Finite Group Databasebeta

← #26250316

Subgroups — #26250316

Order 12032.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689774—24no—
19#15689774—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094002—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689411—24no—
32#15689232—24no—
33C2×#13093956C2211yescharacteristic
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45#15689051—21no—
46#15689031—21no—
47#15689003—21no—
48#15689000—21no—
49#15688988C2211yescharacteristic
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094023—22no—
82#13094023D414yescomplemented
83#13094009—28no—
84#13094007—28no—
85#13094002—28no—
86#13093999—22no—
87#13093999—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093995—22no—
91#13093995—41no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986D414yescomplemented
96C4×C22⋊D47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093956—22no—
117#13093955—22no—
118#13093955—22no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—41no—
122#13093945—22no—
123#13093944—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127#13093934—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47—21no—
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138#121×C47—22no—
139#121×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149C22⋊C8×C47—41no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—81no—
162C2×D4×C47#4112yescomplemented
163C22×C4×C47—24no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195#10625350—432no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—24no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×Dic94—24no—
218C2×Dic94—42no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—24no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C4⋊C4×C47C2×D412yes—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—81no—
238#10625334—28no—
239(C2×D47)⋊C4—24no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47C2×D412yes—
250Dic47⋊C4—24no—
251Dic47⋊C4—24no—
252Dic47⋊C4—22no—
253C4×Dic47C2×D412yes—
254C4×Dic47C2×D412yes—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—84no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—48no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
318C22⋊D47—28no—
319C22⋊D47—48no—
320C22⋊D47—84no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—84no—
338C2×Dic47#12012yes—
339C2×Dic47#12012yes—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—48no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345C4×D47—48no—
346C4×D47—48no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351Dic94—48no—
352C8×C47—41no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356#24128—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47#54611yescharacteristic
373C22×C47#54711yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47#52511yescharacteristic
397C4×C47#53711yescharacteristic
398C4×C47#54811yescharacteristic
399C4×C47#55011yescharacteristic
400Dic47—22no—
401Dic47—22no—
402Dic47—41no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406C2×#547—471no—
407C2×#476—471no—
408C2×#442—471no—
409#2535—471no—
410#2034—471no—
411#2034—471no—
412#1999—471no—
413#1999—471no—
414#1993—471no—
415#1955—471no—
416#1874—471no—
417#1874D4711yescharacteristic, complemented
418#1853—471no—
419#1853—471no—
420#1804—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47#240711yescharacteristic
424C2×C47#300311yescharacteristic
425C2×C47#301011yescharacteristic
426C2×C47#330611yescharacteristic
427C2×C47#330611yescharacteristic
428C2×C47#334511yescharacteristic
429C2×C47#334511yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—82no—
432C22×#41—941no—
433C22×D8—471no—
434#547—944no—
435#547—944no—
436C2×C4⋊Q8—471no—
437C2×#123—941no—
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—941no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121C2×D4711yescharacteristic
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C22×C4⋊C4—471no—
448C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
449#476—944no—
450#442—944no—
451C2×#106—471no—
452C2×#106—471no—
453C2×#106—471no—
454C2×C4⋊C8—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
465C2×#97—471no—
466#397—941no—
467#392—941no—
468#386—941no—
469#386—941no—
470#382—471no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#340C2×D4711yescharacteristic
478#340C2×D4711yescharacteristic
479C47#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—948no—
481C2×#41—1884no—
482C2×#41—1884no—
483C22×Q8—941no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×D8—942no—
498C2×D8—942no—
499C2×D8—942no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C4⋊Q8—474no—
505C4⋊Q8—942no—
506#123—948no—
507#123—948no—
508C22⋊Q8—948no—
509#121—22no—
510#121—41no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—1881no—
517C4×D4—474no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—942no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C42—471no—
548#106—942no—
549#106—942no—
550#106—942no—
551C4⋊C8—942no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—942no—
555#102—942no—
556#102—1881no—
557#102—1881no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—942no—
560C22⋊C8—942no—
561C22⋊C8—1881no—
562#97—942no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567C24—21no—
568C24—471no—
569C24—941no—
570C24D4×D4711yescharacteristic
571#41—18832no—
572C2×Q8—944no—
573C2×Q8—1882no—
574C2×Q8—1882no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—472no—
584C2×D4—944no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4#1062535012yescomplemented
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—944no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—3761no—
629C22×C4—3761no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4C23×D4711yescharacteristic
637D8—948no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—472no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—472no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—944no—
658C4⋊C4—944no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4D4×D4712yes—
665C4⋊C4D4×D4712yes—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—944no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—944no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—3761no—
674C22⋊C4—1882no—
675C22⋊C4—1882no—
676C42—472no—
677C42—472no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—472no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—942no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23#1309404812yes—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—1888no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713D4—948no—
714D4—942no—
715D4—942no—
716D4—3764no—
717D4—1888no—
718D4—1888no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—3764no—
749C2×C4—1888no—
750C2×C4—1888no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4#41×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
767C2×C4#1309406911yescharacteristic
768C2×C4#1309407111yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—942no—
772C8—1881no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—942no—
788C22—942no—
789C22—942no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22#120×D4711yescharacteristic
802C22#1568976311yescharacteristic
803C22#1568977111yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
805C22C2×#1309404811yescharacteristic
806C22#1568992911yescharacteristic
807C22#1568993211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—942no—
813C4—942no—
814C4—3761no—
815C4—3761no—
816C4—1882no—
817C4—1881no—
818C4#1568963211yescharacteristic
819C4#1568970211yescharacteristic
820C4#1568978211yescharacteristic
821C4#1568979111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—3762no—
825C2—1882no—
826C2#2024673011yescharacteristic
827C2#2025261211yescharacteristic
828C2#2025266911yescharacteristic
829C2#2025534511yescharacteristic
830C2#2025535011yescharacteristic
831C2#2025585111yescharacteristic
832C2#2025586211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#24128
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689774C2semidirect
2. C2×#15689411C2semidirect
3. C2×#15689232C2semidirect
4. #20248287C2semidirect
5. #20244580C2semidirect
6. #20244578C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244384C2semidirect
9. #20244359C2semidirect
10. #20244184C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243582C2semidirect
13. #20243581C2semidirect
14. #20243397C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
82. #13094023D4semidirect
95. #13093986D4semidirect
162. C2×D4×C47#41semidirect
260. C2×C47⋊C8#41semidirect
417. #1874D47semidirect
479. C47#24128semidirect
601. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897742
C2×#156894112
C2×#156892322
#202482872
#202445802
#202445782
#202443852
#202443842
#202443592
#202441842
#202437022
#202435822
#202435812
#202433972
C47×#18742
#2412847