Finite Group Databasebeta

← #26250160

Subgroups — #26250160

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257084C211yesmaximal, characteristic
2#20249171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244742C212yesmaximal, complemented
6#20244638C212yesmaximal
7#20243846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243671C212yesmaximal, complemented
9#20243670C212yesmaximal, complemented
10#20243463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689810—21no—
13#15689810—21no—
14#15689808—21no—
15#15689808—21no—
16#15689799—21no—
17#15689799—21no—
18#15689796—21no—
19#15689796—21no—
20#15689749C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689717—21no—
23#15689682C2211yescharacteristic
24#15689650—21no—
25#15689650—21no—
26C2×#13094007C2211yescharacteristic
27#15689598C2211yescharacteristic
28#15689596C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C2×#13093938C2212yes—
32#15689063—21no—
33#15689062—21no—
34#15689060—21no—
35#15689059—21no—
36#15689055—21no—
37#15689053—21no—
38#15689050—21no—
39#15689048—21no—
40#15689022—21no—
41#15689022—21no—
42#15689003C2212yes—
43#15689000C2212yes—
44#15688998C2212yes—
45#15688998C2212yes—
46#15688998C2212yes—
47#15688995C2212yes—
48#15688993—21no—
49#15688989—21no—
50#15688986C2211yescharacteristic
51#15688889C2212yes—
52#15688889C2212yes—
53#15688889C2212yes—
54C2×#123×C47C2211yescharacteristic
55C2×#117×C47C2211yescharacteristic
56C2×#99×C47C2212yes—
57C47×#381C2211yescharacteristic
58C47×#342C2212yes—
59C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
60C23×Dic47C2312yes—
61#13094019—21no—
62#13094019—21no—
63#13094019—21no—
64#13094019—21no—
65#13094017—21no—
66#13094017—21no—
67#13094017—21no—
68#13094017—21no—
69#13094015—21no—
70#13094015—21no—
71#13094014—21no—
72#13094014—21no—
73#13094014—21no—
74#13094014—21no—
75#13094010—21no—
76#13094010—21no—
77#13094008—21no—
78#13094008—21no—
79#13094007—21no—
80#13094007—21no—
81#13094007—21no—
82#13094007—21no—
83#13094007—21no—
84#13094006—21no—
85#13094006—21no—
86#13094005—21no—
87#13094004—21no—
88#13094004—21no—
89#13094003—21no—
90#13094003—21no—
91#13094001—21no—
92#13094001—21no—
93#13094001—21no—
94#13094001—21no—
95#13094001—21no—
96#13094001—21no—
97#13093996—21no—
98#13093996—21no—
99#13093993—21no—
100#13093992—21no—
101#13093989—21no—
102#13093989—21no—
103D4×Dic47—21no—
104D4×Dic47—21no—
105D4×Dic47—21no—
106D4×Dic47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109(C22⋊D47)⋊C4—21no—
110(C22⋊D47)⋊C4—21no—
111(C22⋊D47)⋊C4—21no—
112(C22⋊D47)⋊C4—21no—
113#13093983—21no—
114#13093983—21no—
115#13093983—21no—
116#13093983—21no—
117#13093983—21no—
118#13093982—21no—
119#13093982—21no—
120#13093980—21no—
121#13093980—21no—
122#13093980—21no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47—22no—
130C2×C4⋊Dic47—22no—
131C2×C4⋊Dic47—22no—
132C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—22no—
135C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C2×C22⋊Dic47C2312yes—
140C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D47—21no—
147C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
149#13093938—24no—
150C47⋊#95—21no—
151C47⋊#95—21no—
152C47⋊#95—22no—
153C47⋊#95—22no—
154C47⋊#95—22no—
155C47⋊#95—22no—
156C47⋊#95—22no—
157C47⋊#95—22no—
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160#123×C47—21no—
161#123×C47—21no—
162#123×C47—21no—
163#123×C47—21no—
164#117×C47—24no—
165C2×C4⋊C4×C47—21no—
166C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
171C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
173C2×C42×C47—21no—
174#99×C47—24no—
175#95×C47—21no—
176#95×C47—21no—
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178C24×C47C2411yescharacteristic
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—82no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C4⋊C4×C47—24no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C22⋊C4×C47—21no—
227C22⋊C4×C47—21no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47#4114yes—
236C42×C47—24no—
237C22⋊Dic47—21no—
238C22⋊Dic47—21no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—82no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—41no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47—41no—
270C4⋊Dic47—41no—
271C4⋊Dic47—82no—
272C4⋊Dic47—82no—
273C4⋊Dic47—82no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—82no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C23×C47C2×#4112yes—
305C23×C472−1+412yes—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—42no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C22⋊D47—41no—
338C22⋊D47—41no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—81no—
341C22⋊D47—81no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—81no—
370Dic94—81no—
371Dic94—81no—
372#24115—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—82no—
385C22×C47C2×#12011yescharacteristic
386C22×C47#52511yescharacteristic
387C22×C47#53611yescharacteristic
388C22×C47#54712yes—
389C22×C47#54712yes—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—82no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—44no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—82no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—82no—
411Dic47—82no—
412#3491—471no—
413#2623—471no—
414#2623—471no—
415#2317—471no—
416#2062—472no—
417#2044—472no—
418#1899—471no—
419#1899D4711yescharacteristic, complemented
420#1867—472no—
421#1867—472no—
422#1820—471no—
423C2×C47—22no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—22no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47#240611yescharacteristic
429C2×C47#302711yescharacteristic
430C2×C47#302811yescharacteristic
431D47—81no—
432#552—941no—
433#552—941no—
434#552—941no—
435#552—941no—
436#551—941no—
437#551—941no—
438#551—941no—
439#551—941no—
440#543—471no—
441#539—941no—
442#539—941no—
443#534—471no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446C2×#123—471no—
447C2×#123C2×D4711yescharacteristic
448#518—471no—
449#518—471no—
450C2×#117—471no—
451C2×#117C2×D4711yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—471no—
453C2×#99—472no—
454C2×#99C2×D4712yes—
455#400—941no—
456#400—941no—
457#399—941no—
458#399—941no—
459#398—941no—
460#398—941no—
461#397—941no—
462#397—941no—
463#389—941no—
464#389—941no—
465#386—472no—
466#386—472no—
467#385—472no—
468#385—472no—
469#385—472no—
470#385—472no—
471#384—941no—
472#382—941no—
473#381—471no—
474#381C2×D4711yescharacteristic
475#342—472no—
476#342—472no—
477#342—472no—
478#342C2×D4712yes—
479C47#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×D4—471no—
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—472no—
483C23×C4C22×D4711yescharacteristic
484#126—941no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#126—941no—
492#125—941no—
493#125—941no—
494#125—941no—
495#125—941no—
496#125—941no—
497#125—941no—
498#124—941no—
499#124—941no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513#123—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#120—941no—
527#120—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540#117—24no—
541#117—941no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545#117—941no—
546#117—941no—
547#117—941no—
548#117—941no—
549#117—941no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—942no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C4⋊C4—942no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
567C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—472no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
579C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586#99—24no—
587#99—944no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—942no—
591#95—942no—
592#95—942no—
593#95—942no—
594#95—941no—
595#95—941no—
596#95—942no—
597#95—942no—
598C24—471no—
599C24C2×D18811yescharacteristic
600C24C23×D4711yescharacteristic
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—3762no—
633C22×C4C2×D18811yescharacteristic
634C22×C4C2×D18811yescharacteristic
635C22×C4C2×D18811yescharacteristic
636C22×C4C2×D18811yescharacteristic
637C22×C4C2×D18811yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—3762no—
668C4⋊C4—3762no—
669C4⋊C4—3762no—
670C4⋊C4—3762no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4—1881no—
673C4⋊C4—1881no—
674C4⋊C4—1881no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—3762no—
705C22⋊C4—3762no—
706C22⋊C4#1062535214yes—
707C42—24no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42—941no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—942no—
723C23—941no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23C2×D4×D4711yescharacteristic
727C23C2×D4×D4711yescharacteristic
728C23C22×D18811yescharacteristic
729C23C2×#1062535212yes—
730C23#1309407112yes—
731Q8—3761no—
732Q8—3761no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3761no—
737D4—3761no—
738D4—1882no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4#1309399411yescharacteristic
790C2×C4#1309399411yescharacteristic
791C2×C4#1309399411yescharacteristic
792C2×C4#1309399411yescharacteristic
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—3762no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22C2×#1309399411yescharacteristic
810C22#1568962911yescharacteristic
811C22#1568969511yescharacteristic
812C22#1568977312yes—
813C22#1568977712yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—44no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—3762no—
824C4—3762no—
825C4—1881no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—3761no—
838C2#2024672211yescharacteristic
839C2#2025279111yescharacteristic
840C2#2025279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1899C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689682C22
hypercenter#1899D47
hypocenterC47#24115
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249171C2semidirect
3. #20249170C2semidirect
4. #20246011C2semidirect
5. #20244742C2semidirect
7. #20243846C2semidirect
8. #20243671C2semidirect
9. #20243670C2semidirect
10. #20243463C2semidirect
11. C47×#1899C2semidirect
419. #1899D47semidirect
479. C47#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570842
#202491712
#202491702
#202460112
#202447422
#202446382
#202438462
#202436712
#202436702
#202434632
C47×#18992
#2411547