Finite Group Databasebeta

← #26250401

Subgroups — #26250401

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C2×#13093998C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×#13093995—21no—
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21#15689420—24no—
22#15689233—24no—
23C2×#13093957C2211yescharacteristic
24C2×#13093955C2211yescharacteristic
25C2×#13093955C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#13093935C2211yescharacteristic
38#15689039—21no—
39#15689039—21no—
40#15688993C2211yescharacteristic
41#15688983C2211yescharacteristic
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688980—21no—
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50C47×#553—24no—
51C47×#553—24no—
52C2×#126×C47—21no—
53C2×#125×C47C2211yescharacteristic
54C2×#123×C47—21no—
55C2×#121×C47—21no—
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47—21no—
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#117×C47C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13093998—22no—
75#13093998—22no—
76#13093998—41no—
77#13093998—41no—
78#13093995—44no—
79C4×D188—22no—
80C4×D188—22no—
81C2×C4⋊Dic47—21no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91#13093957—22no—
92#13093955—22no—
93#13093955—22no—
94C4⋊(C47⋊C8)—22no—
95#13093945—22no—
96#13093945—41no—
97#13093945—41no—
98#13093944—22no—
99#13093944—22no—
100#13093944—22no—
101C22⋊(C47⋊C8)—22no—
102C22⋊(C47⋊C8)—22no—
103C22⋊(C47⋊C8)—41no—
104C22⋊(C47⋊C8)—41no—
105#13093935—22no—
106C47⋊#95—21no—
107C47⋊#95—21no—
108C22×D4×C47—21no—
109C22×D4×C47—21no—
110C22×D4×C47D411yescharacteristic
111C22×D4×C47C2311yescharacteristic
112C23×C4×C47—21no—
113C23×C4×C47—21no—
114C23×C4×C47C2311yescharacteristic
115C23×C4×C47C2311yescharacteristic
116#126×C47—28no—
117#125×C47—22no—
118#125×C47D414yescomplemented
119#123×C47—28no—
120#121×C47—28no—
121#121×C47—22no—
122#121×C47—22no—
123#121×C47—22no—
124#121×C47—22no—
125C4×D4×C47—28no—
126C4×D4×C47—22no—
127C4×D4×C47—22no—
128C4×D4×C47—22no—
129C4×D4×C47D414yescomplemented
130#117×C47—22no—
131#117×C47—22no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149C24×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C2×D4×C47—24no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—24no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—24no—
185C22×C4×C47—81no—
186C22×C4×C47—81no—
187C22×C4×C47—81no—
188C22×C4×C47—81no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188#4112yes—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C4⋊C4×C47—24no—
213C4⋊C4×C47—24no—
214C4⋊C4×C47—24no—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47C2×D412yes—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C4⋊C4×C47C2×D412yes—
222C22⋊C4×C47—24no—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊C4×C47—24no—
225C22⋊C4×C47—24no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C42×C47—24no—
229C42×C47C2×D412yes—
230C42×C47C2×D412yes—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233#10625334—28no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—42no—
244C4⋊Dic47—81no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8#4112yes—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C22×D47—22no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—44no—
289D4×C47—48no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—84no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—84no—
321C2×C4×C47—84no—
322C2×C4×C47#12012yes—
323C2×C4×C47#12012yes—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
330C22⋊D47—84no—
331C22⋊D47—84no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345C4×D47—84no—
346C47⋊C8—22no—
347C47⋊C8—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350#24136—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—22no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47#54711yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C22×C47#57611yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47#52511yescharacteristic
394C4×C47#53711yescharacteristic
395C4×C47#54811yescharacteristic
396C4×C47#55011yescharacteristic
397Dic47—81no—
398Dic47—81no—
399Dic47—81no—
400C2×#553D4711yescharacteristic, complemented
401C2×#478—471no—
402C2×#442—471no—
403#2537—471no—
404#2034—471no—
405#2033—471no—
406#1999—471no—
407#1999—471no—
408#1992—471no—
409#1955—471no—
410#1875—471no—
411#1874—471no—
412#1854—471no—
413#1853—471no—
414#1802—471no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47#240711yescharacteristic
419C2×C47#300611yescharacteristic
420C2×C47#301211yescharacteristic
421C2×C47#330711yescharacteristic
422C2×C47#331811yescharacteristic
423C2×C47#334511yescharacteristic
424C2×C47#334711yescharacteristic
425D47—82no—
426C22×D8—471no—
427#553—24no—
428#553—24no—
429C2×#126—21no—
430C2×#125C2×D4711yescharacteristic
431C2×#123—21no—
432C2×#121—21no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—941no—
436C2×#121C2×D4711yescharacteristic
437C2×#121C2×D4711yescharacteristic
438C2×C4×D4—21no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442C2×#117C2×D4711yescharacteristic
443C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
444#478—944no—
445#442—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#106—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×#97—471no—
461#394—941no—
462#394—941no—
463#384—471no—
464#380—471no—
465#380—471no—
466#380—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#340—471no—
473C47#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4C22×D4711yescharacteristic
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8—471no—
493#126—28no—
494#125—22no—
495#125C22⋊D4714yescomplemented
496#123—28no—
497#121—28no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—1881no—
505#121—1881no—
506#121—1884no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4C22⋊D4714yescomplemented
514#117—22no—
515#117—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—942no—
544#106—942no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—942no—
547#102—942no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—1881no—
552#102—1881no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557#97—942no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560C24—21no—
561C24—941no—
562C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—3761no—
585C2×D4—3761no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623D8—948no—
624C2×C8—472no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—3761no—
650C4⋊C4—1882no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
652C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
653C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—24no—
666C42C2×C22⋊D4712yes—
667C42C2×C22⋊D4712yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—942no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23#1309404912yes—
696C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—44no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—942no—
705D4—942no—
706D4—3764no—
707D4—3764no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—3764no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4#1309399312yes—
750C2×C4#1309399312yes—
751C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4#1309407011yescharacteristic
756C2×C4#1309407111yescharacteristic
757C8—942no—
758C8—1881no—
759C8—1881no—
760C8—1881no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22C2×#1309399311yescharacteristic
790C22#1568976111yescharacteristic
791C22#1568977211yescharacteristic
792C22C2×#1309404911yescharacteristic
793C22#1568992111yescharacteristic
794C22#1568992611yescharacteristic
795C22#1568993411yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—3761no—
804C4—3761no—
805C4—3761no—
806C4#1568963011yescharacteristic
807C4#1568970111yescharacteristic
808C4#1568978011yescharacteristic
809C4#1568979211yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—82no—
813C2—3762no—
814C2#2024672711yescharacteristic
815C2#2025264011yescharacteristic
816C2#2025269211yescharacteristic
817C2#2025535811yescharacteristic
818C2#2025552311yescharacteristic
819C2#2025585211yescharacteristic
820C2#2025588211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#553C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#553D47
hypocenterC47#24136
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689420C2semidirect
2. C2×#15689233C2semidirect
3. #20248301C2semidirect
4. #20244574C2semidirect
5. #20244567C2semidirect
6. #20244384C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20244358C2semidirect
9. #20244187C2semidirect
10. #20243710C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243587C2semidirect
13. #20243581C2semidirect
14. #20243388C2semidirect
15. C2×C47×#553C2semidirect
118. #125×C47D4semidirect
129. C4×D4×C47D4semidirect
400. C2×#553D47semidirect
473. C47#24136semidirect
495. #125C22⋊D47semidirect
513. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894202
C2×#156892332
#202483012
#202445742
#202445672
#202443842
#202443582
#202441872
#202437102
#202437052
#202435872
#202435812
#202433882
C2×C47×#5532
#2413647