Finite Group Databasebeta

← #26250168

Subgroups — #26250168

Order 12032.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689774—24no—
19#15689774—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094002—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689401—24no—
33#15689203—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093957C2211yescharacteristic
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689038—21no—
47#15689037—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688981—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094023—22no—
82#13094023D414yescomplemented
83#13094009—28no—
84#13094007—28no—
85#13094002—28no—
86#13093999—22no—
87#13093999—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093996—44no—
91#13093995—22no—
92#13093995—41no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986D414yescomplemented
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D47—22no—
108C4⋊C4×D47—22no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093958—22no—
120#13093957—22no—
121#13093957—22no—
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—41no—
125#13093945—22no—
126#13093944—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—41no—
130C8×Dic47—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C22⋊C8×C47—41no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—81no—
163C2×D4×C47#4112yescomplemented
164C22×C4×C47—24no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47D814yescomplemented
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625350—432no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—42no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—24no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D412yes—
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C22⋊C4×C47—42no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239#10625334—28no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251Dic47⋊C4—24no—
252Dic47⋊C4—24no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—42no—
255Dic47⋊C4—81no—
256C4×Dic47C2×D412yes—
257C4×Dic47C2×D412yes—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47C2×D812yes—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47C2×D812yes—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—84no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—48no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
321C22⋊D47—28no—
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—84no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—84no—
339C2×Dic47#12012yes—
340C2×Dic47#12012yes—
341C2×Dic47C2×D812yes—
342C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—48no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348C4×D47—48no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—48no—
354Dic94—48no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—22no—
358C47⋊C8—41no—
359#24116—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47#54611yescharacteristic
376C22×C47#54711yescharacteristic
377C22×C47C22×D811yescharacteristic
378C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C47#57711yescharacteristic
380C22×C47#57811yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47#52511yescharacteristic
400C4×C47#53711yescharacteristic
401C4×C47#54811yescharacteristic
402C4×C47#55011yescharacteristic
403Dic47—22no—
404Dic47—41no—
405Dic47—42no—
406Dic47—81no—
407Dic47—81no—
408Dic47#44714yes—
409C2×#547—471no—
410C2×#474—471no—
411C2×C4×D8—471no—
412#2537—471no—
413#2033—471no—
414#2033—471no—
415#1999—471no—
416#1999—471no—
417#1990—471no—
418#1954—471no—
419#1874—471no—
420#1874D4711yescharacteristic, complemented
421#1852—471no—
422#1852—471no—
423#1802—471no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47#240711yescharacteristic
427C2×C47C2×#44711yescharacteristic
428C2×C47#301311yescharacteristic
429C2×C47#329411yescharacteristic
430C2×C47#333011yescharacteristic
431C2×C47#333411yescharacteristic
432C2×C47#335411yescharacteristic
433D47—42no—
434D47—82no—
435C22×#41—941no—
436C22×D8—471no—
437#547—944no—
438#547—944no—
439C2×C4⋊Q8—471no—
440C2×#123—941no—
441C2×#123—941no—
442C2×C22⋊Q8—941no—
443C2×#121—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121—941no—
447C2×#121C2×D4711yescharacteristic
448C2×C4×D4—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×C4×D4—471no—
451C22×C4⋊C4—471no—
452C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
453#474—944no—
454C4×D8—944no—
455C2×#107—471no—
456C2×#107—471no—
457C2×#107—471no—
458C2×C4⋊C8—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×C22⋊C8—471no—
468C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×C8—471no—
470#394—941no—
471#394—941no—
472#384—471no—
473#380—471no—
474#380—471no—
475#380—941no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480#340C2×D4711yescharacteristic
481#340C2×D4711yescharacteristic
482C47#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—948no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4C22×D4711yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—471no—
496C23×C4—941no—
497C23×C4—941no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×D8—942no—
501C2×D8—942no—
502C2×D8—942no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C4⋊Q8—474no—
508C4⋊Q8—942no—
509#123—948no—
510#123—948no—
511C22⋊Q8—948no—
512#121—22no—
513#121—41no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—1881no—
520#121—1884no—
521C4×D4—474no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C42—471no—
554#107—942no—
555#107—942no—
556#107—942no—
557C4⋊C8—942no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—1881no—
563#102—1881no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—942no—
566C22⋊C8—942no—
567C22⋊C8—1881no—
568C4×C8—942no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571C24—21no—
572C24—471no—
573C24—941no—
574C24D4×D4711yescharacteristic
575#41—18832no—
576C2×Q8—944no—
577C2×Q8—1882no—
578C2×Q8—1882no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—474no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—944no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—3761no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4#1062535012yescomplemented
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—944no—
622C22×C4—944no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4C23×D4711yescharacteristic
641D8—948no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—472no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—472no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—944no—
662C4⋊C4—944no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—3761no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4D4×D4712yes—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—472no—
683C42—472no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—472no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—942no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23D8×D4712yes—
712C23C2×D4×D4711yescharacteristic
713Q8—1888no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—948no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—3764no—
723D4—1888no—
724D4—1888no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—472no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—3764no—
755C2×C4—1888no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
771C2×C4#41×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
773C2×C4#1309406911yescharacteristic
774C2×C4#1309407111yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—942no—
778C8—1881no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—942no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22#120×D4711yescharacteristic
808C22#1568976311yescharacteristic
809C22#1568977111yescharacteristic
810C22C2×D8×D4711yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
812C22#1568992911yescharacteristic
813C22#1568993911yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—474no—
819C4—942no—
820C4—3761no—
821C4—3761no—
822C4—1882no—
823C4—1881no—
824C4#1568963211yescharacteristic
825C4#1568970211yescharacteristic
826C4#1568978211yescharacteristic
827C4#1568979111yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—3762no—
831C2—1882no—
832C2#2024673011yescharacteristic
833C2#447×D4711yescharacteristic
834C2#2025269811yescharacteristic
835C2#2025519711yescharacteristic
836C2#2025568911yescharacteristic
837C2#2025573011yescharacteristic
838C2#2025597611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#24116
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689774C2semidirect
2. C2×#15689401C2semidirect
3. C2×#15689203C2semidirect
4. #20248302C2semidirect
5. #20244573C2semidirect
6. #20244571C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244384C2semidirect
9. #20244347C2semidirect
10. #20244180C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243577C2semidirect
13. #20243576C2semidirect
14. #20243387C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
82. #13094023D4semidirect
96. #13093986D4semidirect
163. C2×D4×C47#41semidirect
186. C2×C22⋊D47D8semidirect
263. C2×C47⋊C8#41semidirect
420. #1874D47semidirect
482. C47#24116semidirect
605. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897742
C2×#156894012
C2×#156892032
#202483022
#202445732
#202445712
#202443852
#202443842
#202443472
#202441802
#202437022
#202435772
#202435762
#202433872
C47×#18742
#2411647