Finite Group Databasebeta

← #26250197

Subgroups — #26250197

Order 12032.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248302C211yesmaximal, characteristic
5#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689844—24no—
17#15689844—24no—
18C2×#13094023C2211yescharacteristic
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094017—21no—
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×#13093989—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31#15689401—24no—
32SD16×Dic47—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689038—21no—
46#15689037—21no—
47#15688992C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688981—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70#13094023—22no—
71#13094023D414yescomplemented
72#13094019—28no—
73#13094017—28no—
74#13094010—28no—
75#13094000—22no—
76#13094000—22no—
77#13093996—44no—
78#13093995—22no—
79#13093995—41no—
80Q8×Dic47—22no—
81Q8×Dic47D414yescomplemented
82#13093989—28no—
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47—22no—
85C4×C22⋊D47—22no—
86C4×C22⋊D47—22no—
87#13093983—22no—
88#13093983—22no—
89#13093982—22no—
90#13093982—22no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093958—22no—
115#13093957—22no—
116#13093956—22no—
117Dic47⋊C8—22no—
118#13093948—22no—
119#13093948—41no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122C22⋊(C47⋊C8)—41no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—41no—
125C8×Dic47—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47—22no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47—22no—
138C22⋊Q8×C47—22no—
139#121×C47—22no—
140#121×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#103×C47—41no—
147#102×C47—22no—
148C22⋊C8×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×Dic94—24no—
201C2×Dic94—42no—
202C2×Dic94—42no—
203SD16×C47—28no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47#4112yes—
210C4⋊C4×C47—24no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C22⋊C4×C47—24no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊Dic47—24no—
218C22⋊Dic47—22no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—24no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—22no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—81no—
240C4×Dic47—24no—
241C4×Dic47—24no—
242C4×Dic47—24no—
243C4×Dic47C2×D412yes—
244C4×Dic47C2×D412yes—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47—22no—
275Q8×C47—41no—
276Q8×C47—41no—
277D4×C47—22no—
278D4×C47—22no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—84no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
304C22⋊D47—44no—
305C22⋊D47—84no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—84no—
324C2×Dic47#12012yes—
325C2×Dic47#12012yes—
326C2×Dic47#13512yes—
327C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332Dic94—48no—
333C8×C47—22no—
334C8×C47—41no—
335C47⋊C8—41no—
336C47⋊C8—41no—
337#24119—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47C2×#12011yescharacteristic
353C22×C47#54611yescharacteristic
354C22×C47#54711yescharacteristic
355C22×C47C2×#13511yescharacteristic
356C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C22×C47#57811yescharacteristic
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47#52511yescharacteristic
371C4×C47#53711yescharacteristic
372C4×C47#54811yescharacteristic
373C4×C47#55011yescharacteristic
374Dic47—22no—
375Dic47—41no—
376Dic47—42no—
377Dic47—42no—
378Dic47—81no—
379Dic47—81no—
380Dic47#44914yes—
381C2×#556—471no—
382C2×#474—471no—
383C2×C4×SD16—471no—
384#2537—471no—
385#2036—471no—
386#2036—471no—
387#2000—471no—
388#2000D4711yescharacteristic, complemented
389#1990—471no—
390#1954—471no—
391#1875—471no—
392#1875—471no—
393#1854—471no—
394#1854—471no—
395#1803—471no—
396C2×C47—81no—
397C2×C47—82no—
398C2×C47#240711yescharacteristic
399C2×C47C2×#44911yescharacteristic
400C2×C47#301311yescharacteristic
401C2×C47#330211yescharacteristic
402C2×C47#332411yescharacteristic
403C2×C47#334011yescharacteristic
404C2×C47#335311yescharacteristic
405D47—81no—
406C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
407#556—944no—
408#556—944no—
409C2×C4⋊Q8—471no—
410C2×#126—941no—
411C2×#126—941no—
412C2×#124—941no—
413C2×C22⋊Q8—471no—
414C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
415C2×#121—471no—
416C2×#121—941no—
417C2×#121C2×D4711yescharacteristic
418C2×C4×Q8—471no—
419C2×C4×Q8—941no—
420C2×C4×D4—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117—471no—
424#474—944no—
425C4×SD16—944no—
426C2×#107—471no—
427C2×#107—471no—
428C2×#106—471no—
429C2×C4⋊C8—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103C2×D4711yescharacteristic
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8—471no—
439C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
440C2×C4×C8—471no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#384—471no—
444#380—471no—
445#380—471no—
446#380—941no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340—471no—
452#340C2×D4711yescharacteristic
453C47#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—941no—
455C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—471no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4C22×D4711yescharacteristic
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4C22×D4711yescharacteristic
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470C4⋊Q8—474no—
471C4⋊Q8—942no—
472#126—948no—
473#126—948no—
474#124—948no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—942no—
478C22⋊Q8—942no—
479#121—22no—
480#121—41no—
481#121—942no—
482#121—1881no—
483#121—1884no—
484C4×Q8—474no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—948no—
487C4×D4—942no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—942no—
491#117—942no—
492#117—942no—
493#117—942no—
494#117—942no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C42—471no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42—941no—
522C2×C42—941no—
523#107—942no—
524#107—942no—
525#106—942no—
526C4⋊C8—942no—
527#103—41no—
528#103—942no—
529#103—1881no—
530#102—22no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—942no—
535C22⋊C8—1881no—
536C22⋊C8—1881no—
537C4×C8—942no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540C24—21no—
541C24—471no—
542C24D4×D4711yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—944no—
549C2×Q8—1882no—
550C2×Q8—1882no—
551C2×Q8D4×D4712yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—942no—
562C2×D4—942no—
563C2×D4—3761no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4—1882no—
566C2×D4#1062535212yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594SD16—28no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8#1062535212yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—472no—
612C4⋊C4—472no—
613C4⋊C4—942no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—3761no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4D4×D4712yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C42—472no—
638C42—472no—
639C42—944no—
640C42—944no—
641C42—944no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23C2×D4×D4711yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—1888no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—3764no—
675D4—1884no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—472no—
693C2×C4—472no—
694C2×C4—472no—
695C2×C4—472no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—3764no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
720C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
721C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
722C2×C4#1309406911yescharacteristic
723C2×C4#1309407111yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—1881no—
727C8—1881no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22—1881no—
745C22—1881no—
746C22—1881no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22#120×D4711yescharacteristic
750C22#1568976011yescharacteristic
751C22#1568977311yescharacteristic
752C22#135×D4711yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
754C22#1568992911yescharacteristic
755C22#1568993911yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—474no—
761C4—942no—
762C4—3761no—
763C4—3761no—
764C4—1882no—
765C4—1882no—
766C4—1881no—
767C4#1568962911yescharacteristic
768C4#1568970011yescharacteristic
769C4#1568977911yescharacteristic
770C4#1568979311yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—3761no—
774C2#2024672611yescharacteristic
775C2#449×D4711yescharacteristic
776C2#2025269811yescharacteristic
777C2#2025529811yescharacteristic
778C2#2025561211yescharacteristic
779C2#2025579611yescharacteristic
780C2#2025596711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248302C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#24119
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689844C2semidirect
2. C2×#15689401C2semidirect
3. C2×SD16×Dic47C2semidirect
5. #20244590C2semidirect
6. #20244588C2semidirect
7. #20244388C2semidirect
8. #20244347C2semidirect
9. #20244180C2semidirect
10. #20243711C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243589C2semidirect
13. #20243588C2semidirect
14. #20243391C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
71. #13094023D4semidirect
81. Q8×Dic47D4semidirect
388. #2000D47semidirect
453. C47#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898442
C2×#156894012
C2×SD16×Dic472
#202483022
#202445902
#202445882
#202443882
#202443472
#202441802
#202437112
#202437072
#202435892
#202435882
#202433912
C47×#20002
#2411947