Finite Group Databasebeta

← #26250405

Subgroups — #26250405

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17#15689819—24no—
18#15689819—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094016C2211yescharacteristic
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
33#15689424—24no—
34#15689236—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44#15689039—21no—
45#15689039—21no—
46#15688993C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#97×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C2×D376—22no—
73C2×D376—22no—
74C2×D376—22no—
75#13094019—28no—
76#13094016—22no—
77#13094016D414yescomplemented
78#13094006—28no—
79#13093998—22no—
80#13093998—22no—
81#13093998—22no—
82#13093998—22no—
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093998—41no—
86#13093998—41no—
87#13093996—28no—
88#13093995—44no—
89C4×D188—22no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188D414yescomplemented
93(C22⋊D47)⋊C4—28no—
94#13093983—22no—
95#13093983—22no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47—22no—
98C2×C4⋊Dic47—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093958—22no—
120#13093956—22no—
121#13093956—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093946—41no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C22×D4×C47D411yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C47—22no—
144C22⋊C8×C47—22no—
145C22⋊C8×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—41no—
147C22⋊C8×C47—41no—
148#97×C47—22no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—41no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—24no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—81no—
193C22×Dic47—81no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×D188#4112yes—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47#4112yes—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C42×C47C2×D412yes—
228C42×C47C2×D412yes—
229C22⋊Dic47—24no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic47—24no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—42no—
249C4⋊Dic47—81no—
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—24no—
255C4×Dic47—24no—
256D376—28no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286D4×C47—44no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47#12012yes—
306C2×C4×C47#12012yes—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
313C22⋊D47—48no—
314C22⋊D47—84no—
315C22⋊D47—84no—
316C22⋊D47—84no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—84no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344C4×D47—84no—
345C4×D47—84no—
346C8×C47—22no—
347C8×C47—41no—
348C8×C47—41no—
349C8×C47—41no—
350#24136—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—22no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47C2×#12011yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47#54711yescharacteristic
368C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C47#57511yescharacteristic
370C22×C47#57611yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47#53711yescharacteristic
392C4×C47#54811yescharacteristic
393C4×C47#55011yescharacteristic
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—81no—
398Dic47—81no—
399Dic47—81no—
400C2×#553—471no—
401C2×#478—471no—
402C2×#442—471no—
403#2537—471no—
404#2034—471no—
405#2033—471no—
406#1999—471no—
407#1999—471no—
408#1992—471no—
409#1955D4711yescharacteristic, complemented
410#1875—471no—
411#1874—471no—
412#1854—471no—
413#1853—471no—
414#1802—471no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47#240711yescharacteristic
418C2×C47#300611yescharacteristic
419C2×C47#301211yescharacteristic
420C2×C47#330711yescharacteristic
421C2×C47#331811yescharacteristic
422C2×C47#334511yescharacteristic
423C2×C47#334711yescharacteristic
424D47—82no—
425D47—82no—
426C22×D8—471no—
427#553—944no—
428#553—944no—
429C2×#126—941no—
430C2×#125—471no—
431C2×#123—941no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—471no—
436C2×#121—941no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—941no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442C2×#117—471no—
443C22×C4⋊C4—471no—
444#478—944no—
445#442—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#106—471no—
449C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
460C2×#97C2×D4711yescharacteristic
461#394—941no—
462#394—941no—
463#384—471no—
464#380—471no—
465#380—471no—
466#380—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#340—471no—
473C47#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4D18811yescharacteristic
481C23×C4—941no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4C22×D4711yescharacteristic
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C22×C8C22×D4711yescharacteristic
490C22×C8C22×D4711yescharacteristic
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#126—948no—
494#125—474no—
495#125—942no—
496#123—948no—
497#121—942no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—948no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—1881no—
505#121—1881no—
506#121—1884no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—474no—
510C4×D4—948no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514#117—942no—
515#117—942no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—942no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
541C2×C42—941no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—942no—
544#106—942no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—22no—
547#102—942no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—1881no—
552#102—1881no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—41no—
557#97—22no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560C24—941no—
561C24—941no—
562C24C2×D18811yescharacteristic
563C24C2×D18811yescharacteristic
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—472no—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—944no—
570C2×D4—944no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—3761no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—944no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—944no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—3761no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4C2×D18811yescharacteristic
619C22×C4C2×D18811yescharacteristic
620C22×C4C2×D18811yescharacteristic
621C22×C4C2×D18811yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623D8—948no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8#1062535212yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—472no—
638C4⋊C4—472no—
639C4⋊C4—472no—
640C4⋊C4—944no—
641C4⋊C4—944no—
642C4⋊C4—944no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—3761no—
653C4⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—944no—
666C42D4×D4712yes—
667C42D4×D4712yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—942no—
682C23—942no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23#1309405212yes—
696C23C22×D18811yescharacteristic
697D4—44no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—942no—
702D4—3764no—
703D4—3764no—
704D4—3764no—
705D4—1888no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—3764no—
732C2×C4—3764no—
733C2×C4—3764no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4#1309399412yes—
750C2×C4#1309399412yes—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
755C2×C4#1309406911yescharacteristic
756C2×C4#1309407111yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22C2×#1309399411yescharacteristic
790C22#1568976811yescharacteristic
791C22#1568977711yescharacteristic
792C22C2×#1309405211yescharacteristic
793C22#1568992311yescharacteristic
794C22#1568992811yescharacteristic
795C22#1568993511yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—3761no—
801C4—3761no—
802C4—3761no—
803C4—1882no—
804C4—1882no—
805C4—1882no—
806C4#1568963311yescharacteristic
807C4#1568970211yescharacteristic
808C4#1568978111yescharacteristic
809C4#1568979311yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—3762no—
813C2—3762no—
814C2#2024673111yescharacteristic
815C2#2025264211yescharacteristic
816C2#2025269511yescharacteristic
817C2#2025536611yescharacteristic
818C2#2025553111yescharacteristic
819C2#2025586011yescharacteristic
820C2#2025589011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1955C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1955D47
hypocenterC47#24136
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689819C2semidirect
2. C2×#15689424C2semidirect
3. C2×#15689236C2semidirect
4. #20248301C2semidirect
5. #20244578C2semidirect
6. #20244571C2semidirect
7. #20244386C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20244357C2semidirect
10. #20243708C2semidirect
11. #20243703C2semidirect
12. #20243589C2semidirect
13. #20243583C2semidirect
14. #20243389C2semidirect
15. C47×#1955C2semidirect
77. #13094016D4semidirect
92. C4×D188D4semidirect
409. #1955D47semidirect
473. C47#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898192
C2×#156894242
C2×#156892362
#202483012
#202445782
#202445712
#202443862
#202443572
#202437082
#202437032
#202435892
#202435832
#202433892
C47×#19552
#2413647