Finite Group Databasebeta

← #26250166

Subgroups — #26250166

Order 12032.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689773—24no—
19#15689773—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13094005—21no—
23C2×#13094001—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689402—24no—
34#15689203—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093957C2211yescharacteristic
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689041—21no—
47#15689038—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic
49#15688982—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
72C23×Dic47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094023—22no—
83#13094023D414yescomplemented
84#13094006—28no—
85#13094005—28no—
86#13094001—28no—
87#13093999—22no—
88#13093999—41no—
89#13093998—22no—
90#13093998—41no—
91#13093997—44no—
92#13093995—22no—
93#13093995—22no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47D414yescomplemented
96#13093986—22no—
97#13093986—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—22no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D47—22no—
112C4⋊C4×D47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093957—22no—
123#13093957—22no—
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093945—41no—
128#13093944—22no—
129C22⋊(C47⋊C8)—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#107×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—41no—
149C22⋊C8×C47—41no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47D814yescomplemented
184C22×Dic47—24no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—24no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625352—432no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—81no—
205C2×D188#4112yescomplemented
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—42no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D412yes—
233C22⋊C4×C47—24no—
234C22⋊C4×C47—42no—
235C22⋊Dic47—24no—
236C22⋊Dic47—24no—
237C22⋊Dic47—22no—
238#10625334—28no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic47—24no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47C2×D412yes—
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251Dic47⋊C4—24no—
252Dic47⋊C4—24no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—42no—
255Dic47⋊C4—81no—
256C4×Dic47C2×D412yes—
257C4×Dic47C2×D412yes—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47C2×D812yes—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47C2×D812yes—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—48no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
320C22⋊D47—28no—
321C22⋊D47—48no—
322C22⋊D47—84no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—48no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—48no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47#12012yes—
340C2×Dic47#12012yes—
341C2×Dic47C2×D812yes—
342C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—84no—
348C4×D47—48no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—84no—
354Dic94—48no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—22no—
358C47⋊C8—41no—
359#24116—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47#54611yescharacteristic
376C22×C47#54711yescharacteristic
377C22×C47C22×D811yescharacteristic
378C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C47#57711yescharacteristic
380C22×C47#57811yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47#52511yescharacteristic
400C4×C47#53711yescharacteristic
401C4×C47#54811yescharacteristic
402C4×C47#55011yescharacteristic
403Dic47—22no—
404Dic47—41no—
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407Dic47—81no—
408Dic47#44714yes—
409C2×#547—471no—
410C2×#474—471no—
411C2×C4×D8—471no—
412#2537—471no—
413#2033—471no—
414#2033D4711yescharacteristic, complemented
415#1999—471no—
416#1999—471no—
417#1990—471no—
418#1954—471no—
419#1874—471no—
420#1874—471no—
421#1852—471no—
422#1852—471no—
423#1802—471no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47#240711yescharacteristic
427C2×C47C2×#44711yescharacteristic
428C2×C47#301311yescharacteristic
429C2×C47#329411yescharacteristic
430C2×C47#333011yescharacteristic
431C2×C47#333411yescharacteristic
432C2×C47#335411yescharacteristic
433D47—42no—
434D47—82no—
435C22×#41—941no—
436C22×D8—471no—
437#547—944no—
438#547—944no—
439C2×C4⋊Q8—471no—
440C2×#123—941no—
441C2×#123—941no—
442C2×C22⋊Q8—941no—
443C2×#121—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121—941no—
447C2×#121C2×D4711yescharacteristic
448C2×C4×D4—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×C4×D4—471no—
451C22×C4⋊C4—471no—
452C22×C4⋊C4—471no—
453#474—944no—
454C4×D8—944no—
455C2×#107—471no—
456C2×#107—471no—
457C2×#107C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×C22⋊C8—471no—
468C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×C8—471no—
470#394—941no—
471#394—941no—
472#384—471no—
473#380—471no—
474#380—941no—
475#380C2×D4711yescharacteristic
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480#340—471no—
481#340C2×D4711yescharacteristic
482C47#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—948no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4C22×D4711yescharacteristic
494C23×C4—471no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—941no—
497C23×C4—941no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×D8—942no—
501C2×D8—942no—
502C2×D8—942no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C4⋊Q8—474no—
508C4⋊Q8—942no—
509#123—948no—
510#123—948no—
511C22⋊Q8—948no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—1884no—
519#121—1881no—
520#121—1881no—
521C4×D4—474no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—942no—
532C2×C4⋊C4—942no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C42—471no—
554#107—22no—
555#107—942no—
556#107—942no—
557C4⋊C8—942no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—1881no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—942no—
566C22⋊C8—942no—
567C22⋊C8—1881no—
568C4×C8—942no—
569#95—21no—
570#95—941no—
571C24—21no—
572C24—471no—
573C24—941no—
574C24D4×D4711yescharacteristic
575#41—18832no—
576C2×Q8—944no—
577C2×Q8—1882no—
578C2×Q8—1882no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—474no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—3761no—
598C2×D4—3761no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4D4×D4712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—944no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4C23×D4711yescharacteristic
641D8—948no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—472no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—472no—
660C4⋊C4—472no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—944no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—3761no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—472no—
683C42—472no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—472no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—942no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23D8×D4712yes—
712C23C2×D4×D4711yescharacteristic
713Q8—1888no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—948no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—3764no—
723D4—3764no—
724D4—1888no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—472no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—3764no—
755C2×C4—1888no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1888no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
771C2×C4#41×D4711yescharacteristic
772C2×C4#41×D4711yescharacteristic
773C2×C4#1309406911yescharacteristic
774C2×C4#1309407111yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—942no—
778C8—1881no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—942no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22#120×D4711yescharacteristic
808C22#1568976211yescharacteristic
809C22#1568977111yescharacteristic
810C22C2×D8×D4711yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
812C22#1568993011yescharacteristic
813C22#1568993911yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—474no—
819C4—942no—
820C4—3761no—
821C4—1882no—
822C4—1882no—
823C4—1881no—
824C4#1568963111yescharacteristic
825C4#1568970011yescharacteristic
826C4#1568978111yescharacteristic
827C4#1568979111yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—3762no—
831C2—1882no—
832C2#2024672811yescharacteristic
833C2#447×D4711yescharacteristic
834C2#2025270711yescharacteristic
835C2#2025519611yescharacteristic
836C2#2025568811yescharacteristic
837C2#2025573011yescharacteristic
838C2#2025598111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#24116
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689773C2semidirect
2. C2×#15689402C2semidirect
3. C2×#15689203C2semidirect
4. #20248303C2semidirect
5. #20244568C2semidirect
6. #20244385C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20244347C2semidirect
9. #20244180C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243703C2semidirect
12. #20243575C2semidirect
13. #20243574C2semidirect
14. #20243386C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
83. #13094023D4semidirect
95. D4×Dic47D4semidirect
183. C2×C22⋊D47D8semidirect
205. C2×D188#41semidirect
263. C2×C47⋊C8#41semidirect
414. #2033D47semidirect
482. C47#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897732
C2×#156894022
C2×#156892032
#202483032
#202445682
#202443852
#202443842
#202443472
#202441802
#202437042
#202437032
#202435752
#202435742
#202433862
C47×#20332
#2411647