Finite Group Databasebeta

← #26250404

Subgroups — #26250404

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689821—24no—
18#15689821—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094015C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093998—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32#15689421—24no—
33#15689232—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×#13093955C2211yescharacteristic
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093934C2211yescharacteristic
46#15689038—21no—
47#15689037—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688981—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C23×Dic47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094019—28no—
77#13094015—22no—
78#13094015D414yescomplemented
79#13094009—28no—
80#13093999—22no—
81#13093999—22no—
82#13093998—28no—
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093996—44no—
86#13093995—22no—
87#13093995—41no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—22no—
90#13093986—22no—
91#13093986D414yescomplemented
92C4×C22⋊D47—28no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95#13093982—22no—
96#13093982—22no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093958—22no—
118#13093955—22no—
119#13093955—22no—
120Dic47⋊C8—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—41no—
123#13093945—22no—
124#13093944—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—41no—
128#13093934—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137#121×C47—22no—
138#121×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#102×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148C22⋊C8×C47—41no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—81no—
161C2×D4×C47#4112yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—24no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47—81no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—24no—
200C2×D188—81no—
201C2×D188—81no—
202C2×D188C2×D412yes—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—24no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230#10625334—28no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—24no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47C2×D412yes—
244Dic47⋊C4—24no—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—81no—
248C4×Dic47—24no—
249C4×Dic47C2×D412yes—
250C4×Dic47C2×D412yes—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8#4112yes—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—21no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—84no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—84no—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—48no—
316C22⋊D47—84no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—84no—
334C2×Dic47#12012yes—
335C2×Dic47#12012yes—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—84no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—84no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—22no—
349C47⋊C8—41no—
350#24136—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—22no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47C2×#12011yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47#54711yescharacteristic
368C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C47#57511yescharacteristic
370C22×C47#57611yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47#53711yescharacteristic
392C4×C47#54811yescharacteristic
393C4×C47#55011yescharacteristic
394Dic47—22no—
395Dic47—22no—
396Dic47—41no—
397Dic47—42no—
398Dic47—81no—
399Dic47—81no—
400C2×#553—471no—
401C2×#478—471no—
402C2×#442—471no—
403#2537—471no—
404#2034—471no—
405#2033—471no—
406#1999—471no—
407#1999—471no—
408#1992—471no—
409#1955—471no—
410#1875—471no—
411#1874D4711yescharacteristic, complemented
412#1854—471no—
413#1853—471no—
414#1802—471no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47#240711yescharacteristic
418C2×C47#300611yescharacteristic
419C2×C47#301211yescharacteristic
420C2×C47#330711yescharacteristic
421C2×C47#331811yescharacteristic
422C2×C47#334511yescharacteristic
423C2×C47#334711yescharacteristic
424D47—81no—
425D47—82no—
426C22×D8—471no—
427#553—944no—
428#553—944no—
429C2×#126—941no—
430C2×#125—471no—
431C2×#123—941no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—941no—
436C2×#121—941no—
437C2×#121C2×D4711yescharacteristic
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—941no—
442C2×#117—471no—
443C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
444#478—944no—
445#442—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#106—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
460C2×#97—471no—
461#394—941no—
462#394—941no—
463#384—471no—
464#380—471no—
465#380—471no—
466#380—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340C2×D4711yescharacteristic
472#340C2×D4711yescharacteristic
473C47#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—21no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#126—948no—
494#125—474no—
495#125—942no—
496#123—948no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—948no—
503#121—942no—
504#121—942no—
505#121—1881no—
506#121—1884no—
507C4×D4—474no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—948no—
514#117—942no—
515#117—942no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42—941no—
543#107—942no—
544#106—942no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—942no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—1881no—
552#102—1881no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—942no—
556C22⋊C8—1881no—
557#97—942no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560C24—21no—
561C24—471no—
562C24—941no—
563C24D4×D4711yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—472no—
573C2×D4—944no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—944no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—3761no—
585C2×D4—1881no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4#1062535012yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—944no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623D8—948no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—472no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—472no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—944no—
644C4⋊C4—944no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—3761no—
651C4⋊C4—1882no—
652C4⋊C4D4×D4712yes—
653C4⋊C4D4×D4712yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—472no—
666C42—472no—
667C42—944no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—942no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23#1309405112yes—
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—942no—
703D4—942no—
704D4—3764no—
705D4—3764no—
706D4—1884no—
707D4—1888no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—3764no—
738C2×C4—3764no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
755C2×C4#1309406911yescharacteristic
756C2×C4#1309407111yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—942no—
760C8—1881no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—1882no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1882no—
787C22—1881no—
788C22—1882no—
789C22#120×D4711yescharacteristic
790C22#1568976311yescharacteristic
791C22#1568977111yescharacteristic
792C22C2×#1309405111yescharacteristic
793C22#1568992211yescharacteristic
794C22#1568992411yescharacteristic
795C22#1568993311yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—942no—
801C4—942no—
802C4—3761no—
803C4—3761no—
804C4—1881no—
805C4—1882no—
806C4#1568963211yescharacteristic
807C4#1568970211yescharacteristic
808C4#1568978211yescharacteristic
809C4#1568979111yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—82no—
812C2—3762no—
813C2—3761no—
814C2#2024673011yescharacteristic
815C2#2025263911yescharacteristic
816C2#2025268711yescharacteristic
817C2#2025536511yescharacteristic
818C2#2025552511yescharacteristic
819C2#2025585611yescharacteristic
820C2#2025589111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#24136
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689821C2semidirect
2. C2×#15689421C2semidirect
3. C2×#15689232C2semidirect
4. #20248302C2semidirect
5. #20244580C2semidirect
6. #20244571C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244384C2semidirect
9. #20244355C2semidirect
10. #20244184C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243590C2semidirect
13. #20243581C2semidirect
14. #20243387C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
78. #13094015D4semidirect
91. #13093986D4semidirect
411. #1874D47semidirect
473. C47#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898212
C2×#156894212
C2×#156892322
#202483022
#202445802
#202445712
#202443852
#202443842
#202443552
#202441842
#202437072
#202435902
#202435812
#202433872
C47×#18742
#2413647