Finite Group Databasebeta

← #26250219

Subgroups — #26250219

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689837C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689837—24no—
17#15689837—24no—
18C2×#13094023C2211yescharacteristic
19C2×#13094011—21no—
20C2×#13094010—21no—
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093996—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×#13093980—21no—
30#15689416—24no—
31SD16×Dic47—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic
33C2×#13093957C2211yescharacteristic
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689046—21no—
45#15689045—21no—
46#15689023—21no—
47#15689018—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70#13094023—22no—
71#13094023D414yes—
72#13094011—28no—
73#13094010—28no—
74#13094000—22no—
75#13094000—41no—
76#13093996—28no—
77#13093995—22no—
78#13093995—22no—
79Q8×Dic47—22no—
80Q8×Dic47—22no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47D414yes—
83C4×C22⋊D47—22no—
84C4×C22⋊D47—22no—
85#13093983—22no—
86#13093983—22no—
87#13093982—22no—
88#13093982—22no—
89#13093980—28no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093958—22no—
114#13093957—22no—
115#13093956—22no—
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093948—22no—
118#13093948—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—41no—
121C22⋊(C47⋊C8)—41no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123(C2×D47)⋊C8—41no—
124C8×Dic47—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C47—22no—
137C22⋊Q8×C47—41no—
138#121×C47—22no—
139#121×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#103×C47—22no—
146#102×C47—41no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47#4112yes—
157C2×D4×C47—24no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—81no—
164C2×D4×C47—81no—
165C2×D4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—24no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×Dic94—24no—
200C2×Dic94—81no—
201C2×Dic94—81no—
202SD16×C47—28no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47#4112yes—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—42no—
213C4⋊C4×C47C2×D412yes—
214C22⋊C4×C47—24no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊Dic47—24no—
217C22⋊Dic47—24no—
218C22⋊Dic47—24no—
219C22⋊Dic47—22no—
220C22⋊Dic47—81no—
221(C2×D47)⋊C4—24no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—42no—
232C4⋊Dic47C2×D412yes—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234Dic47⋊C4—24no—
235Dic47⋊C4—22no—
236Dic47⋊C4—42no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—81no—
239C4×Dic47—24no—
240C4×Dic47—24no—
241C4×Dic47—42no—
242C4×Dic47C2×D412yes—
243C4×Dic47C2×D412yes—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—22no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—84no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
303C22⋊D47—44no—
304C22⋊D47—84no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—48no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47#12012yes—
324C2×Dic47#12012yes—
325C2×Dic47#13512yes—
326C2×Dic47#13712yes—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331Dic94—84no—
332C8×C47—22no—
333C8×C47—41no—
334C47⋊C8—41no—
335C47⋊C8—41no—
336#24121—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47C2×#12011yescharacteristic
352C22×C47#54611yescharacteristic
353C22×C47#54711yescharacteristic
354C22×C47C2×#13511yescharacteristic
355C22×C47C2×#13711yescharacteristic
356C22×C47#57611yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47#52511yescharacteristic
370C4×C47#53711yescharacteristic
371C4×C47#54811yescharacteristic
372C4×C47#55011yescharacteristic
373Dic47—22no—
374Dic47—41no—
375Dic47—42no—
376Dic47—42no—
377Dic47—81no—
378Dic47—81no—
379Dic47#45214yes—
380C2×#555—471no—
381C2×#477—471no—
382C2×C4×SD16—471no—
383#2538—471no—
384#2033—471no—
385#2033—471no—
386#2000—471no—
387#2000D4711yescharacteristic, complemented
388#1990—471no—
389#1954—471no—
390#1873—471no—
391#1873—471no—
392#1854—471no—
393#1854—471no—
394#1802—471no—
395C2×C47—81no—
396C2×C47—82no—
397C2×C47#240711yescharacteristic
398C2×C47C2×#45211yescharacteristic
399C2×C47#301211yescharacteristic
400C2×C47#330511yescharacteristic
401C2×C47#332911yescharacteristic
402C2×C47#334011yescharacteristic
403C2×C47#335711yescharacteristic
404D47—81no—
405C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
406#555—944no—
407#555—944no—
408C2×C4⋊Q8—471no—
409C2×#124—941no—
410C2×#124—941no—
411C2×C22⋊Q8—471no—
412C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
413C2×#121—471no—
414C2×#121—941no—
415C2×#121C2×D4711yescharacteristic
416C2×C4×Q8—471no—
417C2×C4×D4—471no—
418C2×C4×D4—471no—
419C2×#117—471no—
420C2×#117—471no—
421C2×#117—941no—
422#477—944no—
423C4×SD16—944no—
424C2×#107—471no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×C4⋊C8—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103C2×D4711yescharacteristic
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
438C2×C4×C8—471no—
439#396—941no—
440#396—941no—
441#390—941no—
442#389—941no—
443#384—471no—
444#380—471no—
445#380—471no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340C2×D4711yescharacteristic
452C47#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—941no—
454C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—471no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C4⋊Q8—474no—
470C4⋊Q8—942no—
471#124—948no—
472#124—948no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—942no—
476C22⋊Q8—1881no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—942no—
480#121—948no—
481#121—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×Q8—942no—
484C4×D4—474no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—942no—
487C4×D4—942no—
488#117—948no—
489#117—942no—
490#117—942no—
491#117—942no—
492#117—942no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—471no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C42—471no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42—941no—
521#107—942no—
522#107—942no—
523#106—942no—
524C4⋊C8—942no—
525#103—22no—
526#103—942no—
527#103—942no—
528#102—41no—
529#102—942no—
530#102—1881no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—942no—
533C22⋊C8—1881no—
534C22⋊C8—1881no—
535C4×C8—942no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—21no—
539C24—471no—
540C24D4×D4711yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—944no—
547C2×Q8—3761no—
548C2×Q8—3761no—
549C2×Q8#1062535212yes—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—942no—
559C2×D4—942no—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—3761no—
563C2×D4—3761no—
564C2×D4D4×D4712yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—944no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4D4×D4711yescharacteristic
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592SD16—28no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8#1062535212yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—472no—
610C4⋊C4—472no—
611C4⋊C4—942no—
612C4⋊C4—944no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—3761no—
620C4⋊C4—1882no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4D4×D4712yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—1882no—
635C42—472no—
636C42—472no—
637C42—944no—
638C42—944no—
639C42—1882no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23C2×D4×D4711yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—3764no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—3764no—
673D4—1884no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—472no—
691C2×C4—472no—
692C2×C4—472no—
693C2×C4—472no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—1888no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
719C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
720C2×C4#1309406911yescharacteristic
721C2×C4#1309407111yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—1881no—
725C8—1881no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—1881no—
741C22—1881no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22—1881no—
745C22—1881no—
746C22—1881no—
747C22#120×D4711yescharacteristic
748C22#1568976011yescharacteristic
749C22#1568977311yescharacteristic
750C22#135×D4711yescharacteristic
751C22#137×D4711yescharacteristic
752C22#1568992711yescharacteristic
753C22#1568992911yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—474no—
759C4—942no—
760C4—3761no—
761C4—3761no—
762C4—1882no—
763C4—1882no—
764C4—1881no—
765C4#1568962911yescharacteristic
766C4#1568970011yescharacteristic
767C4#1568977911yescharacteristic
768C4#1568979311yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—3761no—
772C2#2024672611yescharacteristic
773C2#452×D4711yescharacteristic
774C2#2025269311yescharacteristic
775C2#2025533111yescharacteristic
776C2#2025567511yescharacteristic
777C2#2025579611yescharacteristic
778C2#2025600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689837C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#24121
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689416C2semidirect
3. C2×SD16×Dic47C2semidirect
4. #20248307C2semidirect
5. #20244569C2semidirect
6. #20244567C2semidirect
7. #20244388C2semidirect
8. #20244347C2semidirect
9. #20244180C2semidirect
10. #20243701C2semidirect
11. #20243697C2semidirect
12. #20243589C2semidirect
13. #20243588C2semidirect
14. #20243386C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
387. #2000D47semidirect
452. C47#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898372
C2×#156894162
C2×SD16×Dic472
#202483072
#202445692
#202445672
#202443882
#202443472
#202441802
#202437012
#202436972
#202435892
#202435882
#202433862
C47×#20002
#2412147