Finite Group Databasebeta

← #26250312

Subgroups — #26250312

Order 12032.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17#15689773—24no—
18#15689773—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094006—21no—
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094001—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689411—24no—
31#15689235—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic
33C2×#13093956C2211yescharacteristic
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#13093934C2211yescharacteristic
44#15689051—21no—
45#15689031—21no—
46#15689003—21no—
47#15689000—21no—
48#15688988C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C23×Dic47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094023—22no—
78#13094023D414yescomplemented
79#13094006—28no—
80#13094005—28no—
81#13094001—28no—
82#13093995—22no—
83#13093995—22no—
84#13093995—22no—
85#13093995—41no—
86D4×Dic47—22no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47D414yescomplemented
90C4×C22⋊D47—22no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—22no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D47—22no—
103C4⋊C4×D47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093956—22no—
114#13093956—22no—
115#13093955—22no—
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—41no—
121C22⋊(C47⋊C8)—41no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123(C2×D47)⋊C8—41no—
124#13093934—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—41no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C47—24no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47C2×D412yes—
171C2×D4×C47#4112yescomplemented
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C22×Dic47—24no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—24no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—81no—
203C22×Dic47—81no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625352—432no—
208C2×C4×D47—24no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×Dic94—24no—
218C2×Dic94—42no—
219C2×Dic94—42no—
220D8×C47—28no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C2×D412yes—
231C22⋊C4×C47—24no—
232C22⋊C4×C47—42no—
233C22⋊Dic47—24no—
234C22⋊Dic47—24no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—81no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic47—24no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249C4⋊Dic47C2×D412yes—
250Dic47⋊C4—24no—
251Dic47⋊C4—24no—
252Dic47⋊C4—22no—
253C4×Dic47C2×D412yes—
254C4×Dic47C2×D412yes—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—48no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—84no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
319C22⋊D47—28no—
320C22⋊D47—48no—
321C22⋊D47—84no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—48no—
332C2×Dic47—48no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—84no—
344C2×Dic47#12012yes—
345C2×Dic47#12012yes—
346C4×D47—48no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351Dic94—48no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356#24128—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47C2×#12011yescharacteristic
379C22×C47#54611yescharacteristic
380C22×C47#54711yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C47#57711yescharacteristic
384C22×C47#57711yescharacteristic
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47#52511yescharacteristic
396C4×C47#53711yescharacteristic
397C4×C47#54811yescharacteristic
398C4×C47#55011yescharacteristic
399Dic47—22no—
400Dic47—22no—
401Dic47—41no—
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406C2×#547—471no—
407C2×#476—471no—
408C2×#442—471no—
409#2535—471no—
410#2034—471no—
411#2034—471no—
412#1999—471no—
413#1999D4711yescharacteristic, complemented
414#1993—471no—
415#1955—471no—
416#1874—471no—
417#1874—471no—
418#1853—471no—
419#1853—471no—
420#1804—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47—82no—
424C2×C47#240711yescharacteristic
425C2×C47#300311yescharacteristic
426C2×C47#301011yescharacteristic
427C2×C47#330611yescharacteristic
428C2×C47#330611yescharacteristic
429C2×C47#334511yescharacteristic
430C2×C47#334511yescharacteristic
431D47—42no—
432C22×#41—941no—
433C22×D8C2×D4711yescharacteristic
434#547—944no—
435#547—944no—
436C2×C4⋊Q8—471no—
437C2×#123—941no—
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—941no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121C2×D4711yescharacteristic
443C2×#121C2×D4711yescharacteristic
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C22×C4⋊C4—471no—
448C22×C4⋊C4—471no—
449#476—944no—
450#442—944no—
451C2×#106—471no—
452C2×#106—471no—
453C2×#106—471no—
454C2×C4⋊C8—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
465C2×#97—471no—
466#397—941no—
467#392—941no—
468#386—941no—
469#386—941no—
470#382—471no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#340—471no—
478#340C2×D4711yescharacteristic
479C47#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—948no—
481C2×#41—1884no—
482C2×#41—1884no—
483C22×Q8—941no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C23×C4—471no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C4⋊Q8—474no—
505C4⋊Q8—942no—
506#123—948no—
507#123—948no—
508C22⋊Q8—948no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—1881no—
517C4×D4—474no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—942no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—942no—
529C2×C4⋊C4—942no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C42—471no—
548#106—942no—
549#106—942no—
550#106—942no—
551C4⋊C8—942no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—942no—
555#102—942no—
556#102—942no—
557#102—1881no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—942no—
560C22⋊C8—1881no—
561C22⋊C8—1881no—
562#97—942no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—471no—
570C24D4×D4711yescharacteristic
571#41—18832no—
572C2×Q8—944no—
573C2×Q8—1882no—
574C2×Q8—1882no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4D4×D4712yes—
601C2×D4#1062535212yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—944no—
614C22×C4—944no—
615C22×C4—944no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—3761no—
627C22×C4—3761no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4C23×D4711yescharacteristic
637D8—28no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8#1062535212yescomplemented
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—472no—
654C4⋊C4—472no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—944no—
657C4⋊C4—944no—
658C4⋊C4—944no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4D4×D4712yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—944no—
671C22⋊C4—944no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—3761no—
674C22⋊C4—1882no—
675C22⋊C4—1882no—
676C42—472no—
677C42—472no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—472no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23#1309404812yes—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—1888no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—948no—
719D4—3764no—
720D4—1888no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—3764no—
746C2×C4—1888no—
747C2×C4—1888no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1888no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
767C2×C4#1309406911yescharacteristic
768C2×C4#1309407111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1881no—
772C8—1881no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—942no—
795C22—942no—
796C22—942no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22#120×D4711yescharacteristic
802C22#1568976011yescharacteristic
803C22#1568977311yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
805C22C2×#1309404811yescharacteristic
806C22#1568993011yescharacteristic
807C22#1568993311yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—942no—
812C4—942no—
813C4—3761no—
814C4—3761no—
815C4—1882no—
816C4—1882no—
817C4—1881no—
818C4#1568962911yescharacteristic
819C4#1568970011yescharacteristic
820C4#1568977911yescharacteristic
821C4#1568979311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2—1882no—
826C2#2024672611yescharacteristic
827C2#2025261211yescharacteristic
828C2#2025267111yescharacteristic
829C2#2025534211yescharacteristic
830C2#2025535311yescharacteristic
831C2#2025585311yescharacteristic
832C2#2025586411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#24128
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689773C2semidirect
2. C2×#15689411C2semidirect
3. C2×#15689235C2semidirect
4. #20248287C2semidirect
5. #20244576C2semidirect
6. #20244574C2semidirect
7. #20244383C2semidirect
8. #20244359C2semidirect
9. #20244184C2semidirect
10. #20243706C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243583C2semidirect
13. #20243582C2semidirect
14. #20243396C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
78. #13094023D4semidirect
89. D4×Dic47D4semidirect
171. C2×D4×C47#41semidirect
226. C2×C8×C47#41semidirect
413. #1999D47semidirect
479. C47#24128semidirect
601. C2×D4#10625352semidirect
649. C2×C8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897732
C2×#156894112
C2×#156892352
#202482872
#202445762
#202445742
#202443832
#202443592
#202441842
#202437062
#202437022
#202435832
#202435822
#202433962
C47×#19992
#2412847