Finite Group Databasebeta

← #26250403

Subgroups — #26250403

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689819—24no—
18#15689819—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094016C2211yescharacteristic
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
29#15689423—24no—
30#15689233—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#13093935C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47—21no—
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#394—21no—
58C47×#394—21no—
59C47×#384C2211yescharacteristic
60C47×#380—21no—
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334—22no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094019—28no—
76#13094016—22no—
77#13094016D414yescomplemented
78#13094006—28no—
79#13093998—22no—
80#13093998—22no—
81#13093998—22no—
82#13093998—22no—
83#13093996—28no—
84C4×D188—22no—
85C4×D188D414yescomplemented
86(C22⋊D47)⋊C4—28no—
87#13093983—22no—
88#13093983—22no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—22no—
91C2×C4⋊Dic47—22no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102#13093957—22no—
103#13093955—22no—
104#13093955—22no—
105C4⋊(C47⋊C8)—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093944—22no—
110#13093944—41no—
111#13093944—41no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C22⋊(C47⋊C8)—22no—
114C22⋊(C47⋊C8)—41no—
115C22⋊(C47⋊C8)—41no—
116#13093935—22no—
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47D411yescharacteristic
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47—21no—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124#121×C47—22no—
125#121×C47—22no—
126#121×C47—41no—
127#121×C47—41no—
128#121×C47—44no—
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47—22no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—24no—
201C22×Dic47—81no—
202C22×Dic47—81no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188C2×D412yes—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47—81no—
212C4⋊C4×C47—22no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C4⋊C4×C47—81no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C42×C47C2×D412yes—
229C42×C47C2×D412yes—
230C22⋊Dic47—24no—
231#10625334—28no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235C4⋊Dic47—24no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242Dic47⋊C4—24no—
243Dic47⋊C4—24no—
244C4×Dic47—24no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8#4112yes—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C22×D47—22no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—44no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—84no—
292D4×C47—84no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—84no—
321C2×C4×C47#12012yes—
322C2×C4×C47#12012yes—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
329C22⋊D47—48no—
330C22⋊D47—84no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—84no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345C4×D47—84no—
346C47⋊C8—22no—
347C47⋊C8—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350#24136—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—22no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47#54711yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C22×C47#57611yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47#52511yescharacteristic
394C4×C47#53711yescharacteristic
395C4×C47#54811yescharacteristic
396C4×C47#55011yescharacteristic
397Dic47—42no—
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400C2×#553—471no—
401C2×#478—471no—
402C2×#442—471no—
403#2537D4711yescharacteristic, complemented
404#2034—471no—
405#2033—471no—
406#1999—471no—
407#1999—471no—
408#1992—471no—
409#1955—471no—
410#1875—471no—
411#1874—471no—
412#1854—471no—
413#1853—471no—
414#1802—471no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47#240711yescharacteristic
419C2×C47#300611yescharacteristic
420C2×C47#301211yescharacteristic
421C2×C47#330711yescharacteristic
422C2×C47#331811yescharacteristic
423C2×C47#334511yescharacteristic
424C2×C47#334711yescharacteristic
425D47—82no—
426C22×D8—471no—
427#553—944no—
428#553—944no—
429C2×#126—941no—
430C2×#125—471no—
431C2×#123—941no—
432C2×#121—21no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—941no—
436C2×#121C2×D4711yescharacteristic
437C2×#121C2×D4711yescharacteristic
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442C2×#117—471no—
443C22×C4⋊C4—471no—
444#478—944no—
445#442—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#106—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×#97—471no—
461#394—21no—
462#394—21no—
463#384C2×D4711yescharacteristic
464#380—21no—
465#380C2×D4711yescharacteristic
466#380C2×D4711yescharacteristic
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#340—471no—
473C47#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4C22×D4711yescharacteristic
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8—471no—
493#126—948no—
494#125—474no—
495#125—942no—
496#123—948no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—41no—
501#121—44no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—942no—
505#121—942no—
506#121—948no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—474no—
512C4×D4—948no—
513C4×D4—942no—
514#117—942no—
515#117—942no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
541C2×C42—941no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—942no—
544#106—942no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—942no—
547#102—942no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—1881no—
552#102—1881no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557#97—942no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560C24—21no—
561C24—941no—
562C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—944no—
580C2×D4—944no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—3761no—
587C2×D4—3761no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4#1062535212yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—944no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—944no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623D8—948no—
624C2×C8—472no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—472no—
646C4⋊C4—472no—
647C4⋊C4—472no—
648C4⋊C4—944no—
649C4⋊C4—944no—
650C4⋊C4—944no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—944no—
662C22⋊C4—944no—
663C22⋊C4—944no—
664C22⋊C4—944no—
665C42—944no—
666C42D4×D4712yes—
667C42D4×D4712yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—942no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23#1309405012yes—
696C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—44no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—942no—
705D4—942no—
706D4—3764no—
707D4—1888no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—3764no—
742C2×C4—3764no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4#1309399212yes—
750C2×C4#1309399212yes—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
755C2×C4#1309406911yescharacteristic
756C2×C4#1309407111yescharacteristic
757C8—942no—
758C8—1881no—
759C8—1881no—
760C8—1881no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22C2×#1309399211yescharacteristic
790C22#1568976711yescharacteristic
791C22#1568977211yescharacteristic
792C22C2×#1309405011yescharacteristic
793C22#1568992111yescharacteristic
794C22#1568992611yescharacteristic
795C22#1568993111yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1882no—
804C4—1882no—
805C4—1882no—
806C4#1568963311yescharacteristic
807C4#1568970211yescharacteristic
808C4#1568977911yescharacteristic
809C4#1568979111yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—82no—
813C2—3762no—
814C2#2024672911yescharacteristic
815C2#2025263811yescharacteristic
816C2#2025268911yescharacteristic
817C2#2025536411yescharacteristic
818C2#2025552911yescharacteristic
819C2#2025585811yescharacteristic
820C2#2025588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2537C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2537D47
hypocenterC47#24136
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689819C2semidirect
2. C2×#15689423C2semidirect
3. C2×#15689233C2semidirect
4. #20244577C2semidirect
5. #20244570C2semidirect
6. #20244384C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20244356C2semidirect
9. #20244187C2semidirect
10. #20243711C2semidirect
11. #20243706C2semidirect
12. #20243585C2semidirect
13. #20243580C2semidirect
14. #20243385C2semidirect
15. C47×#2537C2semidirect
77. #13094016D4semidirect
85. C4×D188D4semidirect
403. #2537D47semidirect
473. C47#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898192
C2×#156894232
C2×#156892332
#202445772
#202445702
#202443842
#202443562
#202441872
#202437112
#202437062
#202435852
#202435802
#202433852
C47×#25372
#2413647