Finite Group Databasebeta

← #26250159

Subgroups — #26250159

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257081C211yesmaximal, characteristic
2#20249174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244638C211yesmaximal, characteristic
8#20244637C211yesmaximal, characteristic
9#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689813—21no—
17#15689813—21no—
18#15689806—21no—
19#15689806—21no—
20#15689802—21no—
21#15689802—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689715—21no—
26#15689715—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689653—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32#15689596C2211yescharacteristic
33C2×#13093980C2211yescharacteristic
34C2×#13093980C2211yescharacteristic
35C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#13093939C2211yescharacteristic
37C2×#13093938C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39#15689065—21no—
40#15689064—21no—
41#15689059—21no—
42#15689058—21no—
43#15689057—21no—
44#15689056—21no—
45#15689052—21no—
46#15689051—21no—
47#15689020—21no—
48#15689018—21no—
49#15689003C2211yescharacteristic
50#15689002C2211yescharacteristic
51#15689000C2211yescharacteristic
52#15688998C2211yescharacteristic
53#15688998C2211yescharacteristic
54#15688996C2211yescharacteristic
55#15688996C2211yescharacteristic
56#15688995C2211yescharacteristic
57#15688995C2211yescharacteristic
58#15688992—21no—
59#15688987—21no—
60#15688984C2211yescharacteristic
61#15688984C2211yescharacteristic
62#15688890C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C47×#386C2211yescharacteristic
71C47×#385C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78#13094019—21no—
79#13094019—21no—
80#13094018—21no—
81#13094018—21no—
82#13094017—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094016—21no—
87#13094016—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093993—21no—
121#13093992—21no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130#13093983—21no—
131#13093983—21no—
132#13093981—21no—
133#13093981—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136#13093980—21no—
137#13093980—21no—
138#13093980—21no—
139#13093980—22no—
140#13093980—22no—
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
176#13093939—22no—
177#13093938—22no—
178#13093938—22no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208#99×C47—22no—
209#95×C47—21no—
210#95×C47—21no—
211#95×C47—21no—
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C24×C47C2411yescharacteristic
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—81no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—81no—
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—81no—
272C4⋊C4×C47—81no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—81no—
285C22⋊C4×C47#4112yes—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—81no—
304C22⋊Dic47#4112yes—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—81no—
314(C2×D47)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—81no—
322C4⋊Dic47—81no—
323Dic47⋊C4—24no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—41no—
341Dic47⋊C4—41no—
342Dic47⋊C4—41no—
343Dic47⋊C4—41no—
344Dic47⋊C4—81no—
345Dic47⋊C4—81no—
346Dic47⋊C4—81no—
347Dic47⋊C4—81no—
348C4×Dic47—24no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C23×C47C2×#4111yescharacteristic
366C23×C47C2×#4111yescharacteristic
367C23×C472−1+411yescharacteristic
368C23×C472−1+411yescharacteristic
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—81no—
406C2×C4×C47—81no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47#12011yescharacteristic
453C2×Dic47#12011yescharacteristic
454C2×Dic47#12011yescharacteristic
455C2×Dic47#12011yescharacteristic
456C4×D47—81no—
457C4×D47—81no—
458Dic94—81no—
459Dic94—81no—
460#24115—471nomaximal, Sylow
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47#52511yescharacteristic
478C22×C47#53611yescharacteristic
479C22×C47#54711yescharacteristic
480C22×C47#54711yescharacteristic
481C22×C47#54711yescharacteristic
482C22×C47#54711yescharacteristic
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—81no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47—81no—
497Dic47—21no—
498Dic47—21no—
499Dic47—21no—
500Dic47—21no—
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—81no—
508Dic47—81no—
509Dic47—81no—
510#3491—471no—
511#2623—471no—
512#2623—471no—
513#2317—471no—
514#2062—471no—
515#2062—471no—
516#2044—471no—
517#2044—471no—
518#1899—471no—
519#1899—471no—
520#1867—471no—
521#1867—471no—
522#1867—471no—
523#1867D4711yescharacteristic, complemented
524#1820—471no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—81no—
532C2×C47#240611yescharacteristic
533C2×C47#302711yescharacteristic
534C2×C47#302811yescharacteristic
535D47—81no—
536#552—941no—
537#552—941no—
538#552—941no—
539#552—941no—
540#551—941no—
541#551—941no—
542#551—941no—
543#551—941no—
544#543—471no—
545#539—941no—
546#539—941no—
547#534—471no—
548#529—941no—
549#529—941no—
550C2×#123—471no—
551C2×#123—471no—
552#518—471no—
553#518C2×D4711yescharacteristic
554C2×#117—471no—
555C2×#117—471no—
556C22×C4⋊C4—471no—
557C2×#99—471no—
558C2×#99—471no—
559C2×#99—471no—
560C2×#99C2×D4711yescharacteristic
561#400—941no—
562#400—941no—
563#399—941no—
564#399—941no—
565#398—941no—
566#398—941no—
567#397—941no—
568#397—941no—
569#389—941no—
570#389—941no—
571#386—471no—
572#386—471no—
573#386—471no—
574#386C2×D4711yescharacteristic
575#385—471no—
576#385—471no—
577#385—471no—
578#385—471no—
579#385—471no—
580#385—471no—
581#385C2×D4711yescharacteristic
582#385C2×D4711yescharacteristic
583#384—941no—
584#382—941no—
585#381—471no—
586#381—471no—
587#342—471no—
588#342—471no—
589#342—471no—
590#342—471no—
591#342—471no—
592#342—471no—
593#342C2×D4711yescharacteristic
594#342C2×D4711yescharacteristic
595C47#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
596C22×D4—471no—
597C22×D4C22×D4711yescharacteristic
598C23×C4—471no—
599C23×C4—471no—
600C23×C4C22×D4711yescharacteristic
601#126—941no—
602#126—941no—
603#126—941no—
604#126—941no—
605#126—941no—
606#126—941no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#125—941no—
610#125—941no—
611#125—941no—
612#125—941no—
613#125—941no—
614#125—941no—
615#124—941no—
616#124—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645C4×Q8—941no—
646C4×Q8—941no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657#117—21no—
658#117—941no—
659#117—941no—
660#117—942no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117—941no—
664#117—941no—
665#117—941no—
666#117—941no—
667#117—941no—
668#117—942no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—471no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—471no—
693C2×C22⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—471no—
695C2×C22⋊C4—471no—
696C2×C22⋊C4—471no—
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—471no—
699C2×C22⋊C4—471no—
700C2×C22⋊C4—471no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
710C2×C42—471no—
711C2×C42—471no—
712C2×C42—941no—
713#99—22no—
714#99—942no—
715#99—942no—
716#99—942no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—941no—
721#95—941no—
722#95—941no—
723#95—941no—
724#95—941no—
725#95—941no—
726#95—941no—
727#95—941no—
728#95—941no—
729#95—941no—
730#95—941no—
731#95—941no—
732#95—941no—
733C24—471no—
734C24D4×D4711yescharacteristic
735C24C23×D4711yescharacteristic
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—3761no—
785C22×C4D4×D4711yescharacteristic
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4D4×D4711yescharacteristic
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—944no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—3761no—
818C4⋊C4—3761no—
819C4⋊C4—3761no—
820C4⋊C4—3761no—
821C4⋊C4—3761no—
822C4⋊C4—3761no—
823C4⋊C4—1881no—
824C4⋊C4—1881no—
825C4⋊C4—1881no—
826C4⋊C4—1881no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—472no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—3761no—
864C22⋊C4—3761no—
865C22⋊C4—3761no—
866C22⋊C4#1062535012yes—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C42—941no—
873C42—944no—
874C42—941no—
875C42—941no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23C2×D4×D4711yescharacteristic
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890C23C2×D4×D4711yescharacteristic
891C23#41×D4711yescharacteristic
892C23C2×#1062535011yescharacteristic
893C23#1309407111yescharacteristic
894C23#1309407211yescharacteristic
895Q8—3761no—
896Q8—3761no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—3761no—
902D4—3761no—
903D4—1881no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906D4—1881no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—3761no—
961C2×C4—3761no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—3761no—
997C22—3761no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22#120×D4711yescharacteristic
1002C22#1568963211yescharacteristic
1003C22#1568969611yescharacteristic
1004C22#1568977111yescharacteristic
1005C22#1568977411yescharacteristic
1006C22#1568977511yescharacteristic
1007C22#1568977811yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—941no—
1018C4—941no—
1019C4—941no—
1020C4—941no—
1021C4—3761no—
1022C4—3761no—
1023C4—3761no—
1024C4—1882no—
1025C4—1881no—
1026C4—1881no—
1027C4—1881no—
1028C4—1881no—
1029C4—1881no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—3761no—
1038C2#2024672111yescharacteristic
1039C2#2025278811yescharacteristic
1040C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689682C22
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#24115
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249174C2semidirect
3. #20249172C2semidirect
4. #20246007C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
6. #20244741C2semidirect
9. #20243845C2semidirect
10. #20243843C2semidirect
11. #20243670C2semidirect
12. #20243669C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243464C2semidirect
15. C47×#1867C2semidirect
523. #1867D47semidirect
595. C47#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570812
#202491742
#202491722
#202460072
#202447422
#202447412
#202446382
#202446372
#202438452
#202438432
#202436702
#202436692
#202436672
#202434642
C47×#18672
#2411547