Finite Group Databasebeta

← #26250406

Subgroups — #26250406

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17#15689821—24no—
18#15689821—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094015C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33#15689422—24no—
34#15689234—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic
47#15689041—21no—
48#15689038—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688982—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×D376—22no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—22no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094019—28no—
79#13094015—22no—
80#13094015D414yescomplemented
81#13094009—28no—
82#13093999—22no—
83#13093999—22no—
84#13093999—22no—
85#13093999—41no—
86#13093998—28no—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093998—41no—
91#13093997—44no—
92#13093986—22no—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95#13093986D414yescomplemented
96C4×C22⋊D47—28no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99#13093982—22no—
100#13093982—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093957—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—41no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—41no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131#13093934—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#106×C47—22no—
146#106×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148#95×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—24no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—81no—
165C22×C4×C47—81no—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—41no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—24no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—81no—
196C2×D188—81no—
197C2×D188—81no—
198C2×D188C2×D412yes—
199C2×D188#4112yes—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47#4112yes—
218C4⋊C4×C47—24no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊Dic47—22no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—24no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—81no—
247C4×Dic47—24no—
248C4×Dic47C2×D412yes—
249C4×Dic47C2×D412yes—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256D376—28no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—84no—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
312C22⋊D47—44no—
313C22⋊D47—48no—
314C22⋊D47—84no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47#12012yes—
329C2×Dic47#12012yes—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—84no—
339D188—84no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—84no—
345C4×D47—84no—
346C8×C47—22no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350#24136—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—22no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—22no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C22×C47#54611yescharacteristic
360C22×C47#54711yescharacteristic
361C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C47#57511yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47#52511yescharacteristic
392C4×C47#53711yescharacteristic
393C4×C47#54811yescharacteristic
394C4×C47#55011yescharacteristic
395Dic47—22no—
396Dic47—22no—
397Dic47—41no—
398Dic47—42no—
399Dic47—81no—
400C2×#553—471no—
401C2×#478—471no—
402C2×#442—471no—
403#2537—471no—
404#2034—471no—
405#2033—471no—
406#1999—471no—
407#1999—471no—
408#1992—471no—
409#1955—471no—
410#1875—471no—
411#1874—471no—
412#1854—471no—
413#1853D4711yescharacteristic, complemented
414#1802—471no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47#240711yescharacteristic
417C2×C47#300611yescharacteristic
418C2×C47#301211yescharacteristic
419C2×C47#330711yescharacteristic
420C2×C47#331811yescharacteristic
421C2×C47#334511yescharacteristic
422C2×C47#334711yescharacteristic
423D47—81no—
424D47—82no—
425D47—82no—
426C22×D8—471no—
427#553—944no—
428#553—944no—
429C2×#126—941no—
430C2×#125—471no—
431C2×#123—941no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—471no—
436C2×#121—941no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—941no—
442C2×#117—471no—
443C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
444#478—944no—
445#442—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106C2×D4711yescharacteristic
448C2×#106C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
460C2×#97—471no—
461#394—941no—
462#394—941no—
463#384—471no—
464#380—471no—
465#380—941no—
466#380C2×D4711yescharacteristic
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340C2×D4711yescharacteristic
472#340C2×D4711yescharacteristic
473C47#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#126—948no—
494#125—474no—
495#125—942no—
496#123—948no—
497#121—942no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—948no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—1884no—
505#121—1881no—
506#121—1881no—
507C4×D4—474no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—948no—
514#117—942no—
515#117—942no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42—941no—
543#107—942no—
544#106—22no—
545#106—22no—
546C4⋊C8—942no—
547#102—942no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—1881no—
552#102—1881no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557#97—942no—
558#95—21no—
559#95—941no—
560C24—471no—
561C24—941no—
562C24—941no—
563C24D4×D4711yescharacteristic
564C2×D4—472no—
565C2×D4—472no—
566C2×D4—944no—
567C2×D4—942no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1881no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—944no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623D8—948no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8#1062535012yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—472no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—944no—
646C4⋊C4—944no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—3761no—
651C4⋊C4—1882no—
652C4⋊C4D4×D4712yes—
653C4⋊C4D4×D4712yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—472no—
666C42—472no—
667C42—944no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—942no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—942no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23#1309405112yes—
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697D4—942no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—3764no—
702D4—3764no—
703D4—3764no—
704D4—1884no—
705D4—1888no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—3764no—
741C2×C4—3764no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
755C2×C4#1309407011yescharacteristic
756C2×C4#1309407211yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—1881no—
760C8—1881no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—1882no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1882no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1882no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1881no—
788C22—1882no—
789C22#120×D4711yescharacteristic
790C22#1568976511yescharacteristic
791C22#1568977411yescharacteristic
792C22C2×#1309405111yescharacteristic
793C22#1568992211yescharacteristic
794C22#1568992711yescharacteristic
795C22#1568992911yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—942no—
802C4—942no—
803C4—3761no—
804C4—1881no—
805C4—1882no—
806C4#1568963211yescharacteristic
807C4#1568970311yescharacteristic
808C4#1568978311yescharacteristic
809C4#1568979411yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—3762no—
812C2—3762no—
813C2—3761no—
814C2#2024673211yescharacteristic
815C2#2025263911yescharacteristic
816C2#2025269311yescharacteristic
817C2#2025536711yescharacteristic
818C2#2025552711yescharacteristic
819C2#2025585411yescharacteristic
820C2#2025588911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1853C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1853D47
hypocenterC47#24136
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689821C2semidirect
2. C2×#15689422C2semidirect
3. C2×#15689234C2semidirect
4. #20248303C2semidirect
5. #20244579C2semidirect
6. #20244570C2semidirect
7. #20244387C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20244355C2semidirect
10. #20244184C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243705C2semidirect
13. #20243586C2semidirect
14. #20243387C2semidirect
15. C47×#1853C2semidirect
80. #13094015D4semidirect
95. #13093986D4semidirect
413. #1853D47semidirect
473. C47#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898212
C2×#156894222
C2×#156892342
#202483032
#202445792
#202445702
#202443872
#202443862
#202443552
#202441842
#202437092
#202437052
#202435862
#202433872
C47×#18532
#2413647