Subgroups — #26250396

Order 12032.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20248293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689846	—	2	4	no	—
13	#15689846	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094019	—	2	2	no	—
16	C₂×#13094012	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689418	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689053	—	2	1	no	—
30	#15689040	—	2	1	no	—
31	#15689014	—	2	2	no	—
32	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#441	—	2	4	no	—
41	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13094024	—	2	2	no	—
50	#13094024	D₄	1	4	yes	—
51	#13094019	—	2	16	no	—
52	#13094012	—	2	8	no	—
53	#13094000	—	2	4	no	—
54	#13094000	—	2	4	no	—
55	#13094000	—	2	4	no	—
56	#13094000	—	4	2	no	—
57	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
58	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
59	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
60	#13093982	—	2	4	no	—
61	#13093982	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	#13093957	—	2	4	no	—
75	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	#13093948	—	2	4	no	—
77	#13093948	—	4	2	no	—
78	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
79	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#106×C₄₇	—	2	2	no	—
102	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
103	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
104	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
138	Q₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
187	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	D₁₈₈	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
221	Dic₉₄	—	4	8	no	—
222	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
224	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
225	#24135	—	47	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
231	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
244	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₇	#537	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
248	Dic₄₇	—	4	2	no	—
249	Dic₄₇	—	4	4	no	—
250	Dic₄₇	—	8	2	no	—
251	C₂×#556	—	47	1	no	—
252	C₂×#477	—	47	1	no	—
253	C₂×#441	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2536	—	47	1	no	—
255	#2036	—	47	2	no	—
256	#2001	—	47	2	no	—
257	#1993	—	47	1	no	—
258	#1955	—	47	1	no	—
259	#1873	—	47	2	no	—
260	#1854	—	47	2	no	—
261	#1805	—	47	1	no	—
262	C₂×C₄₇	#2407	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇	#3005	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₇	#3011	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₇	#3313	1	2	yes	—
266	C₂×C₄₇	#3349	1	2	yes	—
267	D₄₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#556	—	94	4	no	—
270	#556	—	94	4	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
272	C₂×#126	—	94	2	no	—
273	C₂×#124	—	94	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
280	C₂×#117	—	47	2	no	—
281	#477	—	94	4	no	—
282	#441	—	2	4	no	—
283	C₂×#107	—	47	2	no	—
284	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
286	C₂×#103	—	47	2	no	—
287	C₂×#103	—	47	2	no	—
288	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
292	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	#398	—	94	1	no	—
294	#394	—	94	1	no	—
295	#388	—	94	2	no	—
296	#382	—	47	1	no	—
297	#380	—	47	2	no	—
298	#340	—	47	2	no	—
299	#340	—	47	2	no	—
300	#340	—	47	2	no	—
301	C₄₇	#24135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
315	#126	—	94	16	no	—
316	#124	—	94	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	188	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
325	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
326	C₄×D₄	—	94	2	no	—
327	C₄×D₄	—	94	2	no	—
328	#117	—	94	4	no	—
329	#117	—	94	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	94	4	no	—
350	#106	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
352	#103	—	2	2	no	—
353	#103	—	2	2	no	—
354	#103	—	94	4	no	—
355	#103	—	188	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
358	#97	—	2	2	no	—
359	#95	—	94	2	no	—
360	#95	—	94	1	no	—
361	#95	—	94	1	no	—
362	C₂⁴	—	47	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
375	C₂×Q₈	#10625350	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	94	2	no	—
378	C₂×D₄	—	188	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	2	8	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	94	2	no	—
402	C₂×C₈	—	94	2	no	—
403	C₂×C₈	—	94	2	no	—
404	C₂×C₈	#10625350	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	4	2	no	—
426	C₄²	—	94	8	no	—
427	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂³	—	94	2	no	—
430	C₂³	—	94	2	no	—
431	C₂³	—	94	2	no	—
432	C₂³	—	94	2	no	—
433	C₂³	—	94	2	no	—
434	C₂³	—	94	2	no	—
435	C₂³	—	94	2	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	4	1	no	—
444	Q₈	—	4	1	no	—
445	Q₈	—	188	8	no	—
446	D₄	—	188	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	94	2	no	—
460	C₂×C₄	—	94	2	no	—
461	C₂×C₄	—	94	2	no	—
462	C₂×C₄	—	94	4	no	—
463	C₂×C₄	—	188	2	no	—
464	C₂×C₄	—	188	2	no	—
465	C₂×C₄	—	188	2	no	—
466	C₂×C₄	—	188	4	no	—
467	C₂×C₄	—	188	2	no	—
468	C₂×C₄	—	188	2	no	—
469	C₂×C₄	—	188	2	no	—
470	C₂×C₄	—	188	2	no	—
471	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	188	2	no	—
482	C₂²	—	188	2	no	—
483	C₂²	—	188	2	no	—
484	C₂²	—	188	2	no	—
485	C₂²	—	188	2	no	—
486	C₂²	—	188	2	no	—
487	C₂²	—	188	2	no	—
488	C₂²	—	188	2	no	—
489	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#15689769	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#15689778	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
493	C₂²	#15689939	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	1	no	—
500	C₄	—	376	2	no	—
501	C₄	—	188	2	no	—
502	C₄	—	188	4	no	—
503	C₄	#15689634	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#15689701	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#15689782	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#15689794	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	376	2	no	—
508	C₂	#20246733	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#20252629	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#20252682	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#20255459	1	2	yes	—
512	C₂	#20255923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#441	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	D₄
hypercenter	C₂×#441	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24135
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689418	C₂	semidirect
4. #20244589	C₂	semidirect
5. #20244395	C₂	semidirect
6. #20244361	C₂	semidirect
8. #20243697	C₂	semidirect
9. #20243586	C₂	semidirect
10. #20243403	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#441	C₂	semidirect
253. C₂×#441	D₄₇	semidirect
301. C₄₇	#24135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689846	2
C₂×#15689418	2
#20248293	2
#20244589	2
#20244395	2
#20244361	2
#20244186	2
#20243697	2
#20243586	2
#20243403	2
C₂×C₄₇×#441	2
#24135	47