Finite Group Databasebeta

← #26250181

Subgroups — #26250181

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17#15689836—24no—
18#15689836—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094012—21no—
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093981—21no—
33#15689412—24no—
34#15689205—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
47#15689041—21no—
48#15689038—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688982—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×D376—22no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094023—22no—
80#13094023D414yescomplemented
81#13094012—28no—
82#13094010—28no—
83#13093999—22no—
84#13093999—22no—
85#13093999—22no—
86#13093999—41no—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093998—41no—
91#13093997—28no—
92#13093997—44no—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986D414yescomplemented
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99#13093982—22no—
100#13093982—22no—
101#13093981—28no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093955—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—41no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—41no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#117×C47—22no—
137#117×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C42×C47—21no—
145#107×C47—22no—
146#106×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148#95×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D47—24no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—24no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—81no—
193C2×D188—81no—
194C2×D188—81no—
195C2×D188C2×D412yes—
196C2×D188#4112yes—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×Dic94—24no—
210C2×Dic94—81no—
211C2×Dic94—81no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47#4112yes—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—24no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C42×C47—24no—
229C22⋊Dic47—22no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—81no—
247C4×Dic47—24no—
248C4×Dic47C2×D412yes—
249C4×Dic47C2×D412yes—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256D376—28no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
311C22⋊D47—44no—
312C22⋊D47—84no—
313C22⋊D47—84no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47#12012yes—
326C2×Dic47#12012yes—
327C2×Dic47#13512yes—
328C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—84no—
338D188—84no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—48no—
344C4×D47—84no—
345Dic94—84no—
346C8×C47—22no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350#24117—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C22×C47#54611yescharacteristic
360C22×C47#54711yescharacteristic
361C22×C47C2×#13511yescharacteristic
362C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47#52511yescharacteristic
392C4×C47#53711yescharacteristic
393C4×C47#54811yescharacteristic
394C4×C47#55011yescharacteristic
395Dic47—22no—
396Dic47—41no—
397Dic47—42no—
398Dic47—81no—
399Dic47#44914yes—
400C2×#555—471no—
401C2×#476—471no—
402C2×C4×D8—471no—
403#2537—471no—
404#2034—471no—
405#2034—471no—
406#1999—471no—
407#1999—471no—
408#1990—471no—
409#1954—471no—
410#1875—471no—
411#1875—471no—
412#1854—471no—
413#1854D4711yescharacteristic, complemented
414#1802—471no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#240711yescharacteristic
417C2×C47C2×#44911yescharacteristic
418C2×C47#301211yescharacteristic
419C2×C47#330311yescharacteristic
420C2×C47#332511yescharacteristic
421C2×C47#334111yescharacteristic
422C2×C47#335411yescharacteristic
423D47—81no—
424D47—82no—
425D47—82no—
426C22×D8—471no—
427#555—944no—
428#555—944no—
429C2×C4⋊Q8—471no—
430C2×#124—941no—
431C2×#124—941no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—471no—
436C2×#121—941no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×#117—471no—
442C2×#117—941no—
443C2×#117C2×D4711yescharacteristic
444#476—944no—
445C4×D8—944no—
446C2×#107C2×D4711yescharacteristic
447C2×#106—471no—
448C2×#106C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
460C2×C4×C8—471no—
461#394—941no—
462#394—941no—
463#384—471no—
464#380—471no—
465#380—941no—
466#380C2×D4711yescharacteristic
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340C2×D4711yescharacteristic
472#340C2×D4711yescharacteristic
473C47#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—941no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C4⋊Q8—474no—
494C4⋊Q8—942no—
495#124—948no—
496#124—948no—
497#121—948no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—1884no—
505#121—1881no—
506#121—1881no—
507C4×D4—474no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—948no—
516#117—942no—
517#117—942no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42—941no—
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—942no—
547#102—942no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—1881no—
552#102—1881no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557C4×C8—942no—
558#95—21no—
559#95—941no—
560C24—471no—
561C24—941no—
562C24—941no—
563C24D4×D4711yescharacteristic
564C2×Q8—944no—
565C2×Q8—3761no—
566C2×Q8—3761no—
567C2×D4—472no—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—944no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—944no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—3761no—
585C2×D4—3761no—
586C2×D4—3761no—
587C2×D4—3761no—
588C2×D4—3761no—
589C2×D4—3761no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1882no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—944no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623D8—948no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8#1062535012yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—472no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—944no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—3761no—
649C4⋊C4—1882no—
650C4⋊C4D4×D4712yes—
651C4⋊C4D4×D4712yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C42—24no—
665C42—472no—
666C42—472no—
667C42—944no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—942no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—942no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697Q8—3764no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—942no—
702D4—3764no—
703D4—3764no—
704D4—3764no—
705D4—3764no—
706D4—1884no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710D4—1881no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—3764no—
741C2×C4—1888no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
755C2×C4#1309407011yescharacteristic
756C2×C4#1309407211yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—1881no—
760C8—1881no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—1881no—
777C22—1882no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1881no—
789C22#120×D4711yescharacteristic
790C22#1568976511yescharacteristic
791C22#1568977411yescharacteristic
792C22#135×D4711yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
794C22#1568992511yescharacteristic
795C22#1568993211yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—474no—
802C4—942no—
803C4—3761no—
804C4—1882no—
805C4—1881no—
806C4#1568963211yescharacteristic
807C4#1568970311yescharacteristic
808C4#1568978311yescharacteristic
809C4#1568979411yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—3762no—
812C2—3762no—
813C2—3761no—
814C2#2024673211yescharacteristic
815C2#449×D4711yescharacteristic
816C2#2025269611yescharacteristic
817C2#2025531411yescharacteristic
818C2#2025562811yescharacteristic
819C2#2025580811yescharacteristic
820C2#2025597911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#24117
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689836C2semidirect
2. C2×#15689412C2semidirect
3. C2×#15689205C2semidirect
4. #20248303C2semidirect
5. #20244579C2semidirect
6. #20244577C2semidirect
7. #20244387C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20244347C2semidirect
10. #20244180C2semidirect
11. #20243710C2semidirect
12. #20243709C2semidirect
13. #20243584C2semidirect
14. #20243387C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
80. #13094023D4semidirect
96. #13093986D4semidirect
413. #1854D47semidirect
473. C47#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898362
C2×#156894122
C2×#156892052
#202483032
#202445792
#202445772
#202443872
#202443862
#202443472
#202441802
#202437102
#202437092
#202435842
#202433872
C47×#18542
#2411747