C24—471no—
804C24—471no—
805C24—471no—
806C24—471no—
807C24—471no—
808C24—471no—
809C24—941no—
810C24—941no—
811C24—941no—
812C24—941no—
813C24—3761no—
814C24—3761no—
815C24D4×D4711yescharacteristic
816C24C23×D4711yescharacteristic
817#41—3762no—
818#41—3762no—
819C2×Q8—941no—
820C2×Q8—941no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—941no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—941no—
832C2×D4—941no—
833C2×D4—941no—
834C2×D4—941no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—3761no—
844C2×D4—3761no—
845C2×D4—3761no—
846C2×D4—3761no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—471no—
857C22×C4—471no—
858C22×C4—471no—
859C22×C4—471no—
860C22×C4—471no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—944no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—3761no—
875C22×C4—3761no—
876C22×C4—3761no—
877C22×C4—3761no—
878C22×C4—3761no—
879C22×C4D4×D4711yescharacteristic
880C22×C4D4×D4711yescharacteristic
881C22×C4D4×D4711yescharacteristic
882C22×C4D4×D4711yescharacteristic
883C22×C4D4×D4711yescharacteristic
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—81no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4—941no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—941no—
898C4⋊C4—3761no—
899C4⋊C4—3761no—
900C4⋊C4—3761no—
901C4⋊C4—3761no—
902C4⋊C4—3761no—
903C4⋊C4—3761no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—472no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—941no—
925C22⋊C4—941no—
926C22⋊C4—941no—
927C22⋊C4—941no—
928C22⋊C4—941no—
929C22⋊C4—944no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—3761no—
946C22⋊C4—3761no—
947C22⋊C4—3761no—
948C22⋊C4—3761no—
949C22⋊C4—3761no—
950C22⋊C4—3761no—
951C22⋊C4—3761no—
952C22⋊C4—1881no—
953C22⋊C4—1881no—
954C22⋊C4—1881no—
955C22⋊C4—1881no—
956C22⋊C4#1062535012yescomplemented
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—941no—
960C42—941no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—471no—
969C23—471no—
970C23—471no—
971C23—471no—
972C23—941no—
973C23—941no—
974C23—941no—
975C23—941no—
976C23—941no—
977C23—941no—
978C23—941no—
979C23—941no—
980C23—941no—
981C23—941no—
982C23—941no—
983C23—941no—
984C23—941no—
985C23—941no—
986C23—941no—
987C23—3762no—
988C23—3762no—
989C23—3762no—
990C23—3762no—
991C23—1881no—
992C23—1881no—
993C23—1881no—
994C23—1881no—
995C23—1881no—
996C23—1881no—
997C23—1881no—
998C23—1881no—
999C23—1881no—
1000C23—1881no—
1001C23—1881no—
1002C23—1881no—
1003C23—1881no—
1004C23—1881no—
1005C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1008C23#41×D4711yescharacteristic
1009C23C2×#1062535011yescharacteristic
1010C23#1309407111yescharacteristic
1011C23#1309407211yescharacteristic
1012Q8—3761no—
1013Q8—3761no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—3761no—
1019D4—3761no—
1020D4—3761no—
1021D4—3761no—
1022D4—3761no—
1023D4—3761no—
1024D4—1882no—
1025D4—1882no—
1026D4—1882no—
1027D4—1882no—
1028D4—1881no—
1029D4—1881no—
1030D4—1881no—
1031D4—1881no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—941no—
1062C2×C4—941no—
1063C2×C4—941no—
1064C2×C4—941no—
1065C2×C4—941no—
1066C2×C4—941no—
1067C2×C4—941no—
1068C2×C4—942no—
1069C2×C4—3761no—
1070C2×C4—3761no—
1071C2×C4—3764no—
1072C2×C4—3761no—
1073C2×C4—3761no—
1074C2×C4—1882no—
1075C2×C4—1882no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4—1881no—
1089C2×C4—1881no—
1090C2×C4—1881no—
1091C2×C4—1881no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—941no—
1111C22—941no—
1112C22—941no—
1113C22—941no—
1114C22—941no—
1115C22—941no—
1116C22—941no—
1117C22—941no—
1118C22—941no—
1119C22—941no—
1120C22—941no—
1121C22—941no—
1122C22—3761no—
1123C22—3761no—
1124C22—3761no—
1125C22—3761no—
1126C22—3761no—
1127C22—3761no—
1128C22—3761no—
1129C22—3761no—
1130C22—3761no—
1131C22—3761no—
1132C22—1882no—
1133C22—1882no—
1134C22—1882no—
1135C22—1882no—
1136C22—1881no—
1137C22—1881no—
1138C22—1881no—
1139C22#120×D4711yescharacteristic
1140C22#1568963211yescharacteristic
1141C22#1568969611yescharacteristic
1142C22#1568977111yescharacteristic
1143C22#1568977411yescharacteristic
1144C22#1568977511yescharacteristic
1145C22#1568977811yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—3761no—
1156C4—3761no—
1157C4—3761no—
1158C4—1882no—
1159C4—1881no—
1160C4—1881no—
1161C4—1881no—
1162C4—1881no—
1163C4—1881no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—81no—
1171C2—3761no—
1172C2—1881no—
1173C2—1881no—
1174C2—1881no—
1175C2—1881no—
1176C2#2024672111yescharacteristic
1177C2#2025278311yescharacteristic
1178C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257073C2
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#24114
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249166C2semidirect
3. #20249165C2semidirect
4. #20245999C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
6. #20244741C2semidirect
7. #20244638C2semidirect
8. #20244637C2semidirect
9. #20243840C2semidirect
10. #20243838C2semidirect
11. #20243670C2semidirect
12. #20243669C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243461C2semidirect
15. C47×#1867C2semidirect
310. C22⋊C4×C47#41semidirect
325. C22⋊Dic47#41semidirect
588. #1867D47semidirect
664. C47#24114semidirect
956. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570732
#202491662
#202491652
#202459992
#202447422
#202447412
#202446382
#202446372
#202438402
#202438382
#202436702
#202436692
#202436672
#202434612
C47×#18672
#2411447