Finite Group Databasebeta

← #26250265

Subgroups — #26250265

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17#15689826—24no—
18#15689826—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094009—21no—
21C2×#13093999—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093986—21no—
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689420—24no—
33C4×D376—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093955C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689050—21no—
49#15689033—21no—
50#15689001—21no—
51#15689001—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#125×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#382C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188D411yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094019—28no—
81#13094009—28no—
82#13093999—28no—
83#13093999—22no—
84#13093999—22no—
85#13093999—22no—
86#13093999—22no—
87#13093999—22no—
88#13093999—22no—
89#13093999—41no—
90#13093999—41no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188D414yescomplemented
97#13093986—28no—
98#13093982—22no—
99#13093982—22no—
100C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118#13093958—22no—
119#13093957—22no—
120#13093955—22no—
121C4⋊(C47⋊C8)—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—41no—
127#13093944—41no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#125×C47—22no—
137#125×C47D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C4×C8×C47—22no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
163C2×D188—21no—
164C2×D188—21no—
165C2×D188—21no—
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—24no—
172C2×D188—22no—
173C2×D188—22no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—24no—
177C2×D188—41no—
178C2×D188—42no—
179C2×D188—42no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188—81no—
185C2×D188—81no—
186C2×D188—81no—
187C2×D188—81no—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×D188#4112yes—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47#4112yes—
217C4⋊C4×C47—24no—
218C4⋊C4×C47—24no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C42×C47C2×D412yes—
228C42×C47C2×D412yes—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—81no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic47—22no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C2×D412yes—
245Dic47⋊C4—24no—
246C4×Dic47—24no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253D376—28no—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47#13512yes—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47#12012yes—
300C2×C4×C47#12012yes—
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—44no—
324D188—48no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—84no—
330D188—84no—
331D188—84no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—84no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#24124—471nomaximal, Sylow
348C22×C47C2×#12011yescharacteristic
349C22×C47#54611yescharacteristic
350C22×C47#54711yescharacteristic
351C22×C47C2×#13511yescharacteristic
352C22×C47#57511yescharacteristic
353C22×C47#57611yescharacteristic
354C22×C47#57611yescharacteristic
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47#53711yescharacteristic
391C4×C47#54811yescharacteristic
392C4×C47#55011yescharacteristic
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396Dic47—81no—
397C2×#553—471no—
398C2×#478—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2535—471no—
401#2034—471no—
402#2033—471no—
403#1999—471no—
404#1999—471no—
405#1991D4711yescharacteristic, complemented
406#1954—471no—
407#1875—471no—
408#1874—471no—
409#1854—471no—
410#1852—471no—
411#1804—471no—
412C2×C47#240711yescharacteristic
413C2×C47#300211yescharacteristic
414C2×C47#300811yescharacteristic
415C2×C47#329711yescharacteristic
416C2×C47#332211yescharacteristic
417C2×C47#333911yescharacteristic
418C2×C47#335511yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—81no—
421D47—82no—
422D47—82no—
423C22×D8—471no—
424#553—944no—
425#553—944no—
426C2×#126—941no—
427C2×#125C2×D4711yescharacteristic
428C2×#123—941no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—941no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—941no—
438C2×#117—471no—
439C22×C4⋊C4—471no—
440#478—944no—
441C4×D8—944no—
442C2×#107—471no—
443C2×#107—471no—
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
457#397—941no—
458#392—941no—
459#386—941no—
460#386—941no—
461#382C2×D4711yescharacteristic
462#380—471no—
463#380—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340C2×D4711yescharacteristic
467#340C2×D4711yescharacteristic
468#340C2×D4711yescharacteristic
469#340C2×D4711yescharacteristic
470C47#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—941no—
483C2×D8—942no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489C22×C8C22×D4711yescharacteristic
490#126—948no—
491#125—22no—
492#125D18814yescomplemented
493#123—948no—
494#121—942no—
495#121—942no—
496#121—948no—
497#121—942no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—1881no—
502#121—1881no—
503C4×D4—474no—
504C4×D4—948no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—942no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—942no—
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#107—942no—
538#107—942no—
539#106—942no—
540C4⋊C8—942no—
541#102—942no—
542#102—942no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—1881no—
546#102—1881no—
547C22⋊C8—942no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—1881no—
550C22⋊C8—1881no—
551C4×C8—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—471no—
557C24—471no—
558C24—941no—
559C24—941no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—944no—
563C2×D4—942no—
564C2×D4—944no—
565C2×D4—942no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—3761no—
577C2×D4—3761no—
578C2×D4—3761no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—1881no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—944no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—944no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—3761no—
610C22×C4—3761no—
611C22×C4—3761no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—948no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8#1062535412yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—472no—
641C4⋊C4—944no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4C2×D18812yes—
647C4⋊C4C2×D18812yes—
648C22⋊C4—944no—
649C22⋊C4—944no—
650C22⋊C4—944no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—3761no—
655C22⋊C4—3761no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C42—944no—
660C42C2×D18812yes—
661C42D4×D4712yes—
662C23—472no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—942no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—942no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23C2×D4×D4711yescharacteristic
691D4—942no—
692D4—942no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—3764no—
696D4—3764no—
697D4—3764no—
698D4—1884no—
699D4—1888no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—3764no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—3764no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4#1309399412yes—
744C2×C4#1309399412yes—
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C22×D18811yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
749C2×C4#1309407011yescharacteristic
750C2×C4#1309407211yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—1881no—
754C8—1881no—
755C22—942no—
756C22—942no—
757C22—942no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—1882no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1882no—
771C22—1881no—
772C22—1882no—
773C22—1881no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22C2×#1309399411yescharacteristic
784C22#1568976611yescharacteristic
785C22#1568977611yescharacteristic
786C22#135×D4711yescharacteristic
787C22#1568992011yescharacteristic
788C22#1568992511yescharacteristic
789C22#1568992511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3761no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4#1568963611yescharacteristic
801C4#1568970311yescharacteristic
802C4#1568978511yescharacteristic
803C4#1568979511yescharacteristic
804C2—3762no—
805C2—3762no—
806C2—3761no—
807C2—1882no—
808C2#2024673611yescharacteristic
809C2#2025260811yescharacteristic
810C2#2025265911yescharacteristic
811C2#2025523711yescharacteristic
812C2#2025558811yescharacteristic
813C2#2025578911yescharacteristic
814C2#2025599211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1991C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1991D47
hypocenterC47#24124
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689826C2semidirect
2. C2×#15689420C2semidirect
3. C2×C4×D376C2semidirect
4. #20248290C2semidirect
5. #20244580C2semidirect
6. #20244573C2semidirect
7. #20244387C2semidirect
8. #20244387C2semidirect
9. #20244182C2semidirect
10. #20243709C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243590C2semidirect
13. #20243577C2semidirect
14. #20243395C2semidirect
15. C47×#1991C2semidirect
96. C4×D188D4semidirect
137. #125×C47D4semidirect
405. #1991D47semidirect
470. C47#24124semidirect
492. #125D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898262
C2×#156894202
C2×C4×D3762
#202482902
#202445802
#202445732
#202443872
#202441822
#202437092
#202437042
#202435902
#202435772
#202433952
C47×#19912
#2412447