Subgroups — #26250341

Order 12032.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20248285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689833	—	2	4	no	—
13	#15689833	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094016	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094002	—	2	2	no	—
17	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689403	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689048	—	2	1	no	—
30	#15689032	—	2	1	no	—
31	#15689002	—	2	2	no	—
32	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#440	—	2	4	no	—
41	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#13094024	—	2	2	no	—
52	#13094024	D₄	1	4	yes	complemented
53	#13094016	—	2	8	no	—
54	#13094002	—	2	16	no	—
55	#13094000	—	2	4	no	—
56	#13094000	—	2	4	no	—
57	#13093995	—	2	4	no	—
58	#13093995	—	4	2	no	—
59	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
60	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
61	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	#13093957	—	2	4	no	—
75	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	#13093948	—	4	2	no	—
77	#13093945	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
79	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
102	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
103	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
104	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
146	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄₇	#137	1	4	yes	—
190	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
197	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	D₁₈₈	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
232	Dic₉₄	—	8	4	no	—
233	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
235	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#24130	—	47	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
247	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
259	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₇	#537	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₇	—	4	2	no	—
264	Dic₄₇	—	4	4	no	—
265	Dic₄₇	—	8	2	no	—
266	C₂×#554	—	47	1	no	—
267	C₂×#474	—	47	1	no	—
268	C₂×#440	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2535	—	47	1	no	—
270	#2036	—	47	2	no	—
271	#2000	—	47	2	no	—
272	#1993	—	47	1	no	—
273	#1955	—	47	1	no	—
274	#1874	—	47	2	no	—
275	#1852	—	47	2	no	—
276	#1805	—	47	1	no	—
277	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄₇	#2407	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₇	#3004	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₇	#3008	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₇	#3314	1	2	yes	—
282	C₂×C₄₇	#3346	1	2	yes	—
283	D₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	#554	—	94	4	no	—
286	#554	—	94	4	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
288	C₂×#125	—	94	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
291	C₂×#121	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
297	#474	—	94	4	no	—
298	#440	—	2	4	no	—
299	C₂×#107	—	47	2	no	—
300	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
302	C₂×#103	—	47	2	no	—
303	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#102	—	47	2	no	—
305	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
308	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	#397	—	94	1	no	—
310	#392	—	94	1	no	—
311	#386	—	94	2	no	—
312	#382	—	47	1	no	—
313	#380	—	47	2	no	—
314	#340	—	47	2	no	—
315	#340	—	47	2	no	—
316	#340	—	47	2	no	—
317	C₄₇	#24130	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
334	#125	—	94	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
338	#121	—	94	4	no	—
339	#121	—	188	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	94	8	no	—
345	C₄×D₄	—	94	2	no	—
346	C₄×D₄	—	94	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	#107	—	2	2	no	—
366	#107	—	94	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
368	#103	—	2	2	no	—
369	#103	—	188	2	no	—
370	#102	—	2	2	no	—
371	#102	—	94	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
374	#97	—	2	2	no	—
375	#95	—	94	2	no	—
376	#95	—	94	1	no	—
377	#95	—	94	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	47	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	94	4	no	—
394	C₂×D₄	—	94	2	no	—
395	C₂×D₄	—	376	2	no	—
396	C₂×D₄	—	188	4	no	—
397	C₂×D₄	—	188	4	no	—
398	C₂×D₄	#10625350	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	SD₁₆	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	94	2	no	—
426	C₂×C₈	—	94	2	no	—
427	C₂×C₈	—	94	2	no	—
428	C₂×C₈	#10625350	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	47	4	no	—
456	C₂³	—	94	2	no	—
457	C₂³	—	94	2	no	—
458	C₂³	—	94	2	no	—
459	C₂³	—	94	2	no	—
460	C₂³	—	94	2	no	—
461	C₂³	—	94	2	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	376	4	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	4	1	no	—
472	D₄	—	94	8	no	—
473	D₄	—	376	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	4	no	—
484	C₂×C₄	—	94	2	no	—
485	C₂×C₄	—	94	2	no	—
486	C₂×C₄	—	94	4	no	—
487	C₂×C₄	—	94	2	no	—
488	C₂×C₄	—	376	8	no	—
489	C₂×C₄	—	188	2	no	—
490	C₂×C₄	—	188	2	no	—
491	C₂×C₄	—	188	2	no	—
492	C₂×C₄	—	188	2	no	—
493	C₂×C₄	—	188	2	no	—
494	C₂×C₄	—	188	2	no	—
495	C₂×C₄	—	188	2	no	—
496	C₂×C₄	—	188	2	no	—
497	C₂×C₄	—	188	2	no	—
498	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	4	1	no	—
508	C₈	—	188	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	94	4	no	—
515	C₂²	—	94	4	no	—
516	C₂²	—	94	4	no	—
517	C₂²	—	188	2	no	—
518	C₂²	—	188	2	no	—
519	C₂²	—	188	2	no	—
520	C₂²	—	188	2	no	—
521	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#15689769	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#15689778	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
525	C₂²	#15689927	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	8	1	no	—
531	C₄	—	376	2	no	—
532	C₄	—	188	2	no	—
533	C₄	—	188	4	no	—
534	C₄	#15689634	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#15689701	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#15689782	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#15689794	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	8	2	no	—
539	C₂	—	188	4	no	—
540	C₂	#20246733	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#20252620	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#20252655	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#20255474	1	2	yes	—
544	C₂	#20255878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#440	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	#20248285	C₂
hypercenter	C₂×#440	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24130
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689833	C₂	semidirect
2. C₂×#15689403	C₂	semidirect
4. #20244589	C₂	semidirect
5. #20244388	C₂	semidirect
6. #20244361	C₂	semidirect
7. #20244186	C₂	semidirect
8. #20243702	C₂	semidirect
9. #20243574	C₂	semidirect
10. #20243403	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#440	C₂	semidirect
52. #13094024	D₄	semidirect
92. C₄×Q₈×C₄₇	D₄	semidirect
268. C₂×#440	D₄₇	semidirect
317. C₄₇	#24130	semidirect
341. C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689833	2
C₂×#15689403	2
#20248285	2
#20244589	2
#20244388	2
#20244361	2
#20244186	2
#20243702	2
#20243574	2
#20243403	2
C₂×C₄₇×#440	2
#24130	47