Finite Group Databasebeta

← #26250420

Subgroups — #26250420

Order 12032.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248301C211yesmaximal, characteristic
5#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17#15689813—24no—
18#15689813—24no—
19C2×#13094017—21no—
20C2×#13094016C2211yescharacteristic
21C2×#13094014—21no—
22C2×#13094005—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093995—21no—
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31C2×#13093980—21no—
32C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
33#15689424—24no—
34#15689225—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×#13093958C2211yescharacteristic
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44#15689039—21no—
45#15689039—21no—
46#15688993C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#97×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C2×#10625325—22no—
70C2×#10625325—22no—
71C2×#10625325—22no—
72#13094017—28no—
73#13094016—22no—
74#13094016D414yescomplemented
75#13094014—28no—
76#13094005—28no—
77#13094003—22no—
78#13094003—22no—
79#13094003—22no—
80#13094003—22no—
81#13093998—22no—
82#13093998—22no—
83#13093998—41no—
84#13093998—41no—
85#13093995—44no—
86C4×Dic94—22no—
87C4×Dic94D414yescomplemented
88C4×D188—22no—
89C4×D188—22no—
90#13093983—22no—
91#13093983—22no—
92#13093980—28no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47—22no—
95C2×C4⋊Dic47—22no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093958—22no—
120#13093958—22no—
121#13093956—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—41no—
124#13093949—41no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C22×D4×C47D411yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C47—22no—
144C22⋊C8×C47—22no—
145C22⋊C8×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—41no—
147C22⋊C8×C47—41no—
148#97×C47—22no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C2×D4×C47—22no—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—41no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C2×C22⋊D47—81no—
178C22×Dic47—24no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47—42no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188#4112yes—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47#4112yes—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C42×C47C2×D412yes—
219C42×C47C2×D412yes—
220C22⋊Dic47—24no—
221C22⋊Dic47—24no—
222C22⋊Dic47—24no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic47—24no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47—81no—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—24no—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—24no—
248C4×Dic47—24no—
249C4×Dic47—24no—
250#10625325—28no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—22no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273D4×C47—44no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47#12012yes—
293C2×C4×C47#12012yes—
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
300C22⋊D47—84no—
301C22⋊D47—84no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—48no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328C4×D47—84no—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333C8×C47—22no—
334C8×C47—41no—
335C8×C47—41no—
336C8×C47—41no—
337#24137—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—22no—
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47C2×#12011yescharacteristic
353C22×C47#54611yescharacteristic
354C22×C47#54711yescharacteristic
355C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C47#57511yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C22×C47#57811yescharacteristic
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—22no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47#52511yescharacteristic
371C4×C47#53711yescharacteristic
372C4×C47#54811yescharacteristic
373C4×C47#55011yescharacteristic
374Dic47—42no—
375Dic47—42no—
376Dic47—42no—
377Dic47—42no—
378Dic47—81no—
379Dic47—81no—
380Dic47—81no—
381C2×#552—471no—
382C2×#478—471no—
383C2×#440—471no—
384#2537—471no—
385#2036—471no—
386#2035—471no—
387#2000—471no—
388#2000—471no—
389#1992—471no—
390#1955D4711yescharacteristic, complemented
391#1875—471no—
392#1874—471no—
393#1854—471no—
394#1852—471no—
395#1803—471no—
396C2×C47—42no—
397C2×C47—81no—
398C2×C47#240711yescharacteristic
399C2×C47#300611yescharacteristic
400C2×C47#301311yescharacteristic
401C2×C47#331011yescharacteristic
402C2×C47#331511yescharacteristic
403C2×C47#334311yescharacteristic
404C2×C47#334811yescharacteristic
405D47—82no—
406C22×SD16—471no—
407#552—944no—
408#552—944no—
409C2×#126—941no—
410C2×#125—471no—
411C2×#125—941no—
412C2×#123—941no—
413C2×C22⋊Q8—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×#121—471no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—941no—
418C2×C4×Q8—471no—
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
421C2×#117—471no—
422C2×#117—941no—
423C22×C4⋊C4—471no—
424#478—944no—
425#440—944no—
426C2×#107—471no—
427C2×#107—471no—
428C2×#106—471no—
429C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
440C2×#97C2×D4711yescharacteristic
441#394—941no—
442#394—941no—
443#384—471no—
444#380—471no—
445#380—471no—
446#380—941no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340—471no—
452#340—471no—
453C47#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—471no—
455C22×D4—471no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4D18811yescharacteristic
459C23×C4—941no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462C23×C4C22×D4711yescharacteristic
463C2×SD16—942no—
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C22×C8C22×D4711yescharacteristic
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470#126—948no—
471#125—474no—
472#125—948no—
473#125—942no—
474#123—948no—
475C22⋊Q8—942no—
476C22⋊Q8—942no—
477C22⋊Q8—942no—
478C22⋊Q8—942no—
479#121—942no—
480#121—942no—
481#121—1881no—
482#121—1881no—
483#121—1884no—
484C4×Q8—474no—
485C4×Q8—942no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—942no—
490#117—948no—
491#117—942no—
492#117—942no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—942no—
500C2×C4⋊C4—942no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
519C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
520C2×C42—941no—
521C2×C42—941no—
522C2×C42C22×D4711yescharacteristic
523#107—942no—
524#107—942no—
525#106—942no—
526C4⋊C8—22no—
527#103—942no—
528#103—1881no—
529#103—1881no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—41no—
537#97—22no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540C24—941no—
541C24C2×D18811yescharacteristic
542C24C2×D18811yescharacteristic
543C2×Q8—472no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—472no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—3761no—
559C2×D4—3761no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4—1882no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—944no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4—1882no—
586C22×C4—1882no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4C2×D18811yescharacteristic
590C22×C4C2×D18811yescharacteristic
591C22×C4C2×D18811yescharacteristic
592C22×C4C2×D18811yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594SD16—948no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8#1062535212yes—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—472no—
609C4⋊C4—472no—
610C4⋊C4—472no—
611C4⋊C4—944no—
612C4⋊C4—944no—
613C4⋊C4—944no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—3761no—
627C4⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C42—944no—
639C42—944no—
640C42D4×D4712yes—
641C42D4×D4712yes—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—942no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23#1309405212yes—
663C23C22×D18811yescharacteristic
664Q8—942no—
665Q8—942no—
666Q8—1881no—
667Q8—1881no—
668D4—44no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671D4—3764no—
672D4—3764no—
673D4—1881no—
674D4—1881no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—3764no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1888no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4#1309399412yes—
717C2×C4#1309399412yes—
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
720C2×C4#41×D4711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
722C2×C4#1309406911yescharacteristic
723C2×C4#1309407111yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—1882no—
747C22—1882no—
748C22—1882no—
749C22C2×#1309399411yescharacteristic
750C22#1568976811yescharacteristic
751C22#1568977711yescharacteristic
752C22C2×#1309405211yescharacteristic
753C22#1568992311yescharacteristic
754C22#1568993511yescharacteristic
755C22#1568994011yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—3761no—
761C4—3761no—
762C4—3761no—
763C4—1882no—
764C4—1882no—
765C4—1882no—
766C4—1882no—
767C4#1568963311yescharacteristic
768C4#1568970211yescharacteristic
769C4#1568978111yescharacteristic
770C4#1568979311yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—81no—
773C2—3762no—
774C2#2024673111yescharacteristic
775C2#2025264211yescharacteristic
776C2#2025270611yescharacteristic
777C2#2025541111yescharacteristic
778C2#2025548611yescharacteristic
779C2#2025583011yescharacteristic
780C2#2025590511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1955C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248301C2
hypercenter#1955D47
hypocenterC47#24137
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689813C2semidirect
2. C2×#15689424C2semidirect
3. C2×#15689225C2semidirect
5. #20244592C2semidirect
6. #20244585C2semidirect
7. #20244393C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244357C2semidirect
10. #20243708C2semidirect
11. #20243703C2semidirect
12. #20243589C2semidirect
13. #20243578C2semidirect
14. #20243394C2semidirect
15. C47×#1955C2semidirect
74. #13094016D4semidirect
87. C4×Dic94D4semidirect
390. #1955D47semidirect
453. C47#24137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898132
C2×#156894242
C2×#156892252
#202483012
#202445922
#202445852
#202443932
#202443572
#202437082
#202437032
#202435892
#202435782
#202433942
C47×#19552
#2413747