Finite Group Databasebeta

← #26250256

Subgroups — #26250256

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689821—24no—
18#15689821—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094015C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093998—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31#15689425—24no—
32#15689203—24no—
33C2×#13093957C2211yescharacteristic
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689051—21no—
46#15689031—21no—
47#15689003—21no—
48#15689000—21no—
49#15688988C2211yescharacteristic
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C23×Dic47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094019—28no—
77#13094015—22no—
78#13094015D414yescomplemented
79#13094009—28no—
80#13093999—22no—
81#13093999—22no—
82#13093998—28no—
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—41no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—22no—
89#13093986—22no—
90#13093986D414yescomplemented
91C4×C22⋊D47—28no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94#13093982—22no—
95#13093982—22no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093957—22no—
115#13093957—22no—
116#13093956—22no—
117Dic47⋊C8—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—41no—
120#13093945—22no—
121#13093944—41no—
122C22⋊(C47⋊C8)—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—41no—
125C8×Dic47—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47—21no—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#121×C47—22no—
137#121×C47—41no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#102×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—41no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—81no—
160C2×D4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—24no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—81no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—81no—
189C22×Dic47—81no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—24no—
199C2×D188—81no—
200C2×D188—81no—
201C2×D188C2×D412yes—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—24no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—24no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—81no—
229#10625334—28no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—24no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—22no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47C2×D412yes—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8#4112yes—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47#13512yes—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—84no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—84no—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
311C22⋊D47—44no—
312C22⋊D47—48no—
313C22⋊D47—84no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—84no—
331C2×Dic47#12012yes—
332C2×Dic47#12012yes—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—84no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—22no—
346C47⋊C8—41no—
347#24124—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47C2×#12011yescharacteristic
363C22×C47#54611yescharacteristic
364C22×C47#54711yescharacteristic
365C22×C47C2×#13511yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57611yescharacteristic
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47#52511yescharacteristic
388C4×C47#53711yescharacteristic
389C4×C47#54811yescharacteristic
390C4×C47#55011yescharacteristic
391Dic47—22no—
392Dic47—22no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397C2×#553—471no—
398C2×#478—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2535—471no—
401#2034—471no—
402#2033—471no—
403#1999—471no—
404#1999—471no—
405#1991—471no—
406#1954—471no—
407#1875—471no—
408#1874D4711yescharacteristic, complemented
409#1854—471no—
410#1852—471no—
411#1804—471no—
412C2×C47—42no—
413C2×C47—82no—
414C2×C47#240711yescharacteristic
415C2×C47#300211yescharacteristic
416C2×C47#300811yescharacteristic
417C2×C47#329711yescharacteristic
418C2×C47#332211yescharacteristic
419C2×C47#333911yescharacteristic
420C2×C47#335511yescharacteristic
421D47—81no—
422D47—82no—
423C22×D8—471no—
424#553—944no—
425#553—944no—
426C2×#126—941no—
427C2×#125—471no—
428C2×#123—941no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#121—941no—
433C2×#121C2×D4711yescharacteristic
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—941no—
438C2×#117—471no—
439C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
440#478—944no—
441C4×D8—944no—
442C2×#107—471no—
443C2×#107—471no—
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4×C8—471no—
457#397—941no—
458#392—941no—
459#386—941no—
460#386—941no—
461#382—471no—
462#380—471no—
463#380—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340C2×D4711yescharacteristic
469#340C2×D4711yescharacteristic
470C47#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—21no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×D8—942no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489C22×C8C22×D4711yescharacteristic
490#126—948no—
491#125—474no—
492#125—942no—
493#123—948no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—942no—
497#121—942no—
498#121—942no—
499#121—948no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—1881no—
503C4×D4—474no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—948no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C42—471no—
536C2×C42—941no—
537#107—942no—
538#107—942no—
539#106—942no—
540C4⋊C8—942no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—1881no—
546#102—1881no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—942no—
550C22⋊C8—1881no—
551C4×C8—942no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—21no—
557C24—471no—
558C24—941no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—944no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—944no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—3761no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—1881no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4#1062535012yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—944no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—948no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—472no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—472no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—944no—
640C4⋊C4—944no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4D4×D4712yes—
647C4⋊C4D4×D4712yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—944no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—3761no—
656C22⋊C4—3761no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C42—472no—
660C42—472no—
661C42—944no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—942no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23#1309404512yes—
690C23C2×D4×D4711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—942no—
697D4—942no—
698D4—3764no—
699D4—3764no—
700D4—1884no—
701D4—1888no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—472no—
722C2×C4—472no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—3764no—
732C2×C4—3764no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
749C2×C4#1309406911yescharacteristic
750C2×C4#1309407111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—942no—
754C8—1881no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1882no—
778C22—1881no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22#120×D4711yescharacteristic
784C22#1568976311yescharacteristic
785C22#1568977111yescharacteristic
786C22C2×#1309404511yescharacteristic
787C22#1568992211yescharacteristic
788C22#1568992411yescharacteristic
789C22#1568992711yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—942no—
795C4—942no—
796C4—3761no—
797C4—3761no—
798C4—1882no—
799C4—1881no—
800C4#1568963211yescharacteristic
801C4#1568970211yescharacteristic
802C4#1568978211yescharacteristic
803C4#1568979111yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—3762no—
807C2—3761no—
808C2#2024673011yescharacteristic
809C2#2025260511yescharacteristic
810C2#2025265111yescharacteristic
811C2#2025523411yescharacteristic
812C2#2025559011yescharacteristic
813C2#2025578811yescharacteristic
814C2#2025599411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#24124
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689821C2semidirect
2. C2×#15689425C2semidirect
3. C2×#15689203C2semidirect
4. #20248287C2semidirect
5. #20244578C2semidirect
6. #20244573C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244384C2semidirect
9. #20244351C2semidirect
10. #20244180C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243588C2semidirect
13. #20243576C2semidirect
14. #20243397C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
78. #13094015D4semidirect
90. #13093986D4semidirect
408. #1874D47semidirect
470. C47#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898212
C2×#156894252
C2×#156892032
#202482872
#202445782
#202445732
#202443852
#202443842
#202443512
#202441802
#202437072
#202435882
#202435762
#202433972
C47×#18742
#2412447