Finite Group Databasebeta

← #26250164

Subgroups — #26250164

Order 12032.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17#15689773—24no—
18#15689773—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094006—21no—
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094001—21no—
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689401—24no—
32D8×Dic47—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689038—21no—
46#15689037—21no—
47#15688992C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688981—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C23×Dic47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094023—22no—
78#13094023D414yescomplemented
79#13094006—28no—
80#13094005—28no—
81#13094001—28no—
82#13093996—44no—
83#13093995—22no—
84#13093995—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—41no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47D414yescomplemented
91C4×C22⋊D47—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47—22no—
95C2×C4⋊Dic47—22no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—22no—
117#13093958—22no—
118#13093957—22no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—41no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47—41no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—41no—
150C22⋊C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C2×D4×C47#4112yescomplemented
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47D814yescomplemented
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208#10625352—432no—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—42no—
221D8×C47—28no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C22⋊C4×C47—24no—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊Dic47—24no—
235C22⋊Dic47—24no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—42no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic47—24no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47C2×D412yes—
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251Dic47⋊C4—24no—
252Dic47⋊C4—24no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—42no—
255Dic47⋊C4—81no—
256C4×Dic47C2×D412yes—
257C4×Dic47C2×D412yes—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47C2×D812yes—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47C2×D812yes—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—48no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—84no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
322C22⋊D47—28no—
323C22⋊D47—48no—
324C22⋊D47—84no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—48no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—48no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—84no—
345C2×Dic47#12012yes—
346C2×Dic47#12012yes—
347C2×Dic47C2×D812yes—
348C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D47—48no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354Dic94—48no—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#24116—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47#54611yescharacteristic
383C22×C47#54711yescharacteristic
384C22×C47C22×D811yescharacteristic
385C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C47#57711yescharacteristic
387C22×C47#57811yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47#52511yescharacteristic
399C4×C47#53711yescharacteristic
400C4×C47#54811yescharacteristic
401C4×C47#55011yescharacteristic
402Dic47—22no—
403Dic47—41no—
404Dic47—42no—
405Dic47—42no—
406Dic47—81no—
407Dic47—81no—
408Dic47#44714yes—
409C2×#547—471no—
410C2×#474—471no—
411C2×C4×D8—471no—
412#2537—471no—
413#2033—471no—
414#2033—471no—
415#1999—471no—
416#1999D4711yescharacteristic, complemented
417#1990—471no—
418#1954—471no—
419#1874—471no—
420#1874—471no—
421#1852—471no—
422#1852—471no—
423#1802—471no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#240711yescharacteristic
428C2×C47C2×#44711yescharacteristic
429C2×C47#301311yescharacteristic
430C2×C47#329411yescharacteristic
431C2×C47#333011yescharacteristic
432C2×C47#333411yescharacteristic
433C2×C47#335411yescharacteristic
434D47—42no—
435C22×#41—941no—
436C22×D8C2×D4711yescharacteristic
437#547—944no—
438#547—944no—
439C2×C4⋊Q8—471no—
440C2×#123—941no—
441C2×#123—941no—
442C2×C22⋊Q8—941no—
443C2×#121—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—941no—
446C2×#121C2×D4711yescharacteristic
447C2×#121C2×D4711yescharacteristic
448C2×C4×D4—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×C4×D4—471no—
451C22×C4⋊C4—471no—
452C22×C4⋊C4—471no—
453#474—944no—
454C4×D8—944no—
455C2×#107—471no—
456C2×#107—471no—
457C2×#107—471no—
458C2×C4⋊C8—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×C22⋊C8—471no—
468C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×C8—471no—
470#394—941no—
471#394—941no—
472#384—471no—
473#380—471no—
474#380—471no—
475#380—941no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480#340—471no—
481#340C2×D4711yescharacteristic
482C47#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—948no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4C22×D4711yescharacteristic
494C23×C4—471no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—941no—
497C23×C4—941no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C4⋊Q8—474no—
508C4⋊Q8—942no—
509#123—948no—
510#123—948no—
511C22⋊Q8—948no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—1881no—
520#121—1884no—
521C4×D4—474no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—942no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C42—471no—
554#107—942no—
555#107—942no—
556#107—942no—
557C4⋊C8—942no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—1881no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—942no—
566C22⋊C8—1881no—
567C22⋊C8—1881no—
568C4×C8—942no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—471no—
574C24D4×D4711yescharacteristic
575#41—18832no—
576C2×Q8—944no—
577C2×Q8—1882no—
578C2×Q8—1882no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—474no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—3761no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4D4×D4712yes—
605C2×D4#1062535212yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—944no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4C23×D4711yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8#1062535212yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—472no—
658C4⋊C4—472no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—944no—
661C4⋊C4—944no—
662C4⋊C4—944no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—3761no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—472no—
683C42—472no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—472no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23D8×D4712yes—
712C23C2×D4×D4711yescharacteristic
713Q8—1888no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—948no—
725D4—3764no—
726D4—1888no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—472no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—3764no—
752C2×C4—1888no—
753C2×C4—1888no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1888no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
771C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
772C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
773C2×C4#1309406911yescharacteristic
774C2×C4#1309407111yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1881no—
778C8—1881no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22#120×D4711yescharacteristic
808C22#1568976011yescharacteristic
809C22#1568977311yescharacteristic
810C22C2×D8×D4711yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
812C22#1568993311yescharacteristic
813C22#1568993711yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—474no—
818C4—942no—
819C4—3761no—
820C4—3761no—
821C4—1882no—
822C4—1882no—
823C4—1881no—
824C4#1568962911yescharacteristic
825C4#1568970011yescharacteristic
826C4#1568977911yescharacteristic
827C4#1568979311yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—1882no—
832C2#2024672611yescharacteristic
833C2#447×D4711yescharacteristic
834C2#2025270111yescharacteristic
835C2#2025519411yescharacteristic
836C2#2025568611yescharacteristic
837C2#2025573211yescharacteristic
838C2#2025597811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#24116
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689773C2semidirect
2. C2×#15689401C2semidirect
3. C2×D8×Dic47C2semidirect
4. #20248302C2semidirect
5. #20244569C2semidirect
6. #20244567C2semidirect
7. #20244383C2semidirect
8. #20244347C2semidirect
9. #20244180C2semidirect
10. #20243706C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243578C2semidirect
13. #20243577C2semidirect
14. #20243386C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
78. #13094023D4semidirect
90. D4×Dic47D4semidirect
172. C2×D4×C47#41semidirect
191. C2×C22⋊D47D8semidirect
227. C2×C8×C47#41semidirect
416. #1999D47semidirect
482. C47#24116semidirect
605. C2×D4#10625352semidirect
653. C2×C8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897732
C2×#156894012
C2×D8×Dic472
#202483022
#202445692
#202445672
#202443832
#202443472
#202441802
#202437062
#202437022
#202435782
#202435772
#202433862
C47×#19992
#2411647