Finite Group Databasebeta

← #26250411

Subgroups — #26250411

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689826—24no—
18#15689826—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094009—21no—
21C2×#13093999—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093986—21no—
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689233—24no—
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13093935C2211yescharacteristic
43#15689039—21no—
44#15689039—21no—
45#15688993C2211yescharacteristic
46#15688983—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×#125×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#478—24no—
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188D411yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094019—28no—
79#13094009—28no—
80#13093999—28no—
81#13093999—22no—
82#13093999—22no—
83#13093999—22no—
84#13093999—22no—
85#13093998—44no—
86#13093995—22no—
87#13093995—22no—
88#13093995—41no—
89#13093995—41no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188D414yescomplemented
94#13093986—28no—
95#13093982—22no—
96#13093982—22no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117#13093955—22no—
118#13093946—41no—
119#13093946—41no—
120#13093945—22no—
121#13093944—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—41no—
125(C2×D47)⋊C8—41no—
126#13093935—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47—21no—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133#125×C47—22no—
134#125×C47D414yescomplemented
135C4×D4×C47—22no—
136C4×D4×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#107×C47—22no—
145#106×C47—22no—
146C4⋊C8×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47#4112yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—22no—
185C2×D188—22no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—24no—
188C2×D188—41no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—81no—
192C2×D188—81no—
193C2×D188C2×D412yes—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—24no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—24no—
219C4⋊C4×C47—24no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C42×C47C2×D412yes—
228C42×C47C2×D412yes—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231#10625334—28no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic47—22no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—42no—
247C4⋊Dic47—81no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249Dic47⋊C4—24no—
250C4×Dic47—24no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8#4112yes—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—84no—
304C2×C4×C47#12012yes—
305C2×C4×C47#12012yes—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
312C22⋊D47—84no—
313C22⋊D47—84no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—44no—
332D188—48no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—84no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—84no—
345C4×D47—84no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—22no—
349C47⋊C8—41no—
350#24136—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C22×C47#54611yescharacteristic
360C22×C47#54711yescharacteristic
361C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C47#57511yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47#52511yescharacteristic
392C4×C47#53711yescharacteristic
393C4×C47#54811yescharacteristic
394C4×C47#55011yescharacteristic
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—42no—
398Dic47—81no—
399Dic47—81no—
400C2×#553—471no—
401C2×#478D4711yescharacteristic, complemented
402C2×#442—471no—
403#2537—471no—
404#2034—471no—
405#2033—471no—
406#1999—471no—
407#1999—471no—
408#1992—471no—
409#1955—471no—
410#1875—471no—
411#1874—471no—
412#1854—471no—
413#1853—471no—
414#1802—471no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47#240711yescharacteristic
417C2×C47#300611yescharacteristic
418C2×C47#301211yescharacteristic
419C2×C47#330711yescharacteristic
420C2×C47#331811yescharacteristic
421C2×C47#334511yescharacteristic
422C2×C47#334711yescharacteristic
423D47—42no—
424D47—81no—
425D47—82no—
426C22×D8—471no—
427#553—944no—
428#553—944no—
429C2×#126—941no—
430C2×#125C2×D4711yescharacteristic
431C2×#123—941no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—471no—
436C2×#121—941no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—941no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442C2×#117—471no—
443C22×C4⋊C4—471no—
444#478—24no—
445#442—944no—
446C2×#107C2×D4711yescharacteristic
447C2×#106—471no—
448C2×#106C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×#97—471no—
461#394—941no—
462#394—941no—
463#384—471no—
464#380—471no—
465#380—471no—
466#380—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#340—471no—
473C47#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—471no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#126—948no—
494#125—22no—
495#125C22⋊D4714yescomplemented
496#123—948no—
497#121—942no—
498#121—942no—
499#121—948no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—1881no—
505#121—1881no—
506#121—1884no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—474no—
510C4×D4—948no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514#117—942no—
515#117—942no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—942no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—22no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—1881no—
552#102—1881no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557#97—942no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560C24—21no—
561C24—471no—
562C24—471no—
563C24—941no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—472no—
570C2×D4—944no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—944no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—1881no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4#1062535412yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—944no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—944no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623D8—948no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—472no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—472no—
643C4⋊C4—944no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—3761no—
651C4⋊C4—1882no—
652C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
653C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—944no—
666C42D4×D4712yes—
667C42C2×C22⋊D4712yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—472no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—942no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—3764no—
704D4—3764no—
705D4—3764no—
706D4—1884no—
707D4—1888no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—3764no—
732C2×C4—3764no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4#1309399212yes—
750C2×C4#1309399212yes—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
755C2×C4#1309407011yescharacteristic
756C2×C4#1309407211yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—942no—
760C8—1881no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—942no—
769C22—942no—
770C22—942no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—1882no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1882no—
783C22—1881no—
784C22—1882no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22C2×#1309399211yescharacteristic
790C22#1568976411yescharacteristic
791C22#1568977511yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
793C22#1568991911yescharacteristic
794C22#1568992511yescharacteristic
795C22#1568993011yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—3761no—
802C4—3761no—
803C4—1882no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4#1568963611yescharacteristic
807C4#1568970311yescharacteristic
808C4#1568978411yescharacteristic
809C4#1568979211yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—3762no—
812C2—3761no—
813C2—1882no—
814C2#2024673511yescharacteristic
815C2#2025263611yescharacteristic
816C2#2025268811yescharacteristic
817C2#2025536111yescharacteristic
818C2#2025552611yescharacteristic
819C2#2025585511yescharacteristic
820C2#2025588511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#478C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#478D47
hypocenterC47#24136
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689826C2semidirect
2. C2×#15689233C2semidirect
3. #20248301C2semidirect
4. #20244579C2semidirect
5. #20244572C2semidirect
6. #20244385C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244358C2semidirect
9. #20244185C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243584C2semidirect
13. #20243579C2semidirect
14. #20243389C2semidirect
15. C2×C47×#478C2semidirect
93. C4×D188D4semidirect
134. #125×C47D4semidirect
401. C2×#478D47semidirect
473. C47#24136semidirect
495. #125C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898262
C2×#156892332
#202483012
#202445792
#202445722
#202443852
#202443582
#202441852
#202437072
#202437022
#202435842
#202435792
#202433892
C2×C47×#4782
#2413647