Finite Group Databasebeta

← #26250413

Subgroups — #26250413

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17#15689826—24no—
18#15689826—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094009—21no—
21C2×#13093999—21no—
22C2×#13093999—21no—
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×#13093986—21no—
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689420—24no—
34#15689236—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093955C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689040—21no—
50#15689040—21no—
51#15688980—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#125×C47C2211yescharacteristic
57C2×#97×C47C2211yescharacteristic
58C47×#384C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188D411yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094019—28no—
81#13094009—28no—
82#13093999—28no—
83#13093999—22no—
84#13093999—22no—
85#13093999—22no—
86#13093999—22no—
87#13093999—22no—
88#13093999—22no—
89#13093999—41no—
90#13093999—41no—
91#13093999—44no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188D414yescomplemented
98#13093986—28no—
99#13093982—22no—
100#13093982—22no—
101C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093957—22no—
120#13093956—22no—
121#13093955—22no—
122C4⋊(C47⋊C8)—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—41no—
128#13093944—41no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137#125×C47—22no—
138#125×C47D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#97×C47—22no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
164C2×D188—21no—
165C2×D188—21no—
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—24no—
173C2×D188—22no—
174C2×D188—22no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—24no—
178C2×D188—41no—
179C2×D188—42no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—81no—
186C2×D188—81no—
187C2×D188—81no—
188C2×D188—81no—
189C2×D188C2×D412yes—
190C2×D188#4112yes—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—24no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47#4112yes—
218C4⋊C4×C47—24no—
219C4⋊C4×C47—24no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—42no—
227C4⋊C4×C47—81no—
228C4⋊C4×C47C2×D412yes—
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C42×C47C2×D412yes—
231C42×C47C2×D412yes—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic47—22no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47C2×D412yes—
248Dic47⋊C4—24no—
249C4×Dic47—24no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256D376—28no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47#12012yes—
303C2×C4×C47#12012yes—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—44no—
327D188—48no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—84no—
333D188—84no—
334D188—84no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—84no—
344C4×D47—84no—
345C4×D47—84no—
346C8×C47—22no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350#24136—471nomaximal, Sylow
351C22×C47C2×#12011yescharacteristic
352C22×C47#54611yescharacteristic
353C22×C47#54711yescharacteristic
354C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C47#57511yescharacteristic
356C22×C47#57611yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47#52511yescharacteristic
393C4×C47#53711yescharacteristic
394C4×C47#54811yescharacteristic
395C4×C47#55011yescharacteristic
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—42no—
399Dic47—81no—
400C2×#553—471no—
401C2×#478—471no—
402C2×#442—471no—
403#2537—471no—
404#2034—471no—
405#2033—471no—
406#1999—471no—
407#1999—471no—
408#1992D4711yescharacteristic, complemented
409#1955—471no—
410#1875—471no—
411#1874—471no—
412#1854—471no—
413#1853—471no—
414#1802—471no—
415C2×C47#240711yescharacteristic
416C2×C47#300611yescharacteristic
417C2×C47#301211yescharacteristic
418C2×C47#330711yescharacteristic
419C2×C47#331811yescharacteristic
420C2×C47#334511yescharacteristic
421C2×C47#334711yescharacteristic
422D47—42no—
423D47—81no—
424D47—82no—
425D47—82no—
426C22×D8—471no—
427#553—944no—
428#553—944no—
429C2×#126—941no—
430C2×#125C2×D4711yescharacteristic
431C2×#123—941no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—471no—
436C2×#121—941no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—941no—
442C2×#117—471no—
443C22×C4⋊C4—471no—
444#478—944no—
445#442—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#106—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×#97C2×D4711yescharacteristic
461#394—941no—
462#394—941no—
463#384C2×D4711yescharacteristic
464#380—471no—
465#380—471no—
466#380—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340C2×D4711yescharacteristic
470#340C2×D4711yescharacteristic
471#340C2×D4711yescharacteristic
472#340C2×D4711yescharacteristic
473C47#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#126—948no—
494#125—22no—
495#125D18814yescomplemented
496#123—948no—
497#121—942no—
498#121—942no—
499#121—948no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—1881no—
505#121—1881no—
506#121—1884no—
507C4×D4—474no—
508C4×D4—948no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514#117—942no—
515#117—942no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—942no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—942no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—942no—
544#106—942no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—942no—
547#102—942no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—1881no—
552#102—1881no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557#97—22no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560C24—471no—
561C24—471no—
562C24—941no—
563C24—941no—
564C2×D4—472no—
565C2×D4—472no—
566C2×D4—944no—
567C2×D4—942no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—1881no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—944no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—944no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C23×D4711yescharacteristic
623D8—948no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8#1062535412yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—472no—
647C4⋊C4—944no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4C2×D18812yes—
653C4⋊C4C2×D18812yes—
654C22⋊C4—944no—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—944no—
666C42C2×D18812yes—
667C42D4×D4712yes—
668C23—472no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—942no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—942no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697D4—942no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—3764no—
702D4—3764no—
703D4—3764no—
704D4—1884no—
705D4—1888no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—3764no—
734C2×C4—3764no—
735C2×C4—3764no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4#1309399412yes—
750C2×C4#1309399412yes—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C22×D18811yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
755C2×C4#1309407011yescharacteristic
756C2×C4#1309407211yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—1881no—
760C8—1881no—
761C22—942no—
762C22—942no—
763C22—942no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—1882no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1882no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1882no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1881no—
784C22—1882no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22C2×#1309399411yescharacteristic
790C22#1568976611yescharacteristic
791C22#1568977611yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
793C22#1568992211yescharacteristic
794C22#1568992711yescharacteristic
795C22#1568993211yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—3761no—
803C4—1882no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4#1568963611yescharacteristic
807C4#1568970311yescharacteristic
808C4#1568978511yescharacteristic
809C4#1568979511yescharacteristic
810C2—3762no—
811C2—3762no—
812C2—3761no—
813C2—1882no—
814C2#2024673611yescharacteristic
815C2#2025264111yescharacteristic
816C2#2025269411yescharacteristic
817C2#2025536311yescharacteristic
818C2#2025552811yescharacteristic
819C2#2025585711yescharacteristic
820C2#2025588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1992C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1992D47
hypocenterC47#24136
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689826C2semidirect
2. C2×#15689420C2semidirect
3. C2×#15689236C2semidirect
4. #20248304C2semidirect
5. #20244580C2semidirect
6. #20244573C2semidirect
7. #20244387C2semidirect
8. #20244387C2semidirect
9. #20244186C2semidirect
10. #20243709C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243588C2semidirect
13. #20243582C2semidirect
14. #20243385C2semidirect
15. C47×#1992C2semidirect
97. C4×D188D4semidirect
138. #125×C47D4semidirect
408. #1992D47semidirect
473. C47#24136semidirect
495. #125D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898262
C2×#156894202
C2×#156892362
#202483042
#202445802
#202445732
#202443872
#202441862
#202437092
#202437042
#202435882
#202435822
#202433852
C47×#19922
#2413647