Finite Group Databasebeta

← #26250409

Subgroups — #26250409

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689823—24no—
18#15689823—24no—
19C2×#13094017—21no—
20C2×#13094016C2211yescharacteristic
21C2×#13094007—21no—
22C2×#13093999—21no—
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689424—24no—
34#15689233—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093955C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093935C2211yescharacteristic
47#15689040—21no—
48#15689040—21no—
49#15688980—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#384C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188D411yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094017—28no—
79#13094016—22no—
80#13094016D414yescomplemented
81#13094007—28no—
82#13093999—22no—
83#13093999—22no—
84#13093999—41no—
85#13093999—41no—
86#13093999—44no—
87#13093997—28no—
88#13093995—22no—
89#13093995—22no—
90#13093995—22no—
91#13093995—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×C22⋊D47—28no—
97#13093982—22no—
98#13093982—22no—
99C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C4⋊C4×D47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093958—22no—
120#13093956—22no—
121#13093955—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093945—22no—
125#13093944—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128(C2×D47)⋊C8—41no—
129(C2×D47)⋊C8—41no—
130#13093935—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47—21no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C47—22no—
147#102×C47—41no—
148#102×C47—41no—
149C24×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47C2×D412yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—24no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—81no—
164C22×C4×C47—81no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—22no—
184C2×D188—22no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—41no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—81no—
192C2×D188—81no—
193C2×D188#4112yes—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—42no—
224C4⋊C4×C47—81no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—24no—
227C42×C47C2×D412yes—
228C42×C47C2×D412yes—
229C22⋊Dic47—24no—
230C22⋊Dic47—24no—
231#10625334—28no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic47—22no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246C4⋊Dic47C2×D412yes—
247Dic47⋊C4—24no—
248Dic47⋊C4—24no—
249Dic47⋊C4—24no—
250C4×Dic47—24no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8#4112yes—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—84no—
304C2×C4×C47#12012yes—
305C2×C4×C47#12012yes—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
312C22⋊D47—48no—
313C22⋊D47—84no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—44no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—84no—
335D188—84no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—84no—
345C4×D47—84no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—22no—
349C47⋊C8—41no—
350#24136—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C22×C47#54611yescharacteristic
360C22×C47#54711yescharacteristic
361C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C47#57511yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47#52511yescharacteristic
392C4×C47#53711yescharacteristic
393C4×C47#54811yescharacteristic
394C4×C47#55011yescharacteristic
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—42no—
398Dic47—42no—
399Dic47—81no—
400C2×#553—471no—
401C2×#478—471no—
402C2×#442—471no—
403#2537—471no—
404#2034—471no—
405#2033—471no—
406#1999—471no—
407#1999—471no—
408#1992—471no—
409#1955—471no—
410#1875—471no—
411#1874—471no—
412#1854—471no—
413#1853—471no—
414#1802D4711yescharacteristic, complemented
415C2×C47—82no—
416C2×C47#240711yescharacteristic
417C2×C47#300611yescharacteristic
418C2×C47#301211yescharacteristic
419C2×C47#330711yescharacteristic
420C2×C47#331811yescharacteristic
421C2×C47#334511yescharacteristic
422C2×C47#334711yescharacteristic
423D47—42no—
424D47—81no—
425D47—82no—
426C22×D8—471no—
427#553—944no—
428#553—944no—
429C2×#126—941no—
430C2×#125—471no—
431C2×#123—941no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—471no—
436C2×#121—941no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—941no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442C2×#117—471no—
443C22×C4⋊C4—471no—
444#478—944no—
445#442—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#106—471no—
449C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×#97—471no—
461#394—941no—
462#394—941no—
463#384C2×D4711yescharacteristic
464#380—471no—
465#380—471no—
466#380—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340C2×D4711yescharacteristic
472#340C2×D4711yescharacteristic
473C47#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—471no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#126—948no—
494#125—474no—
495#125—942no—
496#123—948no—
497#121—948no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—1881no—
505#121—1881no—
506#121—1884no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—948no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4D18814yescomplemented
514#117—942no—
515#117—942no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—942no—
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—942no—
544#106—942no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—22no—
547#102—41no—
548#102—41no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557#97—942no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560C24—21no—
561C24—471no—
562C24—471no—
563C24—941no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—472no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—944no—
572C2×D4—944no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—1881no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4C2×D18812yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—944no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623D8—948no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—472no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—472no—
644C4⋊C4—472no—
645C4⋊C4—944no—
646C4⋊C4—944no—
647C4⋊C4—944no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4C2×D18812yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—944no—
666C42C2×D18812yes—
667C42D4×D4712yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—472no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—942no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—3764no—
704D4—3764no—
705D4—3764no—
706D4—1884no—
707D4—1888no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—3764no—
733C2×C4—3764no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4#1309399412yes—
750C2×C4#1309399412yes—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C22×D18811yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4#1309406911yescharacteristic
756C2×C4#1309407211yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—942no—
760C8—1881no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—942no—
769C22—942no—
770C22—942no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1882no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1882no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22C2×#1309399411yescharacteristic
790C22#1568977011yescharacteristic
791C22#1568977511yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
793C22#1568992211yescharacteristic
794C22#1568992411yescharacteristic
795C22#1568992911yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—3761no—
802C4—1882no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4—1882no—
806C4#1568963511yescharacteristic
807C4#1568970411yescharacteristic
808C4#1568978311yescharacteristic
809C4#1568979111yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—3762no—
812C2—3761no—
813C2—1882no—
814C2#2024673411yescharacteristic
815C2#2025264111yescharacteristic
816C2#2025269711yescharacteristic
817C2#2025537111yescharacteristic
818C2#2025553611yescharacteristic
819C2#2025586511yescharacteristic
820C2#2025589511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1802C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1802D47
hypocenterC47#24136
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689823C2semidirect
2. C2×#15689424C2semidirect
3. C2×#15689233C2semidirect
4. #20248304C2semidirect
5. #20244576C2semidirect
6. #20244569C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244385C2semidirect
9. #20244356C2semidirect
10. #20244185C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243590C2semidirect
14. #20243582C2semidirect
15. C47×#1802C2semidirect
80. #13094016D4semidirect
138. C4×D4×C47D4semidirect
414. #1802D47semidirect
473. C47#24136semidirect
513. C4×D4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898232
C2×#156894242
C2×#156892332
#202483042
#202445762
#202445692
#202443852
#202443562
#202441852
#202437092
#202437042
#202435902
#202435822
C47×#18022
#2413647