Finite Group Databasebeta

← #26250175

Subgroups — #26250175

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689837—24no—
17#15689837—24no—
18C2×#13094023C2211yescharacteristic
19C2×#13094011—21no—
20C2×#13094010—21no—
21C2×#13093996—21no—
22C2×#13093996—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093980—21no—
31#15689411—24no—
32D8×Dic47—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689038—21no—
46#15689037—21no—
47#15688992C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688981—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
67C23×Dic47—21no—
68C23×Dic47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72#13094023—22no—
73#13094023D414yescomplemented
74#13094011—28no—
75#13094010—28no—
76#13093996—28no—
77#13093996—44no—
78#13093995—22no—
79#13093995—22no—
80#13093995—22no—
81#13093995—41no—
82D4×Dic47—22no—
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47—22no—
85D4×Dic47D414yescomplemented
86C4×C22⋊D47—22no—
87C4×C22⋊D47—22no—
88#13093983—22no—
89#13093983—22no—
90#13093982—22no—
91#13093982—22no—
92#13093980—28no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093958—22no—
115#13093956—22no—
116#13093955—22no—
117Dic47⋊C8—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—41no—
122C22⋊(C47⋊C8)—41no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—41no—
125C8×Dic47—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×D8×C47—22no—
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138#121×C47—22no—
139#121×C47—22no—
140#121×C47—22no—
141#121×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#102×C47—22no—
147#102×C47—41no—
148C22⋊C8×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C47—24no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47—81no—
168C2×D4×C47—81no—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C2×D4×C47#4112yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×Dic94—24no—
210C2×Dic94—81no—
211C2×Dic94—81no—
212D8×C47—28no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47#4112yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊Dic47—24no—
226C22⋊Dic47—24no—
227C22⋊Dic47—24no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—81no—
247C4×Dic47—24no—
248C4×Dic47—24no—
249C4×Dic47C2×D412yes—
250C4×Dic47C2×D412yes—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—84no—
295D4×C47—84no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
315C22⋊D47—44no—
316C22⋊D47—84no—
317C22⋊D47—84no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—48no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—84no—
337C2×Dic47#12012yes—
338C2×Dic47#12012yes—
339C2×Dic47#13512yes—
340C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345Dic94—84no—
346C8×C47—22no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350#24117—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47#54711yescharacteristic
375C22×C47C2×#13511yescharacteristic
376C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C47#57611yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47#53711yescharacteristic
391C4×C47#54811yescharacteristic
392C4×C47#55011yescharacteristic
393Dic47—22no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—81no—
398Dic47—81no—
399Dic47#44914yes—
400C2×#555—471no—
401C2×#476—471no—
402C2×C4×D8—471no—
403#2537—471no—
404#2034—471no—
405#2034—471no—
406#1999—471no—
407#1999D4711yescharacteristic, complemented
408#1990—471no—
409#1954—471no—
410#1875—471no—
411#1875—471no—
412#1854—471no—
413#1854—471no—
414#1802—471no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47#240711yescharacteristic
419C2×C47C2×#44911yescharacteristic
420C2×C47#301211yescharacteristic
421C2×C47#330311yescharacteristic
422C2×C47#332511yescharacteristic
423C2×C47#334111yescharacteristic
424C2×C47#335411yescharacteristic
425D47—81no—
426C22×D8C2×D4711yescharacteristic
427#555—944no—
428#555—944no—
429C2×C4⋊Q8—471no—
430C2×#124—941no—
431C2×#124—941no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—941no—
435C2×#121—941no—
436C2×#121C2×D4711yescharacteristic
437C2×#121C2×D4711yescharacteristic
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×#117—471no—
442C2×#117—471no—
443C2×#117—941no—
444#476—944no—
445C4×D8—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#106—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
460C2×C4×C8—471no—
461#394—941no—
462#394—941no—
463#384—471no—
464#380—471no—
465#380—471no—
466#380—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#340C2×D4711yescharacteristic
473C47#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—941no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C4⋊Q8—474no—
494C4⋊Q8—942no—
495#124—948no—
496#124—948no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—942no—
502#121—948no—
503#121—942no—
504#121—942no—
505#121—1881no—
506#121—1884no—
507C4×D4—474no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513#117—948no—
514#117—942no—
515#117—942no—
516#117—942no—
517#117—942no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C42—471no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42—941no—
543#107—942no—
544#106—942no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—942no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—1881no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557C4×C8—942no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—471no—
563C24D4×D4711yescharacteristic
564C2×Q8—944no—
565C2×Q8—3761no—
566C2×Q8—3761no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—944no—
587C2×D4—3761no—
588C2×D4—3761no—
589C2×D4—3761no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4D4×D4712yes—
593C2×D4#1062535212yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—944no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8#1062535212yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—472no—
640C4⋊C4—472no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—944no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—3761no—
650C4⋊C4—1882no—
651C4⋊C4D4×D4712yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C42—472no—
665C42—472no—
666C42—944no—
667C42—944no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697Q8—3764no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—3764no—
709D4—3764no—
710D4—1884no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—472no—
725C2×C4—472no—
726C2×C4—472no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—3764no—
736C2×C4—1888no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
755C2×C4#1309406911yescharacteristic
756C2×C4#1309407111yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—1881no—
760C8—1881no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22#120×D4711yescharacteristic
790C22#1568976011yescharacteristic
791C22#1568977311yescharacteristic
792C22#135×D4711yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
794C22#1568992411yescharacteristic
795C22#1568993311yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—474no—
800C4—942no—
801C4—3761no—
802C4—3761no—
803C4—1882no—
804C4—1882no—
805C4—1881no—
806C4#1568962911yescharacteristic
807C4#1568970011yescharacteristic
808C4#1568977911yescharacteristic
809C4#1568979311yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—3761no—
814C2#2024672611yescharacteristic
815C2#449×D4711yescharacteristic
816C2#2025268711yescharacteristic
817C2#2025530911yescharacteristic
818C2#2025562311yescharacteristic
819C2#2025580711yescharacteristic
820C2#2025597811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#24117
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689837C2semidirect
2. C2×#15689411C2semidirect
3. C2×D8×Dic47C2semidirect
4. #20248302C2semidirect
5. #20244576C2semidirect
6. #20244574C2semidirect
7. #20244383C2semidirect
8. #20244347C2semidirect
9. #20244180C2semidirect
10. #20243711C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243590C2semidirect
13. #20243589C2semidirect
14. #20243386C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
73. #13094023D4semidirect
85. D4×Dic47D4semidirect
407. #1999D47semidirect
473. C47#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898372
C2×#156894112
C2×D8×Dic472
#202483022
#202445762
#202445742
#202443832
#202443472
#202441802
#202437112
#202437072
#202435902
#202435892
#202433862
C47×#19992
#2411747