Finite Group Databasebeta

← #26250284

Subgroups — #26250284

Order 12032.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689825C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17#15689825—24no—
18#15689825—24no—
19C2×#13094017—21no—
20C2×#13094015C2211yescharacteristic
21C2×#13094008—21no—
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47—21no—
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32#15689429—24no—
33#15689214—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689057—21no—
46#15689038—21no—
47#15689016—21no—
48#15689012—21no—
49#15688988C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094017—28no—
75#13094015—22no—
76#13094015D414yes—
77#13094008—28no—
78#13094004—22no—
79#13094004—41no—
80#13094003—22no—
81#13094003—41no—
82#13093996—28no—
83#13093995—22no—
84#13093995—22no—
85#13093989—22no—
86#13093989—22no—
87D4×Dic47—28no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47D414yes—
90C4×C22⋊D47—22no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92#13093982—22no—
93#13093982—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—22no—
97C2×C4⋊Dic47—22no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093955—22no—
118#13093955—22no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093947—22no—
123#13093945—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#121×C47—22no—
137#121×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143#107×C47—22no—
144#102×C47—22no—
145#102×C47—41no—
146C22⋊C8×C47—41no—
147#95×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—24no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47C2×D412yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—41no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—24no—
181C22×Dic47—24no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—81no—
184C22×Dic47—81no—
185C22×Dic47—81no—
186C22×Dic47—81no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94#4112yes—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47C2×D412yes—
214C22⋊C4×C47—24no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊Dic47—24no—
217C22⋊Dic47—24no—
218C22⋊Dic47—22no—
219C22⋊Dic47—42no—
220#10625335—28no—
221(C2×D47)⋊C4—24no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic47—24no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—24no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—42no—
232C4⋊Dic47C2×D412yes—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234Dic47⋊C4—24no—
235Dic47⋊C4—22no—
236Dic47⋊C4—42no—
237Dic47⋊C4—42no—
238C4×Dic47—24no—
239C4×Dic47—42no—
240C4×Dic47C2×D412yes—
241C4×Dic47C2×D412yes—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8#4112yes—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47#13512yes—
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270D4×C47—22no—
271D4×C47—22no—
272D4×C47—48no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—41no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
297C22⋊D47—44no—
298C22⋊D47—84no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—84no—
319C2×Dic47—84no—
320C2×Dic47#12012yes—
321C2×Dic47#12012yes—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326Dic94—22no—
327Dic94—22no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330C8×C47—41no—
331C8×C47—41no—
332C47⋊C8—22no—
333C47⋊C8—41no—
334#24126—471nomaximal, Sylow
335C22×C47—22no—
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47C2×#12011yescharacteristic
350C22×C47#54611yescharacteristic
351C22×C47#54711yescharacteristic
352C22×C47C2×#13511yescharacteristic
353C22×C47#57511yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C22×C47#57711yescharacteristic
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47#52511yescharacteristic
368C4×C47#53711yescharacteristic
369C4×C47#54811yescharacteristic
370C4×C47#55011yescharacteristic
371Dic47—22no—
372Dic47—22no—
373Dic47—42no—
374Dic47—41no—
375Dic47—42no—
376Dic47—42no—
377Dic47—81no—
378C2×#553—471no—
379C2×#479—471no—
380C2×C4×SD16—471no—
381#2536—471no—
382#2034—471no—
383#2033D4711yescharacteristic, complemented
384#2000—471no—
385#2000—471no—
386#1991—471no—
387#1954—471no—
388#1873—471no—
389#1872—471no—
390#1854—471no—
391#1853—471no—
392#1804—471no—
393C2×C47—42no—
394C2×C47—82no—
395C2×C47#240711yescharacteristic
396C2×C47#300211yescharacteristic
397C2×C47#300911yescharacteristic
398C2×C47#330111yescharacteristic
399C2×C47#332611yescharacteristic
400C2×C47#333711yescharacteristic
401C2×C47#335111yescharacteristic
402D47—81no—
403C22×SD16—471no—
404#553—944no—
405#553—944no—
406C2×#126—941no—
407C2×#125—471no—
408C2×#123—941no—
409C2×C22⋊Q8—471no—
410C2×C22⋊Q8—471no—
411C2×#121—471no—
412C2×#121—941no—
413C2×#121C2×D4711yescharacteristic
414C2×C4×Q8—471no—
415C2×C4×D4—471no—
416C2×C4×D4—471no—
417C2×C4×D4—941no—
418C2×#117—471no—
419C22×C4⋊C4—471no—
420#479—944no—
421C4×SD16—944no—
422C2×#107C2×D4711yescharacteristic
423C2×#106—471no—
424C2×#106—471no—
425C2×C4⋊C8—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102C2×D4711yescharacteristic
431C2×#102C2×D4711yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—471no—
433C2×C22⋊C8—471no—
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
436C2×C4×C8—471no—
437#398—941no—
438#394—941no—
439#388—941no—
440#388—941no—
441#382—471no—
442#380—471no—
443#380C2×D4711yescharacteristic
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340C2×D4711yescharacteristic
450C47#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8—471no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—471no—
454C22×D4—941no—
455C22×D4C22×D4711yescharacteristic
456C23×C4—471no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4—941no—
459C23×C4C22×D4711yescharacteristic
460C2×SD16—942no—
461C2×SD16—942no—
462C2×SD16—942no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C22×C8C22×D4711yescharacteristic
467#126—948no—
468#125—474no—
469#125—942no—
470#123—948no—
471C22⋊Q8—942no—
472C22⋊Q8—942no—
473C22⋊Q8—1881no—
474C22⋊Q8—1881no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—942no—
478#121—948no—
479#121—942no—
480C4×Q8—942no—
481C4×Q8—942no—
482C4×D4—474no—
483C4×D4—942no—
484C4×D4—942no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—948no—
487#117—942no—
488#117—942no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—942no—
494C2×C4⋊C4—942no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—471no—
507C2×C22⋊C4—471no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C42—471no—
515C2×C42—941no—
516C2×C42—941no—
517#107—22no—
518#106—942no—
519#106—942no—
520C4⋊C8—942no—
521#103—942no—
522#103—942no—
523#103—942no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—1881no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—942no—
529C22⋊C8—942no—
530C22⋊C8—1881no—
531C4×C8—942no—
532#95—21no—
533#95—941no—
534#95—941no—
535#95—941no—
536C24—21no—
537C24—471no—
538C24D4×D4711yescharacteristic
539C2×Q8—472no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—941no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—942no—
554C2×D4—944no—
555C2×D4—942no—
556C2×D4—3761no—
557C2×D4—3761no—
558C2×D4—1881no—
559C2×D4D4×D4712yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—944no—
573C22×C4—944no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—3761no—
585C22×C4—3761no—
586C22×C4—3761no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4D4×D4711yescharacteristic
589C22×C4C23×D4711yescharacteristic
590SD16—948no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—472no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—472no—
609C4⋊C4—472no—
610C4⋊C4—942no—
611C4⋊C4—944no—
612C4⋊C4—944no—
613C4⋊C4—944no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4—1882no—
620C4⋊C4—1882no—
621C4⋊C4D4×D4712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—944no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C42—472no—
633C42—472no—
634C42—944no—
635C42—1882no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23#1309404312yes—
657C23C2×D4×D4711yescharacteristic
658Q8—942no—
659Q8—942no—
660Q8—1881no—
661Q8—1881no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—48no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—3764no—
668D4—1884no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—472no—
686C2×C4—472no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—3764no—
698C2×C4—3764no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4#41×D4711yescharacteristic
715C2×C4#41×D4711yescharacteristic
716C2×C4#1309406911yescharacteristic
717C2×C4#1309407111yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—942no—
721C8—1881no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—1881no—
737C22—1881no—
738C22—1881no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22—1881no—
742C22—1881no—
743C22#120×D4711yescharacteristic
744C22#1568976211yescharacteristic
745C22#1568977111yescharacteristic
746C22C2×#1309404311yescharacteristic
747C22#1568991911yescharacteristic
748C22#1568993011yescharacteristic
749C22#1568993211yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—942no—
755C4—942no—
756C4—3761no—
757C4—1881no—
758C4—1882no—
759C4—1882no—
760C4—1882no—
761C4#1568963111yescharacteristic
762C4#1568970011yescharacteristic
763C4#1568978111yescharacteristic
764C4#1568979111yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—3761no—
768C2#2024672811yescharacteristic
769C2#2025260111yescharacteristic
770C2#2025266211yescharacteristic
771C2#2025529611yescharacteristic
772C2#2025563611yescharacteristic
773C2#2025577111yescharacteristic
774C2#2025594111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689825C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#24126
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689429C2semidirect
3. C2×#15689214C2semidirect
4. #20248299C2semidirect
5. #20244575C2semidirect
6. #20244392C2semidirect
7. #20244391C2semidirect
8. #20244351C2semidirect
9. #20244180C2semidirect
10. #20243699C2semidirect
11. #20243693C2semidirect
12. #20243584C2semidirect
13. #20243580C2semidirect
14. #20243396C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
383. #2033D47semidirect
450. C47#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898252
C2×#156894292
C2×#156892142
#202482992
#202445752
#202443922
#202443912
#202443512
#202441802
#202436992
#202436932
#202435842
#202435802
#202433962
C47×#20332
#2412647