Finite Group Databasebeta

← #26250325

Subgroups — #26250325

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689837—24no—
18#15689837—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094011—21no—
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×#13093980—21no—
32#15689402—24no—
33#15689232—24no—
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45#15689052—21no—
46#15689032—21no—
47#15689001—21no—
48#15688999—21no—
49#15688988C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C23×Dic47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094023—22no—
78#13094023D414yescomplemented
79#13094011—28no—
80#13094010—28no—
81#13093999—22no—
82#13093999—41no—
83#13093998—22no—
84#13093998—41no—
85#13093996—28no—
86#13093995—22no—
87#13093995—22no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47D414yescomplemented
90#13093986—22no—
91#13093986—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94#13093983—22no—
95#13093983—22no—
96#13093982—22no—
97#13093982—22no—
98#13093980—28no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093957—22no—
118#13093955—22no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—22no—
122#13093945—41no—
123#13093944—22no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127#13093934—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#121×C47—22no—
137#121×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143#107×C47—22no—
144#102×C47—22no—
145#102×C47—41no—
146C22⋊C8×C47—41no—
147#95×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—24no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—81no—
159C2×D4×C47—81no—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—41no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—81no—
198C2×D188#4112yes—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×Dic94—24no—
209C2×Dic94—81no—
210C2×Dic94—81no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊C4×C47—81no—
225C22⋊Dic47—24no—
226C22⋊Dic47—24no—
227C22⋊Dic47—24no—
228C22⋊Dic47—22no—
229#10625334—28no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242Dic47⋊C4—24no—
243Dic47⋊C4—22no—
244C4×Dic47—24no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47C2×D412yes—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8#4112yes—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—84no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
310C22⋊D47—44no—
311C22⋊D47—84no—
312C22⋊D47—84no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—48no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47#12012yes—
331C2×Dic47#12012yes—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—84no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—84no—
342Dic94—84no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—22no—
346C47⋊C8—41no—
347#24129—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47C2×#12011yescharacteristic
363C22×C47#54611yescharacteristic
364C22×C47#54711yescharacteristic
365C22×C47#57511yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57611yescharacteristic
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47#52511yescharacteristic
388C4×C47#53711yescharacteristic
389C4×C47#54811yescharacteristic
390C4×C47#55011yescharacteristic
391Dic47—22no—
392Dic47—22no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—81no—
397C2×#555—471no—
398C2×#474—471no—
399C2×#442—471no—
400#2535—471no—
401#2033—471no—
402#2033D4711yescharacteristic, complemented
403#1999—471no—
404#1999—471no—
405#1993—471no—
406#1955—471no—
407#1875—471no—
408#1875—471no—
409#1854—471no—
410#1854—471no—
411#1804—471no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47—82no—
414C2×C47#240711yescharacteristic
415C2×C47#300511yescharacteristic
416C2×C47#300811yescharacteristic
417C2×C47#331911yescharacteristic
418C2×C47#331911yescharacteristic
419C2×C47#334711yescharacteristic
420C2×C47#334711yescharacteristic
421D47—81no—
422D47—82no—
423C22×D8—471no—
424#555—944no—
425#555—944no—
426C2×C4⋊Q8—471no—
427C2×#124—941no—
428C2×#124—941no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#121—941no—
433C2×#121C2×D4711yescharacteristic
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×#117—471no—
438C2×#117—471no—
439C2×#117—941no—
440#474—944no—
441#442—944no—
442C2×#107—471no—
443C2×#107C2×D4711yescharacteristic
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
456C2×#97—471no—
457#397—941no—
458#392—941no—
459#386—941no—
460#386—941no—
461#382—471no—
462#380—471no—
463#380C2×D4711yescharacteristic
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340C2×D4711yescharacteristic
470C47#2412911yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—941no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—471no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×D8—942no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489C22×C8C22×D4711yescharacteristic
490C4⋊Q8—474no—
491C4⋊Q8—942no—
492#124—948no—
493#124—948no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—942no—
497#121—948no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—1881no—
502#121—1881no—
503C4×D4—474no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509#117—948no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512#117—942no—
513#117—942no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42—941no—
537#107—22no—
538#107—942no—
539#106—942no—
540C4⋊C8—942no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546#102—1881no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—942no—
550C22⋊C8—1881no—
551#97—942no—
552#95—21no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—21no—
557C24—471no—
558C24—941no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C2×Q8—944no—
561C2×Q8—3761no—
562C2×Q8—3761no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—944no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1881no—
586C2×D4—1881no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4D4×D4712yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—944no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—948no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—472no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—472no—
638C4⋊C4—472no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—944no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4D4×D4712yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—944no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—3761no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C42—472no—
659C42—472no—
660C42—944no—
661C42—944no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—942no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23C2×D4×D4711yescharacteristic
691Q8—3764no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—942no—
698D4—942no—
699D4—3764no—
700D4—3764no—
701D4—3764no—
702D4—1884no—
703D4—1881no—
704D4—1881no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—472no—
722C2×C4—472no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—3764no—
733C2×C4—1888no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4#41×D4711yescharacteristic
749C2×C4#1309406911yescharacteristic
750C2×C4#1309407111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—942no—
754C8—1881no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—1882no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1882no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22#120×D4711yescharacteristic
784C22#1568976211yescharacteristic
785C22#1568977111yescharacteristic
786C22#1568992011yescharacteristic
787C22#1568992211yescharacteristic
788C22#1568992411yescharacteristic
789C22#1568992711yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—942no—
795C4—942no—
796C4—3761no—
797C4—1881no—
798C4—1882no—
799C4—1882no—
800C4#1568963111yescharacteristic
801C4#1568970011yescharacteristic
802C4#1568978111yescharacteristic
803C4#1568979111yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—3762no—
807C2—3761no—
808C2#2024672811yescharacteristic
809C2#2025263111yescharacteristic
810C2#2025265111yescharacteristic
811C2#2025553911yescharacteristic
812C2#2025555011yescharacteristic
813C2#2025588611yescharacteristic
814C2#2025589111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#24129
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689837C2semidirect
2. C2×#15689402C2semidirect
3. C2×#15689232C2semidirect
4. #20248291C2semidirect
5. #20244568C2semidirect
6. #20244385C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20244359C2semidirect
9. #20244184C2semidirect
10. #20243709C2semidirect
11. #20243708C2semidirect
12. #20243585C2semidirect
13. #20243584C2semidirect
14. #20243396C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
78. #13094023D4semidirect
89. D4×Dic47D4semidirect
402. #2033D47semidirect
470. C47#24129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898372
C2×#156894022
C2×#156892322
#202482912
#202445682
#202443852
#202443842
#202443592
#202441842
#202437092
#202437082
#202435852
#202435842
#202433962
C47×#20332
#2412947