Finite Group Databasebeta

← #26250259

Subgroups — #26250259

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689823—24no—
17#15689823—24no—
18C2×#13094017—21no—
19C2×#13094016C2211yescharacteristic
20C2×#13094007—21no—
21C2×#13093997—21no—
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689423—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689048—21no—
43#15689032—21no—
44#15689002—21no—
45#15689002—21no—
46#15688989C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C4×D8×C47—24no—
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13094017—28no—
74#13094016—22no—
75#13094016D414yescomplemented
76#13094007—28no—
77#13093997—28no—
78#13093995—22no—
79#13093995—22no—
80#13093995—22no—
81#13093995—22no—
82#13093995—22no—
83#13093995—22no—
84#13093995—41no—
85#13093995—41no—
86C4×D188—22no—
87C4×D188—22no—
88C4×C22⋊D47—28no—
89#13093982—22no—
90#13093982—22no—
91C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D47—22no—
100C4⋊C4×D47—22no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47—21no—
111#13093957—22no—
112#13093955—22no—
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093945—22no—
115#13093945—22no—
116#13093945—41no—
117#13093945—41no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120(C2×D47)⋊C8—41no—
121(C2×D47)⋊C8—41no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C23×C4×C47—21no—
130C2×D8×C47—22no—
131C2×D8×C47—22no—
132C2×D8×C47—22no—
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C4×D4×C47—22no—
136C4×D4×C47—22no—
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#107×C47—22no—
145#102×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147C4×C8×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47C2×D412yes—
163C2×D4×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—24no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—42no—
168C22×C4×C47—81no—
169C22×C4×C47—81no—
170C22×C4×C47—81no—
171C22×C4×C47—81no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C2×D188—22no—
194C2×D188—22no—
195C2×D188—41no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—24no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211D8×C47—28no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47#4112yes—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47C2×D412yes—
222C22⋊C4×C47—24no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C42×C47C2×D412yes—
225C42×C47C2×D412yes—
226C22⋊Dic47—24no—
227C22⋊Dic47—24no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234(C2×D47)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic47—22no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243C4⋊Dic47C2×D412yes—
244Dic47⋊C4—24no—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—24no—
247C4×Dic47—24no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47#13512yes—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—84no—
302C2×C4×C47—84no—
303C2×C4×C47#12012yes—
304C2×C4×C47#12012yes—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
311C22⋊D47—48no—
312C22⋊D47—84no—
313C22⋊D47—84no—
314C22⋊D47—84no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333D188—44no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#24124—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47C2×#12011yescharacteristic
363C22×C47#54611yescharacteristic
364C22×C47#54711yescharacteristic
365C22×C47C2×#13511yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57611yescharacteristic
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47#52511yescharacteristic
388C4×C47#53711yescharacteristic
389C4×C47#54811yescharacteristic
390C4×C47#55011yescharacteristic
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397C2×#553—471no—
398C2×#478—471no—
399C2×C4×D8D4711yescharacteristic, complemented
400#2535—471no—
401#2034—471no—
402#2033—471no—
403#1999—471no—
404#1999—471no—
405#1991—471no—
406#1954—471no—
407#1875—471no—
408#1874—471no—
409#1854—471no—
410#1852—471no—
411#1804—471no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47—82no—
414C2×C47#240711yescharacteristic
415C2×C47#300211yescharacteristic
416C2×C47#300811yescharacteristic
417C2×C47#329711yescharacteristic
418C2×C47#332211yescharacteristic
419C2×C47#333911yescharacteristic
420C2×C47#335511yescharacteristic
421D47—42no—
422D47—81no—
423C22×D8C2×D4711yescharacteristic
424#553—944no—
425#553—944no—
426C2×#126—941no—
427C2×#125—471no—
428C2×#123—941no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—941no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—941no—
436C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
438C2×#117—471no—
439C22×C4⋊C4—471no—
440#478—944no—
441C4×D8—24no—
442C2×#107—471no—
443C2×#107C2×D4711yescharacteristic
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
457#397—941no—
458#392—941no—
459#386—941no—
460#386—941no—
461#382—471no—
462#380—471no—
463#380—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470C47#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—471no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4C22×D4711yescharacteristic
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—941no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489C22×C8C22×D4711yescharacteristic
490#126—948no—
491#125—474no—
492#125—942no—
493#123—948no—
494#121—948no—
495#121—942no—
496#121—942no—
497#121—942no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—1881no—
502#121—1881no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—948no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4C22⋊D4714yescomplemented
510#117—942no—
511#117—942no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—942no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—942no—
539#106—942no—
540C4⋊C8—942no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—1881no—
546#102—1881no—
547C22⋊C8—942no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—1881no—
550C22⋊C8—1881no—
551C4×C8—22no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—471no—
559C24—471no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—944no—
572C2×D4—944no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—3761no—
575C2×D4—3761no—
576C2×D4—3761no—
577C2×D4—3761no—
578C2×D4—1881no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4#1062535012yes—
586C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—944no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8#1062535012yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—472no—
636C4⋊C4—472no—
637C4⋊C4—944no—
638C4⋊C4—944no—
639C4⋊C4—944no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—944no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—3761no—
656C22⋊C4—3761no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C42—944no—
660C42D4×D4712yes—
661C42C2×C22⋊D4712yes—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—472no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23C2×D4×D4711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3764no—
700D4—3764no—
701D4—3764no—
702D4—1884no—
703D4—1888no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—3764no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4#1309399212yes—
744C2×C4#1309399212yes—
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
749C2×C4#1309407011yescharacteristic
750C2×C4#1309407111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—1881no—
754C8—1881no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—942no—
770C22—942no—
771C22—942no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22C2×#1309399211yescharacteristic
784C22#1568976911yescharacteristic
785C22#1568977811yescharacteristic
786C22#135×D4711yescharacteristic
787C22#1568992011yescharacteristic
788C22#1568992411yescharacteristic
789C22#1568992411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—3761no—
795C4—3761no—
796C4—1882no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4#1568963411yescharacteristic
801C4#1568970111yescharacteristic
802C4#1568978211yescharacteristic
803C4#1568979411yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—3761no—
807C2—1882no—
808C2#2024673311yescharacteristic
809C2#2025260211yescharacteristic
810C2#2025265211yescharacteristic
811C2#2025524311yescharacteristic
812C2#2025559411yescharacteristic
813C2#2025579211yescharacteristic
814C2#2025599511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×D8×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D47
hypocenterC47#24124
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689823C2semidirect
2. C2×#15689423C2semidirect
3. #20248285C2semidirect
4. #20244575C2semidirect
5. #20244568C2semidirect
6. #20244383C2semidirect
7. #20244383C2semidirect
8. #20244353C2semidirect
9. #20244182C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243584C2semidirect
13. #20243574C2semidirect
14. #20243398C2semidirect
15. C2×C4×D8×C47C2semidirect
75. #13094016D4semidirect
138. C4×D4×C47D4semidirect
399. C2×C4×D8D47semidirect
470. C47#24124semidirect
509. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898232
C2×#156894232
#202482852
#202445752
#202445682
#202443832
#202443532
#202441822
#202437072
#202437022
#202435842
#202435742
#202433982
C2×C4×D8×C472
#2412447