Finite Group Databasebeta

← #26250356

Subgroups — #26250356

Order 12032.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17#15689773—24no—
18#15689773—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094006—21no—
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094001—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689416—24no—
31#15689224—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#13093934C2211yescharacteristic
44#15689056—21no—
45#15689039—21no—
46#15689017—21no—
47#15689013—21no—
48#15688988C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C23×Dic47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094023—22no—
76#13094023D414yes—
77#13094006—28no—
78#13094005—28no—
79#13094001—28no—
80#13094000—22no—
81#13094000—41no—
82#13093995—22no—
83#13093995—22no—
84Q8×Dic47—22no—
85Q8×Dic47—22no—
86D4×Dic47—22no—
87D4×Dic47D414yes—
88C4×C22⋊D47—22no—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—22no—
92C2×C4⋊Dic47—22no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D47—22no—
103C4⋊C4×D47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093958—22no—
114#13093958—22no—
115#13093957—22no—
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093948—22no—
118#13093948—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—41no—
121C22⋊(C47⋊C8)—41no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123(C2×D47)⋊C8—41no—
124#13093934—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47—22no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47—41no—
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—22no—
148#102×C47—41no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47#4112yescomplemented
159C2×D4×C47—24no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C22×Dic47—24no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—24no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198#10625352—432no—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×Dic94—24no—
209C2×Dic94—42no—
210C2×Dic94—42no—
211SD16×C47—28no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47#4112yescomplemented
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—42no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊Dic47—24no—
226C22⋊Dic47—24no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—42no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic47—24no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—42no—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242Dic47⋊C4—24no—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—42no—
246C4×Dic47—42no—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C4×Dic47C2×D412yes—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—22no—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—48no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
308C22⋊D47—28no—
309C22⋊D47—48no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—48no—
320C2×Dic47—48no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47#12012yes—
332C2×Dic47#12012yes—
333C4×D47—48no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338Dic94—48no—
339C8×C47—22no—
340C8×C47—41no—
341C47⋊C8—41no—
342C47⋊C8—41no—
343#24132—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C22×C47#54611yescharacteristic
360C22×C47#54711yescharacteristic
361C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C47#57811yescharacteristic
364C22×C47#57811yescharacteristic
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47#52511yescharacteristic
377C4×C47#53711yescharacteristic
378C4×C47#54811yescharacteristic
379C4×C47#55011yescharacteristic
380Dic47—22no—
381Dic47—22no—
382Dic47—41no—
383Dic47—42no—
384Dic47—42no—
385Dic47—81no—
386Dic47—81no—
387C2×#547—471no—
388C2×#477—471no—
389C2×#440—471no—
390#2536—471no—
391#2033—471no—
392#2033—471no—
393#2000—471no—
394#2000D4711yescharacteristic, complemented
395#1993—471no—
396#1955—471no—
397#1872—471no—
398#1872—471no—
399#1852—471no—
400#1852—471no—
401#1804—471no—
402C2×C47—42no—
403C2×C47—82no—
404C2×C47#240711yescharacteristic
405C2×C47#300311yescharacteristic
406C2×C47#301111yescharacteristic
407C2×C47#330811yescharacteristic
408C2×C47#330811yescharacteristic
409C2×C47#334311yescharacteristic
410C2×C47#334311yescharacteristic
411D47—42no—
412C22×#41—941no—
413C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
414#547—944no—
415#547—944no—
416C2×C4⋊Q8—471no—
417C2×#123—941no—
418C2×#123—941no—
419C2×C22⋊Q8—471no—
420C2×C22⋊Q8—941no—
421C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
422C2×#121—471no—
423C2×#121C2×D4711yescharacteristic
424C2×C4×Q8—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C22×C4⋊C4—471no—
428C22×C4⋊C4—471no—
429#477—944no—
430#440—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#107—471no—
433C2×#107—471no—
434C2×C4⋊C8—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103C2×D4711yescharacteristic
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
445C2×#97—471no—
446#398—941no—
447#394—941no—
448#388—941no—
449#388—941no—
450#382—471no—
451#380—471no—
452#380—471no—
453#340—471no—
454#340—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340C2×D4711yescharacteristic
459C47#2413211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—948no—
461C2×#41—1884no—
462C2×#41—1884no—
463C22×Q8—941no—
464C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4C22×D4711yescharacteristic
469C23×C4—471no—
470C23×C4—941no—
471C23×C4—941no—
472C23×C4—941no—
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C22×C8—471no—
478C22×C8—471no—
479C22×C8C22×D4711yescharacteristic
480C22×C8C22×D4711yescharacteristic
481C4⋊Q8—474no—
482C4⋊Q8—942no—
483#123—948no—
484#123—948no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—948no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—1881no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—942no—
493#121—942no—
494C4×Q8—942no—
495C4×Q8—942no—
496C4×D4—474no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—942no—
507C2×C4⋊C4—942no—
508C2×C4⋊C4—942no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—942no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—471no—
520C2×C22⋊C4—471no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—941no—
528#107—942no—
529#107—942no—
530#107—942no—
531C4⋊C8—942no—
532#103—22no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#102—41no—
536#102—942no—
537#102—1881no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—1881no—
541C22⋊C8—1881no—
542#97—942no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547C24—21no—
548C24—471no—
549C24D4×D4711yescharacteristic
550#41—18832no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—944no—
557C2×Q8—1882no—
558C2×Q8—1882no—
559C2×Q8#1062535212yescomplemented
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—944no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4D4×D4712yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—944no—
588C22×C4—944no—
589C22×C4—944no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4D4×D4711yescharacteristic
607C22×C4C23×D4711yescharacteristic
608SD16—28no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8#1062535212yescomplemented
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—472no—
626C4⋊C4—472no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—944no—
629C4⋊C4—944no—
630C4⋊C4—944no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4—1882no—
639C4⋊C4D4×D4712yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—944no—
645C22⋊C4—944no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C42—472no—
650C42—472no—
651C42—1882no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—472no—
666C23—941no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23#1309405112yes—
673C23C2×D4×D4711yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—1888no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—948no—
685D4—1888no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—472no—
703C2×C4—472no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—1888no—
714C2×C4—1888no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1888no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309407111yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—1881no—
739C8—1881no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—942no—
755C22—942no—
756C22—942no—
757C22—1881no—
758C22—1881no—
759C22—1881no—
760C22—1881no—
761C22#120×D4711yescharacteristic
762C22#1568976011yescharacteristic
763C22#1568977311yescharacteristic
764C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
765C22C2×#1309405111yescharacteristic
766C22#1568993711yescharacteristic
767C22#1568993911yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—942no—
773C4—942no—
774C4—3761no—
775C4—3761no—
776C4—1881no—
777C4—1882no—
778C4—1882no—
779C4#1568962911yescharacteristic
780C4#1568970011yescharacteristic
781C4#1568977911yescharacteristic
782C4#1568979311yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—1882no—
786C2#2024672611yescharacteristic
787C2#2025261611yescharacteristic
788C2#2025268011yescharacteristic
789C2#2025537211yescharacteristic
790C2#2025538311yescharacteristic
791C2#2025582311yescharacteristic
792C2#2025583411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689773C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#24132
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689416C2semidirect
3. C2×#15689224C2semidirect
4. #20248295C2semidirect
5. #20244569C2semidirect
6. #20244567C2semidirect
7. #20244388C2semidirect
8. #20244359C2semidirect
9. #20244184C2semidirect
10. #20243696C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243578C2semidirect
13. #20243577C2semidirect
14. #20243396C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
158. C2×Q8×C47#41semidirect
217. C2×C8×C47#41semidirect
394. #2000D47semidirect
459. C47#24132semidirect
559. C2×Q8#10625352semidirect
620. C2×C8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897732
C2×#156894162
C2×#156892242
#202482952
#202445692
#202445672
#202443882
#202443592
#202441842
#202436962
#202436922
#202435782
#202435772
#202433962
C47×#20002
#2413247