Finite Group Databasebeta

← #26250407

Subgroups — #26250407

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689823—24no—
17#15689823—24no—
18C2×#13094017—21no—
19C2×#13094016C2211yescharacteristic
20C2×#13094007—21no—
21C2×#13093998—21no—
22C2×#13093997—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689423—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689039—21no—
44#15689039—21no—
45#15688993C2211yescharacteristic
46#15688983—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#442—24no—
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#97×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13094017—28no—
74#13094016—22no—
75#13094016D414yescomplemented
76#13094007—28no—
77#13093998—44no—
78#13093997—28no—
79#13093995—22no—
80#13093995—22no—
81#13093995—22no—
82#13093995—22no—
83#13093995—22no—
84#13093995—22no—
85#13093995—41no—
86#13093995—41no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—22no—
89C4×C22⋊D47—28no—
90#13093982—22no—
91#13093982—22no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D47—22no—
103C4⋊C4×D47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114#13093957—22no—
115#13093955—22no—
116C4⋊(C47⋊C8)—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—41no—
120#13093945—41no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123(C2×D47)⋊C8—41no—
124(C2×D47)⋊C8—41no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C23×C4×C47—21no—
131C2×D8×C47—22no—
132C2×D8×C47—22no—
133C2×D8×C47—22no—
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C4×D4×C47—22no—
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#106×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148#97×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47C2×D412yes—
164C2×D4×C47#4112yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—24no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—81no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C2×D188—22no—
195C2×D188—22no—
196C2×D188—41no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47—81no—
212D8×C47—28no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47#4112yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C42×C47C2×D412yes—
226C42×C47C2×D412yes—
227C22⋊Dic47—24no—
228C22⋊Dic47—24no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic47—22no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—42no—
244C4⋊Dic47—81no—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246C4⋊Dic47C2×D412yes—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—24no—
249Dic47⋊C4—24no—
250C4×Dic47—24no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—84no—
305C2×C4×C47—84no—
306C2×C4×C47#12012yes—
307C2×C4×C47#12012yes—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
314C22⋊D47—48no—
315C22⋊D47—84no—
316C22⋊D47—84no—
317C22⋊D47—84no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336D188—44no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—84no—
346C8×C47—22no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350#24136—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47C2×#12011yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47#54711yescharacteristic
368C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C47#57511yescharacteristic
370C22×C47#57611yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47#53711yescharacteristic
392C4×C47#54811yescharacteristic
393C4×C47#55011yescharacteristic
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398Dic47—81no—
399Dic47—81no—
400C2×#553—471no—
401C2×#478—471no—
402C2×#442D4711yescharacteristic, complemented
403#2537—471no—
404#2034—471no—
405#2033—471no—
406#1999—471no—
407#1999—471no—
408#1992—471no—
409#1955—471no—
410#1875—471no—
411#1874—471no—
412#1854—471no—
413#1853—471no—
414#1802—471no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47#240711yescharacteristic
418C2×C47#300611yescharacteristic
419C2×C47#301211yescharacteristic
420C2×C47#330711yescharacteristic
421C2×C47#331811yescharacteristic
422C2×C47#334511yescharacteristic
423C2×C47#334711yescharacteristic
424D47—42no—
425D47—81no—
426C22×D8C2×D4711yescharacteristic
427#553—944no—
428#553—944no—
429C2×#126—941no—
430C2×#125—471no—
431C2×#123—941no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—471no—
436C2×#121—941no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442C2×#117—471no—
443C22×C4⋊C4—471no—
444#478—944no—
445#442—24no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#106C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×#97C2×D4711yescharacteristic
461#394—941no—
462#394—941no—
463#384—471no—
464#380—471no—
465#380—471no—
466#380—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#340—471no—
473C47#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—471no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4C22×D4711yescharacteristic
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—471no—
484C23×C4—471no—
485C23×C4—941no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#126—948no—
494#125—474no—
495#125—942no—
496#123—948no—
497#121—948no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—1881no—
505#121—1881no—
506#121—1884no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—948no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4C22⋊D4714yescomplemented
514#117—942no—
515#117—942no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—942no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—942no—
544#106—22no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—942no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—1881no—
552#102—1881no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557#97—22no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—471no—
563C24—471no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—944no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—3761no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—1881no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4#1062535012yes—
590C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—944no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8#1062535012yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—472no—
640C4⋊C4—472no—
641C4⋊C4—944no—
642C4⋊C4—944no—
643C4⋊C4—944no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—3761no—
652C4⋊C4—1882no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—944no—
666C42D4×D4712yes—
667C42C2×C22⋊D4712yes—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—472no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—3764no—
706D4—3764no—
707D4—3764no—
708D4—1884no—
709D4—1888no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—3764no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4#1309399212yes—
750C2×C4#1309399212yes—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
755C2×C4#1309407011yescharacteristic
756C2×C4#1309407111yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—1881no—
760C8—1881no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22C2×#1309399211yescharacteristic
790C22#1568976911yescharacteristic
791C22#1568977811yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
793C22#1568991911yescharacteristic
794C22#1568992711yescharacteristic
795C22#1568993311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—3761no—
801C4—3761no—
802C4—1882no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4—1882no—
806C4#1568963411yescharacteristic
807C4#1568970111yescharacteristic
808C4#1568978211yescharacteristic
809C4#1568979411yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2—3761no—
813C2—1882no—
814C2#2024673311yescharacteristic
815C2#2025263611yescharacteristic
816C2#2025269111yescharacteristic
817C2#2025536911yescharacteristic
818C2#2025553411yescharacteristic
819C2#2025586311yescharacteristic
820C2#2025589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#442C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#442D47
hypocenterC47#24136
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689823C2semidirect
2. C2×#15689423C2semidirect
3. #20248301C2semidirect
4. #20244575C2semidirect
5. #20244568C2semidirect
6. #20244383C2semidirect
7. #20244383C2semidirect
8. #20244357C2semidirect
9. #20244186C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243586C2semidirect
13. #20243579C2semidirect
14. #20243388C2semidirect
15. C2×C47×#442C2semidirect
75. #13094016D4semidirect
139. C4×D4×C47D4semidirect
402. C2×#442D47semidirect
473. C47#24136semidirect
513. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898232
C2×#156894232
#202483012
#202445752
#202445682
#202443832
#202443572
#202441862
#202437072
#202437022
#202435862
#202435792
#202433882
C2×C47×#4422
#2413647