Finite Group Databasebeta

← #26250293

Subgroups — #26250293

Order 12032.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689826C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17#15689826—24no—
18#15689826—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094009—21no—
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093999—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×#13093986—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C4×#10625336—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689053—21no—
43#15689040—21no—
44#15689014—21no—
45#15689014—21no—
46#15688989C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×#125×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C47×#479—24no—
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188D411yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094019—28no—
77#13094009—28no—
78#13094000—22no—
79#13094000—22no—
80#13094000—41no—
81#13094000—41no—
82#13093999—28no—
83#13093999—22no—
84#13093999—22no—
85#13093999—22no—
86#13093999—22no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—22no—
89C4×D188—22no—
90C4×D188D414yes—
91#13093986—28no—
92#13093982—22no—
93#13093982—22no—
94C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D47—22no—
102C4⋊C4×D47—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114#13093955—22no—
115#13093948—22no—
116#13093946—41no—
117#13093946—41no—
118#13093944—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—41no—
122(C2×D47)⋊C8—41no—
123C4×C47⋊C8—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131#125×C47—22no—
132#125×C47D414yes—
133C4×Q8×C47—22no—
134C4×Q8×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C42×C47—21no—
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143#107×C47—22no—
144#106×C47—22no—
145C4⋊C8×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147#103×C47—22no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47#4112yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2411yescharacteristic
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—24no—
174C2×D188—22no—
175C2×D188—22no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—24no—
178C2×D188—41no—
179C2×D188—42no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—81no—
182C2×D188—81no—
183C2×D188C2×D412yes—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—24no—
197C2×C4×D47—24no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×C4×D47—81no—
200C2×C4×D47—81no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—24no—
209C4⋊C4×C47—24no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—42no—
215C4⋊C4×C47C2×D412yes—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C42×C47—42no—
218C42×C47C2×D412yes—
219C42×C47C2×D412yes—
220#10625336—28no—
221(C2×D47)⋊C4—24no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic47—22no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241C4×Dic47—24no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8#4112yes—
248C23×C47C22×D411yescharacteristic
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—22no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47#13512yes—
270Q8×C47—22no—
271Q8×C47—22no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47#12012yes—
291C2×C4×C47#12012yes—
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313D188—22no—
314D188—22no—
315D188—44no—
316D188—48no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319D188—84no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—84no—
329C4×D47—84no—
330C8×C47—41no—
331C8×C47—41no—
332C47⋊C8—22no—
333C47⋊C8—41no—
334#24126—471nomaximal, Sylow
335C22×C47C2×#12011yescharacteristic
336C22×C47#54611yescharacteristic
337C22×C47#54711yescharacteristic
338C22×C47C2×#13511yescharacteristic
339C22×C47#57511yescharacteristic
340C22×C47#57711yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C4×C47—22no—
364C4×C47—22no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47#52511yescharacteristic
370C4×C47#53711yescharacteristic
371C4×C47#54811yescharacteristic
372C4×C47#55011yescharacteristic
373Dic47—41no—
374Dic47—41no—
375Dic47—42no—
376Dic47—81no—
377Dic47—81no—
378C2×#553—471no—
379C2×#479D4711yescharacteristic, complemented
380C2×C4×SD16—471no—
381#2536—471no—
382#2034—471no—
383#2033—471no—
384#2000—471no—
385#2000—471no—
386#1991—471no—
387#1954—471no—
388#1873—471no—
389#1872—471no—
390#1854—471no—
391#1853—471no—
392#1804—471no—
393C2×C47#240711yescharacteristic
394C2×C47#300211yescharacteristic
395C2×C47#300911yescharacteristic
396C2×C47#330111yescharacteristic
397C2×C47#332611yescharacteristic
398C2×C47#333711yescharacteristic
399C2×C47#335111yescharacteristic
400D47—42no—
401D47—81no—
402D47—82no—
403C22×SD16—471no—
404#553—944no—
405#553—944no—
406C2×#126—941no—
407C2×#125C2×D4711yescharacteristic
408C2×#123—941no—
409C2×C22⋊Q8—471no—
410C2×C22⋊Q8—471no—
411C2×#121—471no—
412C2×#121—471no—
413C2×#121—941no—
414C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
415C2×C4×D4—471no—
416C2×C4×D4—471no—
417C2×C4×D4—941no—
418C2×#117—471no—
419C22×C4⋊C4—471no—
420#479—24no—
421C4×SD16—944no—
422C2×#107C2×D4711yescharacteristic
423C2×#106—471no—
424C2×#106C2×D4711yescharacteristic
425C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
426C2×#103—471no—
427C2×#103C2×D4711yescharacteristic
428C2×#103C2×D4711yescharacteristic
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×C22⋊C8—471no—
433C2×C22⋊C8—471no—
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C4×C8—471no—
437#398—941no—
438#394—941no—
439#388—941no—
440#388—941no—
441#382—471no—
442#380—471no—
443#380—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450C47#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
452C22×D4—471no—
453C22×D4—471no—
454C22×D4—941no—
455C22×D4—941no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4—471no—
458C23×C4—941no—
459C23×C4—941no—
460C2×SD16—942no—
461C2×SD16—942no—
462C2×SD16—942no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C22×C8C22×D4711yescharacteristic
467#126—948no—
468#125—22no—
469#125C22⋊D4714yes—
470#123—948no—
471C22⋊Q8—942no—
472C22⋊Q8—942no—
473C22⋊Q8—1881no—
474C22⋊Q8—1881no—
475#121—942no—
476#121—942no—
477#121—948no—
478#121—942no—
479#121—942no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×D4—474no—
483C4×D4—948no—
484C4×D4—942no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—942no—
487#117—942no—
488#117—942no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—942no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—942no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—471no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—941no—
516C2×C42C22×D4711yescharacteristic
517#107—22no—
518#106—22no—
519#106—942no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—942no—
524#102—942no—
525#102—1881no—
526#102—1881no—
527C22⋊C8—942no—
528C22⋊C8—942no—
529C22⋊C8—1881no—
530C22⋊C8—1881no—
531C4×C8—942no—
532#95—941no—
533#95—941no—
534#95—941no—
535#95—941no—
536C24—471no—
537C24—471no—
538C24—941no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8#1062535412yes—
545C2×D4—472no—
546C2×D4—944no—
547C2×D4—942no—
548C2×D4—944no—
549C2×D4—942no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—3761no—
556C2×D4—3761no—
557C2×D4—1881no—
558C2×D4—1882no—
559C2×D4—1882no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—944no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—944no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—3761no—
584C22×C4—3761no—
585C22×C4—3761no—
586C22×C4—3761no—
587C22×C4D4×D4711yescharacteristic
588C22×C4D4×D4711yescharacteristic
589C22×C4C23×D4711yescharacteristic
590SD16—948no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—472no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—472no—
611C4⋊C4—944no—
612C4⋊C4—942no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4—1882no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
622C22⋊C4—944no—
623C22⋊C4—944no—
624C22⋊C4—944no—
625C22⋊C4—942no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C42—42no—
633C42—944no—
634C42D4×D4712yes—
635C42C2×C22⋊D4712yes—
636C23—472no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—942no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23C2×D4×D4711yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—942no—
663D4—942no—
664D4—3764no—
665D4—1884no—
666D4—1888no—
667D4—1881no—
668D4—1881no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—3764no—
693C2×C4—3764no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4#1309399212yes—
711C2×C4#1309399212yes—
712C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
714C2×C4#41×D4711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
716C2×C4#1309407011yescharacteristic
717C2×C4#1309407211yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—942no—
721C8—1881no—
722C22—942no—
723C22—942no—
724C22—942no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22—1881no—
732C22—1881no—
733C22—1882no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1881no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22—1881no—
742C22—1881no—
743C22C2×#1309399211yescharacteristic
744C22#1568976411yescharacteristic
745C22#1568977511yescharacteristic
746C22#135×D4711yescharacteristic
747C22#1568992011yescharacteristic
748C22#1568993211yescharacteristic
749C22#1568993211yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—3761no—
757C4—3761no—
758C4—1881no—
759C4—1881no—
760C4—1882no—
761C4#1568963611yescharacteristic
762C4#1568970311yescharacteristic
763C4#1568978411yescharacteristic
764C4#1568979211yescharacteristic
765C2—3762no—
766C2—3761no—
767C2—1882no—
768C2#2024673511yescharacteristic
769C2#2025260211yescharacteristic
770C2#2025266411yescharacteristic
771C2#2025528711yescharacteristic
772C2#2025563811yescharacteristic
773C2#2025576411yescharacteristic
774C2#2025594511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#479C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689826C2
hypercenterC2×#479D47
hypocenterC47#24126
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625336C2semidirect
3. #20248293C2semidirect
4. #20244579C2semidirect
5. #20244572C2semidirect
6. #20244390C2semidirect
7. #20244390C2semidirect
8. #20244354C2semidirect
9. #20244181C2semidirect
10. #20243697C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243584C2semidirect
13. #20243579C2semidirect
14. #20243399C2semidirect
15. C2×C47×#479C2semidirect
379. C2×#479D47semidirect
450. C47#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898262
C2×C4×#106253362
#202482932
#202445792
#202445722
#202443902
#202443542
#202441812
#202436972
#202436922
#202435842
#202435792
#202433992
C2×C47×#4792
#2412647