Finite Group Databasebeta

← #26250258

Subgroups — #26250258

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17#15689821—24no—
18#15689821—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094015C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32#15689426—24no—
33#15689205—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689052—21no—
47#15689032—21no—
48#15689001—21no—
49#15688999—21no—
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×D376—22no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—22no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094019—28no—
79#13094015—22no—
80#13094015D414yescomplemented
81#13094009—28no—
82#13093999—22no—
83#13093999—22no—
84#13093999—22no—
85#13093999—41no—
86#13093998—28no—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093998—41no—
91#13093986—22no—
92#13093986—22no—
93#13093986—22no—
94#13093986D414yescomplemented
95C4×C22⋊D47—28no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98#13093982—22no—
99#13093982—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093955—22no—
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—41no—
121#13093944—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—22no—
124#13093944—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—41no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—41no—
128C8×Dic47—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C23×C4×C47—21no—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144#107×C47—22no—
145#107×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—22no—
147#95×C47—21no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—24no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—81no—
164C22×C4×C47—81no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—41no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—24no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—81no—
195C2×D188—81no—
196C2×D188—81no—
197C2×D188C2×D412yes—
198C2×D188#4112yes—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47#4112yes—
217C4⋊C4×C47—24no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C22⋊Dic47—22no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—24no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242Dic47⋊C4—24no—
243Dic47⋊C4—22no—
244C4×Dic47—24no—
245C4×Dic47C2×D412yes—
246C4×Dic47C2×D412yes—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253D376—28no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47#13512yes—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—84no—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
309C22⋊D47—44no—
310C22⋊D47—48no—
311C22⋊D47—84no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47#12012yes—
326C2×Dic47#12012yes—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—84no—
336D188—84no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#24124—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47C2×#12011yescharacteristic
356C22×C47#54611yescharacteristic
357C22×C47#54711yescharacteristic
358C22×C47C2×#13511yescharacteristic
359C22×C47#57511yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57611yescharacteristic
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47#53711yescharacteristic
390C4×C47#54811yescharacteristic
391C4×C47#55011yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396Dic47—81no—
397C2×#553—471no—
398C2×#478—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2535—471no—
401#2034—471no—
402#2033—471no—
403#1999—471no—
404#1999—471no—
405#1991—471no—
406#1954—471no—
407#1875—471no—
408#1874—471no—
409#1854—471no—
410#1852D4711yescharacteristic, complemented
411#1804—471no—
412C2×C47—42no—
413C2×C47#240711yescharacteristic
414C2×C47#300211yescharacteristic
415C2×C47#300811yescharacteristic
416C2×C47#329711yescharacteristic
417C2×C47#332211yescharacteristic
418C2×C47#333911yescharacteristic
419C2×C47#335511yescharacteristic
420D47—81no—
421D47—82no—
422D47—82no—
423C22×D8—471no—
424#553—944no—
425#553—944no—
426C2×#126—941no—
427C2×#125—471no—
428C2×#123—941no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—941no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—941no—
438C2×#117—471no—
439C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
440#478—944no—
441C4×D8—944no—
442C2×#107C2×D4711yescharacteristic
443C2×#107C2×D4711yescharacteristic
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4×C8—471no—
457#397—941no—
458#392—941no—
459#386—941no—
460#386—941no—
461#382—471no—
462#380—471no—
463#380C2×D4711yescharacteristic
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340C2×D4711yescharacteristic
469#340C2×D4711yescharacteristic
470C47#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×D8—942no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489C22×C8C22×D4711yescharacteristic
490#126—948no—
491#125—474no—
492#125—942no—
493#123—948no—
494#121—942no—
495#121—942no—
496#121—942no—
497#121—948no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—1881no—
502#121—1881no—
503C4×D4—474no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—948no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C42—471no—
536C2×C42—941no—
537#107—22no—
538#107—22no—
539#106—942no—
540C4⋊C8—942no—
541#102—942no—
542#102—942no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—1881no—
546#102—1881no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—1881no—
550C22⋊C8—1881no—
551C4×C8—942no—
552#95—21no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—471no—
557C24—941no—
558C24—941no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C2×D4—472no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—944no—
563C2×D4—942no—
564C2×D4—944no—
565C2×D4—942no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—3761no—
577C2×D4—3761no—
578C2×D4—3761no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1881no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—944no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—948no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8#1062535012yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—472no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—944no—
642C4⋊C4—944no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4D4×D4712yes—
647C4⋊C4D4×D4712yes—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—944no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—3761no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C42—472no—
660C42—472no—
661C42—944no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—942no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—942no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23#1309404712yes—
690C23C2×D4×D4711yescharacteristic
691D4—942no—
692D4—942no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—3764no—
696D4—3764no—
697D4—3764no—
698D4—1884no—
699D4—1888no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—472no—
725C2×C4—472no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—3764no—
735C2×C4—3764no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
749C2×C4#1309407011yescharacteristic
750C2×C4#1309407211yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—1881no—
754C8—1881no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—1882no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1882no—
775C22—1881no—
776C22—1882no—
777C22—1881no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22#120×D4711yescharacteristic
784C22#1568976511yescharacteristic
785C22#1568977411yescharacteristic
786C22C2×#1309404711yescharacteristic
787C22#1568992211yescharacteristic
788C22#1568992411yescharacteristic
789C22#1568992711yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—942no—
796C4—942no—
797C4—3761no—
798C4—1882no—
799C4—1881no—
800C4#1568963211yescharacteristic
801C4#1568970311yescharacteristic
802C4#1568978311yescharacteristic
803C4#1568979411yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—3762no—
806C2—3762no—
807C2—3761no—
808C2#2024673211yescharacteristic
809C2#2025261111yescharacteristic
810C2#2025265111yescharacteristic
811C2#2025523611yescharacteristic
812C2#2025559211yescharacteristic
813C2#2025578611yescharacteristic
814C2#2025599011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1852C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1852D47
hypocenterC47#24124
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689821C2semidirect
2. C2×#15689426C2semidirect
3. C2×#15689205C2semidirect
4. #20248291C2semidirect
5. #20244577C2semidirect
6. #20244572C2semidirect
7. #20244387C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20244351C2semidirect
10. #20244180C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243705C2semidirect
13. #20243584C2semidirect
14. #20243397C2semidirect
15. C47×#1852C2semidirect
80. #13094015D4semidirect
94. #13093986D4semidirect
410. #1852D47semidirect
470. C47#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898212
C2×#156894262
C2×#156892052
#202482912
#202445772
#202445722
#202443872
#202443862
#202443512
#202441802
#202437092
#202437052
#202435842
#202433972
C47×#18522
#2412447