Finite Group Databasebeta

← #26250304

Subgroups — #26250304

Order 12032.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689814C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248293C211yesmaximal, characteristic
4#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244182C211yesmaximal, characteristic
10#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689814—24no—
17#15689814—24no—
18C2×#13094018—21no—
19C2×#13094016C2211yescharacteristic
20C2×#13094014—21no—
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×#13093982C2211yescharacteristic
28C2×#13093981—21no—
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689430—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689053—21no—
43#15689040—21no—
44#15689014—21no—
45#15689014—21no—
46#15688989C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C47—24no—
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69#13094018—28no—
70#13094016—22no—
71#13094016D414yes—
72#13094014—28no—
73#13094009—28no—
74#13094000—22no—
75#13094000—22no—
76#13094000—22no—
77#13094000—22no—
78#13094000—22no—
79#13094000—22no—
80#13094000—41no—
81#13094000—41no—
82C4×D188—22no—
83C4×D188—22no—
84#13093982—22no—
85#13093982—22no—
86#13093981—28no—
87C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D47—22no—
100C4⋊C4×D47—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47—21no—
111#13093957—22no—
112#13093955—22no—
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093948—22no—
115#13093948—22no—
116#13093948—41no—
117#13093948—41no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120(C2×D47)⋊C8—41no—
121(C2×D47)⋊C8—41no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C2×Q16×C47—22no—
129C2×Q16×C47—22no—
130C2×Q16×C47—22no—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C47—22no—
134C4×Q8×C47—22no—
135C4×Q8×C47—22no—
136C4×Q8×C47D414yes—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C42×C47—21no—
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#107×C47—22no—
145#103×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147C4×C8×C47—22no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×Q8×C47#4112yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C2×D188—22no—
176C2×D188—22no—
177C2×D188—41no—
178C2×C4×D47—24no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193Q16×C47—28no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47#4112yes—
200C4⋊C4×C47—24no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—42no—
205C4⋊C4×C47C2×D412yes—
206C42×C47—24no—
207C42×C47—42no—
208C42×C47C2×D412yes—
209C42×C47C2×D412yes—
210(C2×D47)⋊C4—24no—
211(C2×D47)⋊C4—24no—
212(C2×D47)⋊C4—24no—
213(C2×D47)⋊C4—22no—
214(C2×D47)⋊C4—22no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219C4⋊Dic47—22no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47C2×D412yes—
227C4⋊Dic47C2×D412yes—
228Dic47⋊C4—24no—
229Dic47⋊C4—24no—
230Dic47⋊C4—24no—
231Dic47⋊C4—24no—
232Dic47⋊C4—24no—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4—42no—
235C4×Dic47—24no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C23×C47C22×D411yescharacteristic
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47#13512yes—
257Q8×C47—22no—
258Q8×C47—22no—
259Q8×C47—22no—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—41no—
262Q8×C47—41no—
263Q8×C47—41no—
264Q8×C47—41no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47#12012yes—
282C2×C4×C47#12012yes—
283C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—22no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307D188—44no—
308C4×D47—48no—
309C4×D47—41no—
310C4×D47—41no—
311C4×D47—41no—
312C4×D47—41no—
313C4×D47—41no—
314C4×D47—41no—
315C4×D47—41no—
316C4×D47—41no—
317C8×C47—22no—
318C8×C47—41no—
319C47⋊C8—41no—
320C47⋊C8—41no—
321#24127—471nomaximal, Sylow
322C22×C47C2×#12011yescharacteristic
323C22×C47#54611yescharacteristic
324C22×C47#54711yescharacteristic
325C22×C47C2×#13511yescharacteristic
326C22×C47#57511yescharacteristic
327C22×C47#57811yescharacteristic
328C22×C47#57811yescharacteristic
329C2×D47—22no—
330C2×D47—22no—
331C2×D47—22no—
332C2×D47—41no—
333C2×D47—41no—
334C2×D47—41no—
335C2×D47—41no—
336C2×D47—41no—
337C2×D47—41no—
338C2×D47—41no—
339C2×D47—41no—
340C2×D47—41no—
341C2×D47—41no—
342C2×D47—41no—
343C4×C47—22no—
344C4×C47—22no—
345C4×C47—42no—
346C4×C47—42no—
347C4×C47—42no—
348C4×C47—81no—
349C4×C47#52511yescharacteristic
350C4×C47#53711yescharacteristic
351C4×C47#54811yescharacteristic
352C4×C47#55011yescharacteristic
353Dic47—41no—
354Dic47—41no—
355Dic47—42no—
356Dic47—42no—
357Dic47—81no—
358Dic47—81no—
359C2×#552—471no—
360C2×#479—471no—
361C2×C4×Q16D4711yescharacteristic, complemented
362#2536—471no—
363#2036—471no—
364#2035—471no—
365#2001—471no—
366#2001—471no—
367#1991—471no—
368#1954—471no—
369#1873—471no—
370#1872—471no—
371#1854—471no—
372#1852—471no—
373#1805—471no—
374C2×C47#240711yescharacteristic
375C2×C47#300211yescharacteristic
376C2×C47#301111yescharacteristic
377C2×C47#330011yescharacteristic
378C2×C47#332711yescharacteristic
379C2×C47#333611yescharacteristic
380C2×C47#335211yescharacteristic
381D47—42no—
382D47—81no—
383C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
384#552—944no—
385#552—944no—
386C2×#126—941no—
387C2×#125—471no—
388C2×#125—941no—
389C2×#123—941no—
390C2×C22⋊Q8—471no—
391C2×C22⋊Q8—471no—
392C2×C22⋊Q8—471no—
393C2×C22⋊Q8—471no—
394C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
395C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
396C2×C4×D4—471no—
397C2×#117—471no—
398C2×#117—941no—
399C22×C4⋊C4—471no—
400#479—944no—
401C4×Q16—24no—
402C2×#107—471no—
403C2×#107C2×D4711yescharacteristic
404C2×#106—471no—
405C2×C4⋊C8—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103C2×D4711yescharacteristic
411C2×#103C2×D4711yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×C22⋊C8—471no—
414C2×C22⋊C8—471no—
415C2×C22⋊C8—471no—
416C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
417#398—941no—
418#394—941no—
419#388—941no—
420#388—941no—
421#382—471no—
422#380—471no—
423#380—471no—
424#340—471no—
425#340—471no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430C47#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
432C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
433C22×D4—471no—
434C23×C4—471no—
435C23×C4—471no—
436C23×C4—941no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C22×C8—471no—
441C22×C8—471no—
442C22×C8C22×D4711yescharacteristic
443C22×C8C22×D4711yescharacteristic
444#126—948no—
445#125—474no—
446#125—948no—
447#125—942no—
448#123—948no—
449C22⋊Q8—942no—
450C22⋊Q8—942no—
451C22⋊Q8—942no—
452C22⋊Q8—942no—
453C22⋊Q8—942no—
454C22⋊Q8—942no—
455C22⋊Q8—1881no—
456C22⋊Q8—1881no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8C22⋊D4714yes—
461C4×D4—942no—
462C4×D4—942no—
463#117—948no—
464#117—942no—
465#117—942no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—471no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—942no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—942no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—471no—
485C2×C22⋊C4—471no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42C22×D4711yescharacteristic
497#107—22no—
498#107—942no—
499#106—942no—
500C4⋊C8—942no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—942no—
504#103—942no—
505#103—1881no—
506#103—1881no—
507C22⋊C8—942no—
508C22⋊C8—942no—
509C22⋊C8—1881no—
510C22⋊C8—1881no—
511C4×C8—22no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—471no—
517C24—471no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8#1062535012yes—
529C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
530C2×D4—942no—
531C2×D4—942no—
532C2×D4—1881no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—471no—
538C22×C4—471no—
539C22×C4—944no—
540C22×C4—941no—
541C22×C4—941no—
542C22×C4—941no—
543C22×C4—941no—
544C22×C4—941no—
545C22×C4—941no—
546C22×C4—941no—
547C22×C4—941no—
548C22×C4—941no—
549C22×C4—941no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—1882no—
557C22×C4—1882no—
558C22×C4D4×D4711yescharacteristic
559C22×C4D4×D4711yescharacteristic
560C22×C4C23×D4711yescharacteristic
561Q16—28no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—941no—
568C2×C8—941no—
569C2×C8—941no—
570C2×C8—941no—
571C2×C8—941no—
572C2×C8—941no—
573C2×C8#1062535012yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—472no—
580C4⋊C4—472no—
581C4⋊C4—944no—
582C4⋊C4—944no—
583C4⋊C4—944no—
584C4⋊C4—944no—
585C4⋊C4—944no—
586C4⋊C4—942no—
587C4⋊C4—941no—
588C4⋊C4—941no—
589C4⋊C4—941no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—1882no—
594C4⋊C4—1882no—
595C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
596C22⋊C4—944no—
597C22⋊C4—944no—
598C22⋊C4—944no—
599C22⋊C4—942no—
600C22⋊C4—942no—
601C22⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—1882no—
604C22⋊C4—1882no—
605C42—24no—
606C42—42no—
607C42—944no—
608C42D4×D4712yes—
609C42C2×C22⋊D4712yes—
610C23—472no—
611C23—941no—
612C23—941no—
613C23—941no—
614C23—941no—
615C23—941no—
616C23—941no—
617C23—941no—
618C23—941no—
619C23—941no—
620C23—941no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23C2×D4×D4711yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633D4—1884no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—941no—
651C2×C4—941no—
652C2×C4—941no—
653C2×C4—941no—
654C2×C4—941no—
655C2×C4—942no—
656C2×C4—942no—
657C2×C4—941no—
658C2×C4—1888no—
659C2×C4—1881no—
660C2×C4—1881no—
661C2×C4—1881no—
662C2×C4—1881no—
663C2×C4—1881no—
664C2×C4—1881no—
665C2×C4—1881no—
666C2×C4—1881no—
667C2×C4—1881no—
668C2×C4—1881no—
669C2×C4—1881no—
670C2×C4—1881no—
671C2×C4—1881no—
672C2×C4—1881no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4#1309399212yes—
678C2×C4#1309399212yes—
679C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
682C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
683C2×C4#1309407011yescharacteristic
684C2×C4#1309407111yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—1881no—
688C8—1881no—
689C22—942no—
690C22—942no—
691C22—942no—
692C22—1881no—
693C22—1881no—
694C22—1881no—
695C22—1881no—
696C22—1881no—
697C22—1881no—
698C22—1881no—
699C22—1881no—
700C22—1881no—
701C22—1881no—
702C22—1881no—
703C22C2×#1309399211yescharacteristic
704C22#1568976911yescharacteristic
705C22#1568977811yescharacteristic
706C22#135×D4711yescharacteristic
707C22#1568992011yescharacteristic
708C22#1568993611yescharacteristic
709C22#1568993611yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—3761no—
717C4—3761no—
718C4—1882no—
719C4—1882no—
720C4—1881no—
721C4—1881no—
722C4#1568963411yescharacteristic
723C4#1568970111yescharacteristic
724C4#1568978211yescharacteristic
725C4#1568979411yescharacteristic
726C2—3761no—
727C2—1882no—
728C2#2024673311yescharacteristic
729C2#2025260211yescharacteristic
730C2#2025267911yescharacteristic
731C2#2025528011yescharacteristic
732C2#2025566111yescharacteristic
733C2#2025575811yescharacteristic
734C2#2025596411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×Q16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D188D4
hypercenterC2×C4×Q16D47
hypocenterC47#24127
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689430C2semidirect
4. #20244589C2semidirect
5. #20244582C2semidirect
6. #20244395C2semidirect
7. #20244395C2semidirect
8. #20244353C2semidirect
10. #20243697C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243584C2semidirect
13. #20243574C2semidirect
14. #20243403C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C47C2semidirect
361. C2×C4×Q16D47semidirect
430. C47#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898142
C2×#156894302
#202482932
#202445892
#202445822
#202443952
#202443532
#202441822
#202436972
#202436922
#202435842
#202435742
#202434032
C2×C4×Q16×C472
#2412747