Finite Group Databasebeta

← #26250253

Subgroups — #26250253

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C2×#13093998C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20#15689420—24no—
21C4×#10625334—24no—
22C2×#13093957C2211yescharacteristic
23C2×#13093957C2211yescharacteristic
24C2×#13093955C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
37#15689049—21no—
38#15689031—21no—
39#15688999—21no—
40#15688999—21no—
41#15688989C2211yescharacteristic
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50C47×#553—24no—
51C47×#553—24no—
52C2×#126×C47—21no—
53C2×#125×C47C2211yescharacteristic
54C2×#123×C47—21no—
55C2×#121×C47—21no—
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47—21no—
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#117×C47C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13093998—22no—
75#13093998—22no—
76#13093998—41no—
77#13093998—41no—
78C4×D188—22no—
79C4×D188—22no—
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
88#13093957—22no—
89#13093957—22no—
90#13093955—22no—
91C4⋊(C47⋊C8)—22no—
92#13093945—22no—
93#13093945—41no—
94#13093945—41no—
95#13093944—22no—
96#13093944—22no—
97#13093944—22no—
98C22⋊(C47⋊C8)—22no—
99C22⋊(C47⋊C8)—22no—
100C22⋊(C47⋊C8)—41no—
101C22⋊(C47⋊C8)—41no—
102C4×C47⋊C8—22no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C47⋊#95—21no—
107C22×D4×C47—21no—
108C22×D4×C47—21no—
109C22×D4×C47D411yescharacteristic
110C22×D4×C47C2311yescharacteristic
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47—21no—
113C23×C4×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47C2311yescharacteristic
115#126×C47—28no—
116#125×C47—22no—
117#125×C47D414yescomplemented
118#123×C47—28no—
119#121×C47—28no—
120#121×C47—22no—
121#121×C47—22no—
122#121×C47—22no—
123#121×C47—22no—
124C4×D4×C47—28no—
125C4×D4×C47—22no—
126C4×D4×C47—22no—
127C4×D4×C47—22no—
128C4×D4×C47D414yescomplemented
129#117×C47—22no—
130#117×C47—22no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C2×D4×C47—24no—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—24no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—81no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—24no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—24no—
184C22×C4×C47—81no—
185C22×C4×C47—81no—
186C22×C4×C47—81no—
187C22×C4×C47—81no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188#4112yes—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C4⋊C4×C47—24no—
212C4⋊C4×C47—24no—
213C4⋊C4×C47—24no—
214C4⋊C4×C47—22no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47C2×D412yes—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C22⋊C4×C47—24no—
222C22⋊C4×C47—24no—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊C4×C47—24no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C42×C47—24no—
228C42×C47C2×D412yes—
229C42×C47C2×D412yes—
230C22⋊Dic47—81no—
231C22⋊Dic47—81no—
232#10625334—28no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8#4112yes—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47#13512yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—22no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—44no—
286D4×C47—48no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—84no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—84no—
318C2×C4×C47—84no—
319C2×C4×C47#12012yes—
320C2×C4×C47#12012yes—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
327C22⋊D47—84no—
328C22⋊D47—84no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342C4×D47—84no—
343C47⋊C8—22no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#24124—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47#54611yescharacteristic
371C22×C47#54711yescharacteristic
372C22×C47C2×#13511yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C22×C47#57611yescharacteristic
375C22×C47#57611yescharacteristic
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47#53711yescharacteristic
392C4×C47#54811yescharacteristic
393C4×C47#55011yescharacteristic
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397C2×#553D4711yescharacteristic, complemented
398C2×#478—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2535—471no—
401#2034—471no—
402#2033—471no—
403#1999—471no—
404#1999—471no—
405#1991—471no—
406#1954—471no—
407#1875—471no—
408#1874—471no—
409#1854—471no—
410#1852—471no—
411#1804—471no—
412C2×C47—42no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#240711yescharacteristic
416C2×C47#300211yescharacteristic
417C2×C47#300811yescharacteristic
418C2×C47#329711yescharacteristic
419C2×C47#332211yescharacteristic
420C2×C47#333911yescharacteristic
421C2×C47#335511yescharacteristic
422D47—82no—
423C22×D8—471no—
424#553—24no—
425#553—24no—
426C2×#126—21no—
427C2×#125C2×D4711yescharacteristic
428C2×#123—21no—
429C2×#121—21no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#121C2×D4711yescharacteristic
433C2×#121C2×D4711yescharacteristic
434C2×C4×D4—21no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
438C2×#117C2×D4711yescharacteristic
439C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
440#478—944no—
441C4×D8—944no—
442C2×#107—471no—
443C2×#107—471no—
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C4×C8—471no—
457#397—941no—
458#392—941no—
459#386—941no—
460#386—941no—
461#382—471no—
462#380—471no—
463#380—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470C47#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×D8—942no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8—471no—
489C22×C8—471no—
490#126—28no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D4714yescomplemented
493#123—28no—
494#121—28no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—1881no—
502#121—1881no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4C22⋊D4714yescomplemented
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#107—942no—
538#107—942no—
539#106—942no—
540C4⋊C8—942no—
541#102—942no—
542#102—942no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—1881no—
546#102—1881no—
547C22⋊C8—942no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—1881no—
550C22⋊C8—1881no—
551C4×C8—942no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—21no—
557C24—941no—
558C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—472no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—3761no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—948no—
620C2×C8—472no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—3761no—
655C22⋊C4—3761no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C42—24no—
660C42C2×C22⋊D4712yes—
661C42C2×C22⋊D4712yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—942no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23#1309404412yes—
690C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—3764no—
701D4—3764no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—3764no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4#1309399312yes—
744C2×C4#1309399312yes—
745C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4#41×D4711yescharacteristic
749C2×C4#1309407011yescharacteristic
750C2×C4#1309407111yescharacteristic
751C8—942no—
752C8—1881no—
753C8—1881no—
754C8—1881no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22C2×#1309399311yescharacteristic
784C22#1568976111yescharacteristic
785C22#1568977211yescharacteristic
786C22C2×#1309404411yescharacteristic
787C22#1568992111yescharacteristic
788C22#1568992611yescharacteristic
789C22#1568992611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—3761no—
798C4—3761no—
799C4—3761no—
800C4#1568963011yescharacteristic
801C4#1568970111yescharacteristic
802C4#1568978011yescharacteristic
803C4#1568979211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—3762no—
808C2#2024672711yescharacteristic
809C2#2025260611yescharacteristic
810C2#2025265611yescharacteristic
811C2#2025523211yescharacteristic
812C2#2025558311yescharacteristic
813C2#2025578411yescharacteristic
814C2#2025598811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#553C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#553D47
hypocenterC47#24124
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689420C2semidirect
2. C2×C4×#10625334C2semidirect
3. #20248289C2semidirect
4. #20244574C2semidirect
5. #20244567C2semidirect
6. #20244384C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20244354C2semidirect
9. #20244183C2semidirect
10. #20243710C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243587C2semidirect
13. #20243576C2semidirect
14. #20243398C2semidirect
15. C2×C47×#553C2semidirect
117. #125×C47D4semidirect
128. C4×D4×C47D4semidirect
397. C2×#553D47semidirect
470. C47#24124semidirect
492. #125C22⋊D47semidirect
509. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894202
C2×C4×#106253342
#202482892
#202445742
#202445672
#202443842
#202443542
#202441832
#202437102
#202437052
#202435872
#202435762
#202433982
C2×C47×#5532
#2412447