Finite Group Databasebeta

← #26250257

Subgroups — #26250257

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17#15689819—24no—
18#15689819—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094016C2211yescharacteristic
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32#15689424—24no—
33C4×D376—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43#15689049—21no—
44#15689031—21no—
45#15688999—21no—
46#15688999—21no—
47#15688989C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C2×D376—22no—
73C2×D376—22no—
74C2×D376—22no—
75#13094019—28no—
76#13094016—22no—
77#13094016D414yescomplemented
78#13094006—28no—
79#13093998—22no—
80#13093998—22no—
81#13093998—22no—
82#13093998—22no—
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093998—41no—
86#13093998—41no—
87#13093996—28no—
88C4×D188—22no—
89C4×D188—22no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188D414yescomplemented
92(C22⋊D47)⋊C4—28no—
93#13093983—22no—
94#13093983—22no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—22no—
97C2×C4⋊Dic47—22no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116#13093958—22no—
117#13093958—22no—
118#13093956—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—41no—
124#13093946—41no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×D4×C47D411yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C4×D4×C47—22no—
137C4×D4×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C47—22no—
143C22⋊C8×C47—22no—
144C22⋊C8×C47—22no—
145C22⋊C8×C47—41no—
146C22⋊C8×C47—41no—
147C4×C8×C47—22no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C2×D4×C47—22no—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—41no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—24no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47—81no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188C2×D412yes—
204C2×D188#4112yes—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47#4112yes—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C42×C47C2×D412yes—
227C42×C47C2×D412yes—
228C22⋊Dic47—24no—
229C22⋊Dic47—81no—
230C22⋊Dic47—81no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic47—24no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47C2×D412yes—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249C4⋊Dic47C2×D412yes—
250Dic47⋊C4—24no—
251Dic47⋊C4—24no—
252C4×Dic47—24no—
253D376—28no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47#13512yes—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—22no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283D4×C47—44no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47#12012yes—
303C2×C4×C47#12012yes—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
310C22⋊D47—48no—
311C22⋊D47—84no—
312C22⋊D47—84no—
313C22⋊D47—84no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—84no—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347#24124—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47C2×#12011yescharacteristic
363C22×C47#54611yescharacteristic
364C22×C47#54711yescharacteristic
365C22×C47C2×#13511yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57611yescharacteristic
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47#52511yescharacteristic
388C4×C47#53711yescharacteristic
389C4×C47#54811yescharacteristic
390C4×C47#55011yescharacteristic
391Dic47—42no—
392Dic47—42no—
393Dic47—42no—
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397C2×#553—471no—
398C2×#478—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2535—471no—
401#2034—471no—
402#2033—471no—
403#1999—471no—
404#1999—471no—
405#1991—471no—
406#1954D4711yescharacteristic, complemented
407#1875—471no—
408#1874—471no—
409#1854—471no—
410#1852—471no—
411#1804—471no—
412C2×C47—42no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47#240711yescharacteristic
415C2×C47#300211yescharacteristic
416C2×C47#300811yescharacteristic
417C2×C47#329711yescharacteristic
418C2×C47#332211yescharacteristic
419C2×C47#333911yescharacteristic
420C2×C47#335511yescharacteristic
421D47—82no—
422D47—82no—
423C22×D8—471no—
424#553—944no—
425#553—944no—
426C2×#126—941no—
427C2×#125—471no—
428C2×#123—941no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—941no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—941no—
437C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
438C2×#117—471no—
439C22×C4⋊C4—471no—
440#478—944no—
441C4×D8—944no—
442C2×#107—471no—
443C2×#107—471no—
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
457#397—941no—
458#392—941no—
459#386—941no—
460#386—941no—
461#382—471no—
462#380—471no—
463#380—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470C47#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4D18811yescharacteristic
478C23×C4—941no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×D8—942no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489C22×C8C22×D4711yescharacteristic
490#126—948no—
491#125—474no—
492#125—942no—
493#123—948no—
494#121—942no—
495#121—942no—
496#121—942no—
497#121—942no—
498#121—948no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—1881no—
502#121—1881no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—474no—
506C4×D4—948no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—942no—
519C2×C4⋊C4—942no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
534C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
535C2×C42—941no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#107—942no—
538#107—942no—
539#106—942no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—942no—
542#102—942no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—1881no—
546#102—1881no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—41no—
551C4×C8—22no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—941no—
557C24—941no—
558C24C2×D18811yescharacteristic
559C24C2×D18811yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—472no—
564C2×D4—472no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—944no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—3761no—
578C2×D4—3761no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—944no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—944no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—3761no—
608C22×C4—3761no—
609C22×C4—3761no—
610C22×C4—3761no—
611C22×C4—3761no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4C2×D18811yescharacteristic
615C22×C4C2×D18811yescharacteristic
616C22×C4C2×D18811yescharacteristic
617C22×C4C2×D18811yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—948no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8#1062535212yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—472no—
634C4⋊C4—472no—
635C4⋊C4—472no—
636C4⋊C4—944no—
637C4⋊C4—944no—
638C4⋊C4—944no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—944no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—3761no—
655C22⋊C4—3761no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C42—944no—
660C42D4×D4712yes—
661C42D4×D4712yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—942no—
676C23—942no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23#1309404612yes—
690C23C22×D18811yescharacteristic
691D4—44no—
692D4—942no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—942no—
696D4—3764no—
697D4—3764no—
698D4—3764no—
699D4—1888no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—3764no—
726C2×C4—3764no—
727C2×C4—3764no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4#1309399412yes—
744C2×C4#1309399412yes—
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
749C2×C4#1309406911yescharacteristic
750C2×C4#1309407111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22C2×#1309399411yescharacteristic
784C22#1568976811yescharacteristic
785C22#1568977711yescharacteristic
786C22C2×#1309404611yescharacteristic
787C22#1568992311yescharacteristic
788C22#1568992811yescharacteristic
789C22#1568992811yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—3761no—
795C4—3761no—
796C4—3761no—
797C4—1882no—
798C4—1882no—
799C4—1882no—
800C4#1568963311yescharacteristic
801C4#1568970211yescharacteristic
802C4#1568978111yescharacteristic
803C4#1568979311yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—3762no—
807C2—3762no—
808C2#2024673111yescharacteristic
809C2#2025261011yescharacteristic
810C2#2025265811yescharacteristic
811C2#2025524011yescharacteristic
812C2#2025559111yescharacteristic
813C2#2025579111yescharacteristic
814C2#2025599311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1954C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1954D47
hypocenterC47#24124
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689819C2semidirect
2. C2×#15689424C2semidirect
3. C2×C4×D376C2semidirect
4. #20248289C2semidirect
5. #20244578C2semidirect
6. #20244571C2semidirect
7. #20244386C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20244353C2semidirect
10. #20243708C2semidirect
11. #20243703C2semidirect
12. #20243589C2semidirect
13. #20243578C2semidirect
14. #20243399C2semidirect
15. C47×#1954C2semidirect
77. #13094016D4semidirect
91. C4×D188D4semidirect
406. #1954D47semidirect
470. C47#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898192
C2×#156894242
C2×C4×D3762
#202482892
#202445782
#202445712
#202443862
#202443532
#202437082
#202437032
#202435892
#202435782
#202433992
C47×#19542
#2412447