Finite Group Databasebeta

← #26250234

Subgroups — #26250234

Order 12032.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689828C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248307C211yesmaximal, characteristic
5#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244180C211yesmaximal, characteristic
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17#15689828—24no—
18#15689828—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094014—21no—
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094003—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13094002—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689416—24no—
32#15689215—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689046—21no—
46#15689045—21no—
47#15689023—21no—
48#15689018—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625337—22no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13094023—22no—
74#13094023D414yes—
75#13094014—28no—
76#13094004—22no—
77#13094004—22no—
78#13094003—28no—
79#13094003—22no—
80#13094003—22no—
81#13094002—28no—
82#13094000—22no—
83#13094000—41no—
84Q8×Dic47—22no—
85Q8×Dic47—22no—
86#13093989—22no—
87#13093989D414yes—
88C4×C22⋊D47—28no—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—22no—
117#13093957—22no—
118#13093957—22no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—41no—
122#13093948—22no—
123#13093947—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C47—22no—
136C22⋊Q8×C47—41no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#103×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—41no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47#4112yes—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—24no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—81no—
168C22×C4×C47—81no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47Q1614yescomplemented
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—81no—
189C2×C4×D47—81no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—24no—
196C2×Dic94—81no—
197C2×Dic94—81no—
198C2×Dic94C2×D412yes—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—24no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—42no—
211C4⋊C4×C47C2×D412yes—
212C4⋊C4×C47C2×D412yes—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊Dic47—24no—
215C22⋊Dic47—22no—
216C22⋊Dic47—81no—
217#10625337—28no—
218(C2×D47)⋊C4—24no—
219(C2×D47)⋊C4—22no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic47—24no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—42no—
229C4⋊Dic47C2×D412yes—
230Dic47⋊C4—24no—
231Dic47⋊C4—24no—
232Dic47⋊C4—24no—
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—22no—
235Dic47⋊C4—42no—
236Dic47⋊C4—42no—
237Dic47⋊C4—81no—
238C4×Dic47—24no—
239C4×Dic47—42no—
240C4×Dic47C2×D412yes—
241C4×Dic47C2×D412yes—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8#4112yes—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47C2×Q1612yes—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47C2×Q1612yes—
263Q8×C47—22no—
264Q8×C47—22no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—84no—
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
293C22⋊D47—28no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47#12012yes—
312C2×Dic47#12012yes—
313C2×Dic47C2×Q1612yes—
314C2×Dic47#13712yes—
315C4×D47—41no—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—84no—
320Dic94—22no—
321Dic94—22no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324Dic94—84no—
325C8×C47—41no—
326C8×C47—41no—
327C47⋊C8—22no—
328C47⋊C8—41no—
329#24122—471nomaximal, Sylow
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—22no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47C2×#12011yescharacteristic
338C22×C47#54611yescharacteristic
339C22×C47#54711yescharacteristic
340C22×C47C22×Q1611yescharacteristic
341C22×C47C2×#13711yescharacteristic
342C22×C47#57611yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C4×C47—41no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47—42no—
355C4×C47—81no—
356C4×C47#52511yescharacteristic
357C4×C47#53711yescharacteristic
358C4×C47#54811yescharacteristic
359C4×C47#55011yescharacteristic
360Dic47—22no—
361Dic47—42no—
362Dic47—41no—
363Dic47—42no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366Dic47#45114yes—
367C2×#554—471no—
368C2×#477—471no—
369C2×C4×Q16—471no—
370#2538—471no—
371#2036—471no—
372#2036—471no—
373#2001—471no—
374#2001—471no—
375#1990—471no—
376#1954—471no—
377#1872—471no—
378#1872D4711yescharacteristic, complemented
379#1852—471no—
380#1852—471no—
381#1803—471no—
382C2×C47—42no—
383C2×C47#240711yescharacteristic
384C2×C47C2×#45111yescharacteristic
385C2×C47#301211yescharacteristic
386C2×C47#329911yescharacteristic
387C2×C47#333311yescharacteristic
388C2×C47#333811yescharacteristic
389C2×C47#335611yescharacteristic
390D47—42no—
391C22×Q16—471no—
392#554—944no—
393#554—944no—
394C2×C4⋊Q8—471no—
395C2×#125—941no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×C22⋊Q8—471no—
398C2×C22⋊Q8—471no—
399C2×C22⋊Q8—941no—
400C2×C22⋊Q8—941no—
401C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
402C2×C4×Q8—471no—
403C2×C4×Q8—471no—
404C2×C4×D4—471no—
405C2×C4×D4—941no—
406C22×C4⋊C4—471no—
407C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
408#477—944no—
409C4×Q16—944no—
410C2×#107—471no—
411C2×#107—471no—
412C2×#107—471no—
413C2×C4⋊C8—471no—
414C2×#103—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103C2×D4711yescharacteristic
419C2×#103C2×D4711yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—471no—
421C2×C22⋊C8—471no—
422C2×C22⋊C8—471no—
423C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
424C2×C4×C8—471no—
425#396—941no—
426#396—941no—
427#390—941no—
428#389—941no—
429#384—471no—
430#380—471no—
431#380—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340C2×D4711yescharacteristic
437#340C2×D4711yescharacteristic
438C47#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—471no—
440C22×Q8—941no—
441C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
442C22×D4—471no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—471no—
445C23×C4—941no—
446C23×C4C22×D4711yescharacteristic
447C2×Q16—942no—
448C2×Q16—942no—
449C2×Q16—942no—
450C22×C8—471no—
451C22×C8—471no—
452C22×C8C22×D4711yescharacteristic
453C22×C8C22×D4711yescharacteristic
454C4⋊Q8—474no—
455C4⋊Q8—942no—
456#125—948no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—942no—
460C22⋊Q8—948no—
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8—942no—
463C22⋊Q8—948no—
464C22⋊Q8—942no—
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—1881no—
467C4×Q8—474no—
468C4×Q8—942no—
469C4×Q8—942no—
470C4×Q8—942no—
471C4×D4—942no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—948no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—942no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—942no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—471no—
498C2×C22⋊C4—471no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C42—471no—
505C2×C42—941no—
506C2×C42—941no—
507#107—942no—
508#107—942no—
509#107—942no—
510C4⋊C8—942no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—942no—
514#103—942no—
515#103—1881no—
516#103—1881no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—942no—
519C22⋊C8—942no—
520C22⋊C8—1881no—
521C4×C8—942no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524C24—471no—
525C24D4×D4711yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—472no—
532C2×Q8—944no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×Q8—941no—
537C2×Q8—941no—
538C2×Q8—3761no—
539C2×Q8—3761no—
540C2×Q8#1062535012yes—
541C2×D4—474no—
542C2×D4—942no—
543C2×D4—942no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—944no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—3761no—
572C22×C4—3761no—
573C22×C4D4×D4711yescharacteristic
574C22×C4C23×D4711yescharacteristic
575Q16—948no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—472no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—472no—
595C4⋊C4—942no—
596C4⋊C4—944no—
597C4⋊C4—944no—
598C4⋊C4—944no—
599C4⋊C4—944no—
600C4⋊C4—944no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—3761no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4D4×D4712yes—
611C4⋊C4D4×D4712yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—942no—
614C22⋊C4—944no—
615C22⋊C4—942no—
616C22⋊C4—944no—
617C22⋊C4—3761no—
618C22⋊C4—3761no—
619C22⋊C4—1882no—
620C42—472no—
621C42—472no—
622C42—944no—
623C42—1882no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—472no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23Q16×D4712yes—
638C23C2×D4×D4711yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—942no—
644Q8—942no—
645Q8—3764no—
646Q8—1881no—
647Q8—1881no—
648D4—948no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—472no—
670C2×C4—472no—
671C2×C4—472no—
672C2×C4—472no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—942no—
678C2×C4—942no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—3764no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
697C2×C4#41×D4711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
699C2×C4#1309406911yescharacteristic
700C2×C4#1309407111yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—942no—
704C8—1881no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—942no—
713C22—942no—
714C22—942no—
715C22—1881no—
716C22—1881no—
717C22—1881no—
718C22—1881no—
719C22#120×D4711yescharacteristic
720C22#1568976311yescharacteristic
721C22#1568977111yescharacteristic
722C22C2×Q16×D4711yescharacteristic
723C22#137×D4711yescharacteristic
724C22#1568992711yescharacteristic
725C22#1568992911yescharacteristic
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—474no—
732C4—942no—
733C4—3761no—
734C4—3761no—
735C4—1882no—
736C4—1881no—
737C4—1882no—
738C4#1568963211yescharacteristic
739C4#1568970211yescharacteristic
740C4#1568978211yescharacteristic
741C4#1568979111yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—1882no—
744C2#2024673011yescharacteristic
745C2#451×D4711yescharacteristic
746C2#2025269311yescharacteristic
747C2#2025526011yescharacteristic
748C2#2025572211yescharacteristic
749C2#2025577511yescharacteristic
750C2#2025599611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#24122
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689416C2semidirect
3. C2×#15689215C2semidirect
5. #20244594C2semidirect
6. #20244592C2semidirect
7. #20244397C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244347C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243577C2semidirect
13. #20243576C2semidirect
14. #20243392C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
173. C2×C22⋊D47Q16semidirect
378. #1872D47semidirect
438. C47#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898282
C2×#156894162
C2×#156892152
#202483072
#202445942
#202445922
#202443972
#202443962
#202443472
#202441802
#202436922
#202435772
#202435762
#202433922
C47×#18722
#2412247