Subgroups — #26250353

Order 12032.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20248290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689846	—	2	4	no	—
14	#15689846	—	2	4	no	—
15	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094019	—	2	2	no	—
17	C₂×#13094012	—	2	1	no	—
18	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689414	—	2	4	no	—
25	#15689221	—	2	4	no	—
26	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689050	—	2	1	no	—
35	#15689033	—	2	1	no	—
36	#15689001	—	2	2	no	—
37	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13094024	—	2	2	no	—
57	#13094024	D₄	1	4	yes	complemented
58	#13094019	—	2	16	no	—
59	#13094012	—	2	8	no	—
60	#13094000	—	2	4	no	—
61	#13094000	—	2	4	no	—
62	#13093999	—	2	4	no	—
63	#13093999	—	4	2	no	—
64	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
65	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
66	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
67	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
68	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
69	#13093982	—	2	4	no	—
70	#13093982	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
83	#13093957	—	2	2	no	—
84	#13093956	—	2	4	no	—
85	#13093948	—	2	2	no	—
86	#13093946	—	2	4	no	—
87	#13093944	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
90	#13093935	—	2	2	no	—
91	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	#103×C₄₇	—	4	2	no	—
103	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
104	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
132	C₂×D₁₈₈	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#10625336	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
191	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
217	D₁₈₈	—	2	2	no	—
218	D₁₈₈	—	2	2	no	—
219	D₁₈₈	—	4	4	no	—
220	D₁₈₈	—	4	1	no	—
221	D₁₈₈	—	4	1	no	—
222	D₁₈₈	—	8	8	no	—
223	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
228	Dic₉₄	—	4	8	no	—
229	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
230	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
232	#24131	—	47	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
238	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
249	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
250	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
255	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₇	#537	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₇	—	4	2	no	—
260	Dic₄₇	—	4	4	no	—
261	Dic₄₇	—	8	1	no	—
262	C₂×#556	—	47	1	no	—
263	C₂×#476	—	47	1	no	—
264	C₂×#440	—	47	1	no	—
265	#2535	—	47	1	no	—
266	#2035	—	47	2	no	—
267	#2000	—	47	2	no	—
268	#1993	—	47	1	no	—
269	#1955	—	47	1	no	—
270	#1875	—	47	2	no	—
271	#1854	—	47	2	no	—
272	#1805	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×C₄₇	#2407	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₇	#3005	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₇	#3010	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	#3311	1	2	yes	—
277	C₂×C₄₇	#3350	1	2	yes	—
278	D₄₇	—	8	2	no	—
279	D₄₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
281	#556	—	94	4	no	—
282	#556	—	94	4	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
284	C₂×#126	—	94	2	no	—
285	C₂×#124	—	94	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
287	C₂×#121	—	47	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
292	C₂×#117	—	47	2	no	—
293	#476	—	94	4	no	—
294	#440	—	94	4	no	—
295	C₂×#107	—	47	1	no	—
296	C₂×#106	—	47	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#103	—	47	1	no	—
299	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂×#102	—	47	2	no	—
301	C₂×#102	—	47	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
304	C₂×#97	—	47	1	no	—
305	#397	—	94	1	no	—
306	#392	—	94	1	no	—
307	#386	—	94	2	no	—
308	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	#380	—	47	2	no	—
310	#340	—	47	2	no	—
311	#340	—	47	2	no	—
312	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
313	C₄₇	#24131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
329	#126	—	94	16	no	—
330	#124	—	94	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
333	#121	—	94	4	no	—
334	#121	—	188	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
337	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
338	C₄×D₄	—	94	2	no	—
339	C₄×D₄	—	94	2	no	—
340	C₄×D₄	—	94	2	no	—
341	C₄×D₄	—	94	2	no	—
342	#117	—	94	4	no	—
343	#117	—	94	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	#107	—	94	2	no	—
362	#106	—	94	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
364	#103	—	4	2	no	—
365	#103	—	94	2	no	—
366	#102	—	94	4	no	—
367	#102	—	94	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
370	#97	—	94	2	no	—
371	#95	—	2	1	no	—
372	#95	—	2	1	no	—
373	#95	—	94	2	no	—
374	C₂⁴	—	47	2	no	—
375	C₂⁴	—	94	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	47	2	no	—
385	C₂×D₄	—	94	2	no	—
386	C₂×D₄	—	94	1	no	—
387	C₂×D₄	—	94	1	no	—
388	C₂×D₄	—	94	1	no	—
389	C₂×D₄	—	94	1	no	—
390	C₂×D₄	—	94	1	no	—
391	C₂×D₄	—	376	2	no	—
392	C₂×D₄	—	188	2	no	—
393	C₂×D₄	—	188	4	no	—
394	C₂×D₄	—	188	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	SD₁₆	—	94	8	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	47	2	no	—
417	C₂×C₈	—	94	1	no	—
418	C₂×C₈	—	94	1	no	—
419	C₂×C₈	—	94	1	no	—
420	C₂×C₈	—	94	1	no	—
421	C₂×C₈	—	94	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	94	8	no	—
442	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
443	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
444	C₂³	—	94	2	no	—
445	C₂³	—	94	2	no	—
446	C₂³	—	94	2	no	—
447	C₂³	—	94	2	no	—
448	C₂³	—	94	2	no	—
449	C₂³	—	94	2	no	—
450	C₂³	—	94	2	no	—
451	C₂³	—	94	2	no	—
452	C₂³	—	188	1	no	—
453	C₂³	—	188	1	no	—
454	C₂³	—	188	2	no	—
455	C₂³	—	188	2	no	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	2	no	—
458	Q₈	—	2	2	no	—
459	Q₈	—	4	1	no	—
460	Q₈	—	4	1	no	—
461	Q₈	—	188	8	no	—
462	D₄	—	94	2	no	—
463	D₄	—	94	2	no	—
464	D₄	—	376	8	no	—
465	D₄	—	188	4	no	—
466	D₄	—	188	1	no	—
467	D₄	—	188	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	94	2	no	—
479	C₂×C₄	—	94	2	no	—
480	C₂×C₄	—	94	2	no	—
481	C₂×C₄	—	94	4	no	—
482	C₂×C₄	—	376	4	no	—
483	C₂×C₄	—	188	1	no	—
484	C₂×C₄	—	188	2	no	—
485	C₂×C₄	—	188	4	no	—
486	C₂×C₄	—	188	2	no	—
487	C₂×C₄	—	188	2	no	—
488	C₂×C₄	—	188	2	no	—
489	C₂×C₄	—	188	2	no	—
490	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	94	2	no	—
500	C₈	—	188	1	no	—
501	C₂²	—	376	1	no	—
502	C₂²	—	376	2	no	—
503	C₂²	—	376	1	no	—
504	C₂²	—	188	2	no	—
505	C₂²	—	188	2	no	—
506	C₂²	—	188	2	no	—
507	C₂²	—	188	2	no	—
508	C₂²	—	188	4	no	—
509	C₂²	—	188	2	no	—
510	C₂²	—	188	2	no	—
511	C₂²	—	188	2	no	—
512	C₂²	—	188	2	no	—
513	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#15689770	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#15689775	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
517	C₂²	#15689930	1	2	yes	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	8	2	no	—
523	C₄	—	376	1	no	—
524	C₄	—	188	2	no	—
525	C₄	—	188	4	no	—
526	C₄	#15689635	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#15689704	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#15689783	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#15689791	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	376	2	no	—
531	C₂	—	376	2	no	—
532	C₂	#20246734	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#20252634	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#20252677	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#20255431	1	2	yes	—
536	C₂	#20255930	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1805	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	#20248290	C₂
hypercenter	#1805	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24131
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689846	C₂	semidirect
2. C₂×#15689414	C₂	semidirect
3. C₂×#15689221	C₂	semidirect
5. #20244583	C₂	semidirect
6. #20244390	C₂	semidirect
7. #20244360	C₂	semidirect
8. #20244185	C₂	semidirect
9. #20243709	C₂	semidirect
10. #20243588	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1805	C₂	semidirect
57. #13094024	D₄	semidirect
95. C₄×Q₈×C₄₇	D₄	semidirect
272. #1805	D₄₇	semidirect
313. C₄₇	#24131	semidirect
337. C₄×Q₈	D₁₈₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689846	2
C₂×#15689414	2
C₂×#15689221	2
#20248290	2
#20244583	2
#20244390	2
#20244360	2
#20244185	2
#20243709	2
#20243588	2
C₄₇×#1805	2
#24131	47