Finite Group Databasebeta

← #26250170

Subgroups — #26250170

Order 12032.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×D376C2211yescharacteristic
18#15689774—24no—
19#15689774—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094002—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689402—24no—
34#15689205—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
47#15689041—21no—
48#15689038—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688982—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×D376—22no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—22no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094023—22no—
84#13094023D414yescomplemented
85#13094009—28no—
86#13094007—28no—
87#13094002—28no—
88#13093999—22no—
89#13093999—22no—
90#13093999—22no—
91#13093999—41no—
92#13093998—22no—
93#13093998—22no—
94#13093998—22no—
95#13093998—41no—
96#13093997—44no—
97#13093986—22no—
98#13093986—22no—
99#13093986—22no—
100#13093986D414yescomplemented
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—22no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093957—22no—
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—41no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133C8×Dic47—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C23×C4×C47—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#107×C47—22no—
148#107×C47—22no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47—24no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47—42no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—81no—
178C2×C22⋊D47D814yescomplemented
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184#10625350—432no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—24no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—81no—
201C2×D188C2×D412yes—
202C2×D188#4112yescomplemented
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—24no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—42no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C47—24no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D412yes—
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C22⋊Dic47—22no—
238(C2×D47)⋊C4—24no—
239(C2×D47)⋊C4—24no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47C2×D412yes—
250Dic47⋊C4—24no—
251Dic47⋊C4—24no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—42no—
254Dic47⋊C4—81no—
255C4×Dic47C2×D412yes—
256C4×Dic47C2×D412yes—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263D376—28no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47C2×D812yes—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47C2×D812yes—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—48no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
319C22⋊D47—28no—
320C22⋊D47—48no—
321C22⋊D47—84no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47#12012yes—
334C2×Dic47#12012yes—
335C2×Dic47C2×D812yes—
336C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—48no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—84no—
347C4×D47—48no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—48no—
353C4×D47—84no—
354Dic94—48no—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#24116—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47C2×#12011yescharacteristic
368C22×C47#54611yescharacteristic
369C22×C47#54711yescharacteristic
370C22×C47C22×D811yescharacteristic
371C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C47#57711yescharacteristic
373C22×C47#57811yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47#52511yescharacteristic
401C4×C47#53711yescharacteristic
402C4×C47#54811yescharacteristic
403C4×C47#55011yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—41no—
406Dic47—42no—
407Dic47—81no—
408Dic47#44714yes—
409C2×#547—471no—
410C2×#474—471no—
411C2×C4×D8—471no—
412#2537—471no—
413#2033—471no—
414#2033—471no—
415#1999—471no—
416#1999—471no—
417#1990—471no—
418#1954—471no—
419#1874—471no—
420#1874—471no—
421#1852—471no—
422#1852D4711yescharacteristic, complemented
423#1802—471no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47#240711yescharacteristic
426C2×C47C2×#44711yescharacteristic
427C2×C47#301311yescharacteristic
428C2×C47#329411yescharacteristic
429C2×C47#333011yescharacteristic
430C2×C47#333411yescharacteristic
431C2×C47#335411yescharacteristic
432D47—42no—
433D47—82no—
434D47—82no—
435C22×#41—941no—
436C22×D8—471no—
437#547—944no—
438#547—944no—
439C2×C4⋊Q8—471no—
440C2×#123—941no—
441C2×#123—941no—
442C2×C22⋊Q8—941no—
443C2×#121—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121—471no—
447C2×#121—941no—
448C2×C4×D4—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×C4×D4—471no—
451C22×C4⋊C4—471no—
452C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
453#474—944no—
454C4×D8—944no—
455C2×#107—471no—
456C2×#107C2×D4711yescharacteristic
457C2×#107C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×C22⋊C8—471no—
468C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×C8—471no—
470#394—941no—
471#394—941no—
472#384—471no—
473#380—471no—
474#380—941no—
475#380C2×D4711yescharacteristic
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480#340C2×D4711yescharacteristic
481#340C2×D4711yescharacteristic
482C47#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—948no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—471no—
496C23×C4—941no—
497C23×C4—941no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×D8—942no—
501C2×D8—942no—
502C2×D8—942no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C4⋊Q8—474no—
508C4⋊Q8—942no—
509#123—948no—
510#123—948no—
511C22⋊Q8—948no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—1884no—
519#121—1881no—
520#121—1881no—
521C4×D4—474no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—942no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C42—471no—
554#107—22no—
555#107—22no—
556#107—942no—
557C4⋊C8—942no—
558#102—942no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—1881no—
563#102—1881no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—942no—
566C22⋊C8—1881no—
567C22⋊C8—1881no—
568C4×C8—942no—
569#95—21no—
570#95—941no—
571C24—471no—
572C24—941no—
573C24—941no—
574C24D4×D4711yescharacteristic
575#41—18832no—
576C2×Q8—944no—
577C2×Q8—1882no—
578C2×Q8—1882no—
579C2×D4—474no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—472no—
582C2×D4—944no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—944no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—3761no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—944no—
623C22×C4—944no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4C23×D4711yescharacteristic
641D8—948no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8#1062535012yescomplemented
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—472no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—3761no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4D4×D4712yes—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—472no—
683C42—472no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—472no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—942no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23D8×D4712yes—
712C23C2×D4×D4711yescharacteristic
713Q8—1888no—
714D4—948no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—942no—
718D4—942no—
719D4—3764no—
720D4—3764no—
721D4—1888no—
722D4—1888no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—3764no—
758C2×C4—1888no—
759C2×C4—1888no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
771C2×C4#41×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
773C2×C4#1309407011yescharacteristic
774C2×C4#1309407211yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1881no—
778C8—1881no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—942no—
787C22—942no—
788C22—942no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22#120×D4711yescharacteristic
808C22#1568976511yescharacteristic
809C22#1568977411yescharacteristic
810C22C2×D8×D4711yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
812C22#1568993211yescharacteristic
813C22#1568993611yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—474no—
820C4—942no—
821C4—3761no—
822C4—1882no—
823C4—1881no—
824C4#1568963211yescharacteristic
825C4#1568970311yescharacteristic
826C4#1568978311yescharacteristic
827C4#1568979411yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—3762no—
830C2—3762no—
831C2—1882no—
832C2#2024673211yescharacteristic
833C2#447×D4711yescharacteristic
834C2#2025270411yescharacteristic
835C2#2025519911yescharacteristic
836C2#2025569111yescharacteristic
837C2#2025573311yescharacteristic
838C2#2025597911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1852C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1852D47
hypocenterC47#24116
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689774C2semidirect
2. C2×#15689402C2semidirect
3. C2×#15689205C2semidirect
4. #20248303C2semidirect
5. #20244572C2semidirect
6. #20244570C2semidirect
7. #20244387C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20244347C2semidirect
10. #20244180C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243574C2semidirect
14. #20243387C2semidirect
15. C47×#1852C2semidirect
84. #13094023D4semidirect
100. #13093986D4semidirect
178. C2×C22⋊D47D8semidirect
202. C2×D188#41semidirect
226. C2×C8×C47#41semidirect
422. #1852D47semidirect
482. C47#24116semidirect
653. C2×C8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897742
C2×#156894022
C2×#156892052
#202483032
#202445722
#202445702
#202443872
#202443862
#202443472
#202441802
#202437052
#202437042
#202435742
#202433872
C47×#18522
#2411647