Finite Group Databasebeta

← #26250203

Subgroups — #26250203

Order 12032.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248303C211yesmaximal, characteristic
5#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17#15689841—24no—
18#15689841—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094018—21no—
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×C4×Dic94—21no—
29C2×#13093989C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33#15689402—24no—
34#15689210—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
47#15689041—21no—
48#15689038—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688982—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094023—22no—
77#13094023D414yescomplemented
78#13094018—28no—
79#13094017—28no—
80#13094010—28no—
81#13094004—22no—
82#13094004—22no—
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13093999—22no—
86#13093999—41no—
87#13093998—22no—
88#13093998—41no—
89#13093997—44no—
90C4×Dic94—28no—
91#13093989—22no—
92#13093989D414yescomplemented
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97#13093982—22no—
98#13093982—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093957—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093949—41no—
123#13093947—22no—
124#13093947—41no—
125#13093946—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128C22⋊(C47⋊C8)—41no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#117×C47—22no—
137#117×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C42×C47—21no—
145#107×C47—22no—
146#106×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148#95×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—81no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188—81no—
184C2×D188#4112yes—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—24no—
200C2×Dic94—42no—
201C2×Dic94—42no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47#4112yes—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47C2×D412yes—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C22⋊C4×C47—24no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C42×C47—24no—
220C22⋊Dic47—24no—
221C22⋊Dic47—22no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic47—24no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234Dic47⋊C4—24no—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—22no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—81no—
240C4×Dic47—24no—
241C4×Dic47—24no—
242C4×Dic47C2×D412yes—
243C4×Dic47C2×D412yes—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250#10625325—28no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—21no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
298C22⋊D47—44no—
299C22⋊D47—84no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47#12012yes—
315C2×Dic47#12012yes—
316C2×Dic47#13512yes—
317C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322D188—84no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—84no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—48no—
333C8×C47—22no—
334C8×C47—41no—
335C47⋊C8—41no—
336C47⋊C8—41no—
337#24119—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47C2×#12011yescharacteristic
346C22×C47#54611yescharacteristic
347C22×C47#54711yescharacteristic
348C22×C47C2×#13511yescharacteristic
349C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C22×C47#57811yescharacteristic
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47—81no—
371C4×C47#52511yescharacteristic
372C4×C47#53711yescharacteristic
373C4×C47#54811yescharacteristic
374C4×C47#55011yescharacteristic
375Dic47—22no—
376Dic47—42no—
377Dic47—41no—
378Dic47—42no—
379Dic47—81no—
380Dic47#44914yes—
381C2×#556—471no—
382C2×#474—471no—
383C2×C4×SD16—471no—
384#2537—471no—
385#2036—471no—
386#2036—471no—
387#2000—471no—
388#2000—471no—
389#1990—471no—
390#1954—471no—
391#1875—471no—
392#1875—471no—
393#1854—471no—
394#1854D4711yescharacteristic, complemented
395#1803—471no—
396C2×C47—81no—
397C2×C47#240711yescharacteristic
398C2×C47C2×#44911yescharacteristic
399C2×C47#301311yescharacteristic
400C2×C47#330211yescharacteristic
401C2×C47#332411yescharacteristic
402C2×C47#334011yescharacteristic
403C2×C47#335311yescharacteristic
404D47—81no—
405D47—82no—
406C22×SD16—471no—
407#556—944no—
408#556—944no—
409C2×C4⋊Q8—471no—
410C2×#126—941no—
411C2×#126—941no—
412C2×#124—941no—
413C2×C22⋊Q8—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×#121—471no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—941no—
418C2×C4×Q8—471no—
419C2×C4×Q8—941no—
420C2×C4×D4—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117C2×D4711yescharacteristic
424#474—944no—
425C4×SD16—944no—
426C2×#107—471no—
427C2×#107C2×D4711yescharacteristic
428C2×#106C2×D4711yescharacteristic
429C2×C4⋊C8—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8—471no—
439C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
440C2×C4×C8—471no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#384—471no—
444#380—471no—
445#380—941no—
446#380C2×D4711yescharacteristic
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340C2×D4711yescharacteristic
452#340C2×D4711yescharacteristic
453C47#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—471no—
455C22×Q8—941no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—471no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4C22×D4711yescharacteristic
463C2×SD16—942no—
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470C4⋊Q8—474no—
471C4⋊Q8—942no—
472#126—948no—
473#126—948no—
474#124—948no—
475C22⋊Q8—942no—
476C22⋊Q8—942no—
477C22⋊Q8—942no—
478C22⋊Q8—942no—
479#121—942no—
480#121—942no—
481#121—1884no—
482#121—1881no—
483#121—1881no—
484C4×Q8—474no—
485C4×Q8—948no—
486C4×Q8—942no—
487C4×D4—942no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—942no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—942no—
494#117—942no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—471no—
521C2×C42—941no—
522C2×C42—941no—
523#107—22no—
524#107—942no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—942no—
527#103—942no—
528#103—1881no—
529#103—1881no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—942no—
535C22⋊C8—1881no—
536C22⋊C8—1881no—
537C4×C8—942no—
538#95—21no—
539#95—941no—
540C24—471no—
541C24—941no—
542C24D4×D4711yescharacteristic
543C2×Q8—472no—
544C2×Q8—944no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—1882no—
551C2×Q8—1882no—
552C2×D4—472no—
553C2×D4—942no—
554C2×D4—942no—
555C2×D4—942no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—3761no—
562C2×D4—3761no—
563C2×D4—1882no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4—1882no—
566C2×D4—1882no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594SD16—948no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8#1062535012yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—944no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—3761no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4D4×D4712yes—
625C4⋊C4D4×D4712yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C42—24no—
638C42—472no—
639C42—472no—
640C42—944no—
641C42—944no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—942no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23C2×D4×D4711yescharacteristic
664Q8—942no—
665Q8—942no—
666Q8—1888no—
667Q8—1881no—
668Q8—1881no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671D4—3764no—
672D4—3764no—
673D4—1884no—
674D4—1881no—
675D4—1881no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—472no—
696C2×C4—472no—
697C2×C4—472no—
698C2×C4—472no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—3764no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
720C2×C4#41×D4711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
722C2×C4#1309407011yescharacteristic
723C2×C4#1309407211yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—1881no—
727C8—1881no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—3761no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22—1881no—
742C22—1882no—
743C22—1881no—
744C22—1882no—
745C22—1881no—
746C22—1881no—
747C22—1882no—
748C22—1881no—
749C22#120×D4711yescharacteristic
750C22#1568976511yescharacteristic
751C22#1568977411yescharacteristic
752C22#135×D4711yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
754C22#1568993011yescharacteristic
755C22#1568993911yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—474no—
762C4—942no—
763C4—3761no—
764C4—1882no—
765C4—1881no—
766C4—1882no—
767C4#1568963211yescharacteristic
768C4#1568970311yescharacteristic
769C4#1568978311yescharacteristic
770C4#1568979411yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—3762no—
773C2—3761no—
774C2#2024673211yescharacteristic
775C2#449×D4711yescharacteristic
776C2#2025270711yescharacteristic
777C2#2025530311yescharacteristic
778C2#2025561711yescharacteristic
779C2#2025579711yescharacteristic
780C2#2025596811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248303C2
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#24119
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689841C2semidirect
2. C2×#15689402C2semidirect
3. C2×#15689210C2semidirect
5. #20244593C2semidirect
6. #20244591C2semidirect
7. #20244394C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244347C2semidirect
10. #20244180C2semidirect
11. #20243710C2semidirect
12. #20243709C2semidirect
13. #20243586C2semidirect
14. #20243392C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
77. #13094023D4semidirect
92. #13093989D4semidirect
394. #1854D47semidirect
453. C47#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898412
C2×#156894022
C2×#156892102
#202483032
#202445932
#202445912
#202443942
#202443932
#202443472
#202441802
#202437102
#202437092
#202435862
#202433922
C47×#18542
#2411947