Finite Group Databasebeta

← #26250261

Subgroups — #26250261

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689823—24no—
18#15689823—24no—
19C2×#13094017—21no—
20C2×#13094016C2211yescharacteristic
21C2×#13094007—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689424—24no—
33C4×#10625334—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689050—21no—
47#15689033—21no—
48#15689001—21no—
49#15689001—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#382C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188D411yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094017—28no—
79#13094016—22no—
80#13094016D414yescomplemented
81#13094007—28no—
82#13093999—22no—
83#13093999—22no—
84#13093999—41no—
85#13093999—41no—
86#13093997—28no—
87#13093995—22no—
88#13093995—22no—
89#13093995—22no—
90#13093995—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×C22⋊D47—28no—
96#13093982—22no—
97#13093982—22no—
98C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118#13093958—22no—
119#13093957—22no—
120#13093956—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—22no—
123#13093945—22no—
124#13093944—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—41no—
128(C2×D47)⋊C8—41no—
129C4×C47⋊C8—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C4×D4×C47—22no—
137C4×D4×C47D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C47—22no—
144#102×C47—41no—
145#102×C47—41no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47C2×D412yes—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—24no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—81no—
163C22×C4×C47—81no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—22no—
183C2×D188—22no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—41no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—81no—
191C2×D188—81no—
192C2×D188#4112yes—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C42×C47C2×D412yes—
225C42×C47C2×D412yes—
226C22⋊Dic47—24no—
227C22⋊Dic47—24no—
228#10625334—28no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—81no—
236(C2×D47)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic47—22no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243C4⋊Dic47C2×D412yes—
244Dic47⋊C4—24no—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—24no—
247C4×Dic47—24no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8#4112yes—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47#13512yes—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—84no—
301C2×C4×C47#12012yes—
302C2×C4×C47#12012yes—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
309C22⋊D47—48no—
310C22⋊D47—84no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—44no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—84no—
332D188—84no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—22no—
346C47⋊C8—41no—
347#24124—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47C2×#12011yescharacteristic
356C22×C47#54611yescharacteristic
357C22×C47#54711yescharacteristic
358C22×C47C2×#13511yescharacteristic
359C22×C47#57511yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57611yescharacteristic
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47#53711yescharacteristic
390C4×C47#54811yescharacteristic
391C4×C47#55011yescharacteristic
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—81no—
397C2×#553—471no—
398C2×#478—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2535—471no—
401#2034—471no—
402#2033—471no—
403#1999—471no—
404#1999—471no—
405#1991—471no—
406#1954—471no—
407#1875—471no—
408#1874—471no—
409#1854—471no—
410#1852—471no—
411#1804D4711yescharacteristic, complemented
412C2×C47—82no—
413C2×C47#240711yescharacteristic
414C2×C47#300211yescharacteristic
415C2×C47#300811yescharacteristic
416C2×C47#329711yescharacteristic
417C2×C47#332211yescharacteristic
418C2×C47#333911yescharacteristic
419C2×C47#335511yescharacteristic
420D47—42no—
421D47—81no—
422D47—82no—
423C22×D8—471no—
424#553—944no—
425#553—944no—
426C2×#126—941no—
427C2×#125—471no—
428C2×#123—941no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—941no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—941no—
437C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
438C2×#117—471no—
439C22×C4⋊C4—471no—
440#478—944no—
441C4×D8—944no—
442C2×#107—471no—
443C2×#107—471no—
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C4×C8—471no—
457#397—941no—
458#392—941no—
459#386—941no—
460#386—941no—
461#382C2×D4711yescharacteristic
462#380—471no—
463#380—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340C2×D4711yescharacteristic
469#340C2×D4711yescharacteristic
470C47#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—941no—
483C2×D8—942no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489C22×C8C22×D4711yescharacteristic
490#126—948no—
491#125—474no—
492#125—942no—
493#123—948no—
494#121—948no—
495#121—942no—
496#121—942no—
497#121—942no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—1881no—
502#121—1881no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—948no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4D18814yescomplemented
510#117—942no—
511#117—942no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—942no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—942no—
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#107—942no—
538#107—942no—
539#106—942no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—41no—
542#102—41no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546#102—942no—
547C22⋊C8—942no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—1881no—
550C22⋊C8—1881no—
551C4×C8—942no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—21no—
557C24—471no—
558C24—471no—
559C24—941no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—472no—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—944no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—3761no—
576C2×D4—3761no—
577C2×D4—3761no—
578C2×D4—3761no—
579C2×D4—1881no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4C2×D18812yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—944no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—3761no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—948no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—472no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—472no—
638C4⋊C4—472no—
639C4⋊C4—944no—
640C4⋊C4—944no—
641C4⋊C4—944no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4C2×D18812yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—944no—
650C22⋊C4—944no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—3761no—
655C22⋊C4—3761no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C42—944no—
660C42C2×D18812yes—
661C42D4×D4712yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—472no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—942no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23C2×D4×D4711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—942no—
696D4—942no—
697D4—3764no—
698D4—3764no—
699D4—3764no—
700D4—1884no—
701D4—1888no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—3764no—
727C2×C4—3764no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4#1309399412yes—
744C2×C4#1309399412yes—
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C22×D18811yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4#41×D4711yescharacteristic
749C2×C4#1309406911yescharacteristic
750C2×C4#1309407211yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—942no—
754C8—1881no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—942no—
763C22—942no—
764C22—942no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—1882no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1882no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1882no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22C2×#1309399411yescharacteristic
784C22#1568977011yescharacteristic
785C22#1568977511yescharacteristic
786C22#135×D4711yescharacteristic
787C22#1568992011yescharacteristic
788C22#1568992711yescharacteristic
789C22#1568992711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3761no—
796C4—1882no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4#1568963511yescharacteristic
801C4#1568970411yescharacteristic
802C4#1568978311yescharacteristic
803C4#1568979111yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—3762no—
806C2—3761no—
807C2—1882no—
808C2#2024673411yescharacteristic
809C2#2025260811yescharacteristic
810C2#2025265711yescharacteristic
811C2#2025524511yescharacteristic
812C2#2025559611yescharacteristic
813C2#2025578711yescharacteristic
814C2#2025599111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1804C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1804D47
hypocenterC47#24124
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689823C2semidirect
2. C2×#15689424C2semidirect
3. C2×C4×#10625334C2semidirect
4. #20248290C2semidirect
5. #20244576C2semidirect
6. #20244569C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244385C2semidirect
9. #20244352C2semidirect
10. #20244181C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243588C2semidirect
14. #20243577C2semidirect
15. C47×#1804C2semidirect
80. #13094016D4semidirect
137. C4×D4×C47D4semidirect
411. #1804D47semidirect
470. C47#24124semidirect
509. C4×D4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898232
C2×#156894242
C2×C4×#106253342
#202482902
#202445762
#202445692
#202443852
#202443522
#202441812
#202437092
#202437042
#202435882
#202435772
C47×#18042
#2412447