Finite Group Databasebeta

← #26250260

Subgroups — #26250260

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689820—24no—
17#15689820—24no—
18C2×#13094017—21no—
19C2×#13094015C2211yescharacteristic
20C2×#13094005—21no—
21C2×#13093995—21no—
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689425—24no—
31D8×Dic47—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic
33C2×#13093957C2211yescharacteristic
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689051—21no—
45#15689031—21no—
46#15689003—21no—
47#15689000—21no—
48#15688988C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72#13094017—28no—
73#13094015—22no—
74#13094015D414yescomplemented
75#13094005—28no—
76#13093995—28no—
77#13093995—22no—
78#13093995—22no—
79#13093995—22no—
80#13093995—41no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—22no—
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47D414yescomplemented
85C4×C22⋊D47—22no—
86C4×C22⋊D47—22no—
87(C22⋊D47)⋊C4—28no—
88#13093983—22no—
89#13093983—22no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D47—22no—
99C4⋊C4×D47—22no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093958—22no—
112#13093957—22no—
113#13093956—22no—
114Dic47⋊C8—22no—
115#13093945—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—41no—
119C22⋊(C47⋊C8)—41no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—41no—
122C8×Dic47—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×D8×C47—22no—
133C2×D8×C47—22no—
134C2×D8×C47—22no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137#121×C47—22no—
138#121×C47—22no—
139#121×C47—22no—
140#121×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#102×C47—22no—
146#102×C47—41no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—24no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47—81no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—41no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—24no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—81no—
196C22×Dic47—81no—
197C22×Dic47—81no—
198C22×Dic47—81no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—24no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211D8×C47—28no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47#4112yes—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47C2×D412yes—
222C22⋊C4×C47—24no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊Dic47—24no—
225C22⋊Dic47—24no—
226C22⋊Dic47—24no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—81no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—24no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242Dic47⋊C4—24no—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—22no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47C2×D412yes—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47#13512yes—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—84no—
292D4×C47—84no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
312C22⋊D47—44no—
313C22⋊D47—48no—
314C22⋊D47—84no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—84no—
335C2×Dic47—84no—
336C2×Dic47#12012yes—
337C2×Dic47#12012yes—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#24124—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47#54611yescharacteristic
371C22×C47#54711yescharacteristic
372C22×C47C2×#13511yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C22×C47#57611yescharacteristic
375C22×C47#57611yescharacteristic
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47#52511yescharacteristic
387C4×C47#53711yescharacteristic
388C4×C47#54811yescharacteristic
389C4×C47#55011yescharacteristic
390Dic47—22no—
391Dic47—22no—
392Dic47—41no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397C2×#553—471no—
398C2×#478—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2535—471no—
401#2034—471no—
402#2033—471no—
403#1999—471no—
404#1999D4711yescharacteristic, complemented
405#1991—471no—
406#1954—471no—
407#1875—471no—
408#1874—471no—
409#1854—471no—
410#1852—471no—
411#1804—471no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47—82no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#240711yescharacteristic
416C2×C47#300211yescharacteristic
417C2×C47#300811yescharacteristic
418C2×C47#329711yescharacteristic
419C2×C47#332211yescharacteristic
420C2×C47#333911yescharacteristic
421C2×C47#335511yescharacteristic
422D47—42no—
423C22×D8C2×D4711yescharacteristic
424#553—944no—
425#553—944no—
426C2×#126—941no—
427C2×#125—471no—
428C2×#123—941no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—941no—
432C2×#121C2×D4711yescharacteristic
433C2×#121C2×D4711yescharacteristic
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—941no—
438C2×#117—471no—
439C22×C4⋊C4—471no—
440#478—944no—
441C4×D8—944no—
442C2×#107—471no—
443C2×#107—471no—
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4×C8—471no—
457#397—941no—
458#392—941no—
459#386—941no—
460#386—941no—
461#382—471no—
462#380—471no—
463#380—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340C2×D4711yescharacteristic
470C47#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4C22×D4711yescharacteristic
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4—471no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489C22×C8C22×D4711yescharacteristic
490#126—948no—
491#125—474no—
492#125—942no—
493#123—948no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—942no—
499#121—948no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—1881no—
503C4×D4—474no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—948no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—942no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C42—471no—
536C2×C42—941no—
537#107—942no—
538#107—942no—
539#106—942no—
540C4⋊C8—942no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546#102—1881no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—1881no—
550C22⋊C8—1881no—
551C4×C8—942no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—471no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—944no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—1881no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4D4×D4712yes—
586C2×D4#1062535212yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—944no—
599C22×C4—944no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—3761no—
611C22×C4—3761no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8#1062535212yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—472no—
636C4⋊C4—472no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—944no—
639C4⋊C4—944no—
640C4⋊C4—944no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4D4×D4712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—944no—
655C22⋊C4—3761no—
656C22⋊C4—3761no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C42—472no—
660C42—472no—
661C42—944no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—472no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23C2×D4×D4711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701D4—3764no—
702D4—1884no—
703D4—1888no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—472no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—3764no—
730C2×C4—3764no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
749C2×C4#1309406911yescharacteristic
750C2×C4#1309407111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—1881no—
754C8—1881no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22#120×D4711yescharacteristic
784C22#1568976011yescharacteristic
785C22#1568977311yescharacteristic
786C22#135×D4711yescharacteristic
787C22#1568991911yescharacteristic
788C22#1568992411yescharacteristic
789C22#1568992711yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—942no—
794C4—942no—
795C4—3761no—
796C4—3761no—
797C4—1882no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4#1568962911yescharacteristic
801C4#1568970011yescharacteristic
802C4#1568977911yescharacteristic
803C4#1568979311yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—1882no—
808C2#2024672611yescharacteristic
809C2#2025260311yescharacteristic
810C2#2025265111yescharacteristic
811C2#2025523111yescharacteristic
812C2#2025559311yescharacteristic
813C2#2025578511yescharacteristic
814C2#2025598911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#24124
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689820C2semidirect
2. C2×#15689425C2semidirect
3. C2×D8×Dic47C2semidirect
4. #20248287C2semidirect
5. #20244576C2semidirect
6. #20244567C2semidirect
7. #20244383C2semidirect
8. #20244351C2semidirect
9. #20244180C2semidirect
10. #20243711C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243589C2semidirect
13. #20243577C2semidirect
14. #20243396C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
74. #13094015D4semidirect
84. D4×Dic47D4semidirect
404. #1999D47semidirect
470. C47#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898202
C2×#156894252
C2×D8×Dic472
#202482872
#202445762
#202445672
#202443832
#202443512
#202441802
#202437112
#202437022
#202435892
#202435772
#202433962
C47×#19992
#2412447