Finite Group Databasebeta

← #26250424

Subgroups — #26250424

Order 12032.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248304C211yesmaximal, characteristic
5#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17#15689814—24no—
18#15689814—24no—
19C2×#13094018—21no—
20C2×#13094016C2211yescharacteristic
21C2×#13094014—21no—
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×#13093981—21no—
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689424—24no—
34#15689221—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×#13093957C2211yescharacteristic
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093935C2211yescharacteristic
47#15689040—21no—
48#15689040—21no—
49#15688980—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#384C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188D411yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094018—28no—
77#13094016—22no—
78#13094016D414yescomplemented
79#13094014—28no—
80#13094009—28no—
81#13094000—22no—
82#13094000—22no—
83#13094000—22no—
84#13094000—22no—
85#13093999—22no—
86#13093999—22no—
87#13093999—41no—
88#13093999—41no—
89#13093999—44no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94#13093982—22no—
95#13093982—22no—
96#13093981—28no—
97C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C4⋊C4×D47—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093958—22no—
120#13093957—22no—
121#13093956—22no—
122#13093948—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093944—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128(C2×D47)⋊C8—41no—
129(C2×D47)⋊C8—41no—
130#13093935—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C47—22no—
137C4×Q8×C47D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C47—22no—
147#103×C47—41no—
148#103×C47—41no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—22no—
175C2×D188—22no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—41no—
178C2×D188—42no—
179C2×D188—42no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—81no—
183C2×D188—81no—
184C2×D188#4112yes—
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—24no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—42no—
216C4⋊C4×C47—81no—
217C4⋊C4×C47C2×D412yes—
218C42×C47—24no—
219C42×C47C2×D412yes—
220C42×C47C2×D412yes—
221#10625336—28no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic47—22no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238C4⋊Dic47C2×D412yes—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—24no—
241Dic47⋊C4—24no—
242Dic47⋊C4—24no—
243Dic47⋊C4—24no—
244C4×Dic47—24no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8#4112yes—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47—22no—
275Q8×C47—41no—
276Q8×C47—41no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47#12012yes—
294C2×C4×C47#12012yes—
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—44no—
319D188—41no—
320D188—41no—
321D188—84no—
322D188—84no—
323C4×D47—48no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—84no—
333C8×C47—41no—
334C8×C47—41no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337#24137—471nomaximal, Sylow
338C22×C47C2×#12011yescharacteristic
339C22×C47#54611yescharacteristic
340C22×C47#54711yescharacteristic
341C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C47#57511yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C22×C47#57811yescharacteristic
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—22no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—22no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—81no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47#52511yescharacteristic
373C4×C47#53711yescharacteristic
374C4×C47#54811yescharacteristic
375C4×C47#55011yescharacteristic
376Dic47—41no—
377Dic47—41no—
378Dic47—42no—
379Dic47—42no—
380Dic47—81no—
381C2×#552—471no—
382C2×#478—471no—
383C2×#440—471no—
384#2537—471no—
385#2036—471no—
386#2035—471no—
387#2000—471no—
388#2000—471no—
389#1992—471no—
390#1955—471no—
391#1875—471no—
392#1874—471no—
393#1854—471no—
394#1852—471no—
395#1803D4711yescharacteristic, complemented
396C2×C47#240711yescharacteristic
397C2×C47#300611yescharacteristic
398C2×C47#301311yescharacteristic
399C2×C47#331011yescharacteristic
400C2×C47#331511yescharacteristic
401C2×C47#334311yescharacteristic
402C2×C47#334811yescharacteristic
403D47—42no—
404D47—81no—
405D47—82no—
406C22×SD16—471no—
407#552—944no—
408#552—944no—
409C2×#126—941no—
410C2×#125—471no—
411C2×#125—941no—
412C2×#123—941no—
413C2×C22⋊Q8—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×#121—471no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—941no—
418C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4—471no—
421C2×#117—471no—
422C2×#117—941no—
423C22×C4⋊C4—471no—
424#478—944no—
425#440—944no—
426C2×#107—471no—
427C2×#107—471no—
428C2×#106—471no—
429C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
430C2×#103—471no—
431C2×#103C2×D4711yescharacteristic
432C2×#103C2×D4711yescharacteristic
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8—471no—
439C2×C22⋊C8—471no—
440C2×#97—471no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#384C2×D4711yescharacteristic
444#380—471no—
445#380—471no—
446#380—941no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340C2×D4711yescharacteristic
452#340C2×D4711yescharacteristic
453C47#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
455C22×D4—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C23×C4—471no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C2×SD16—942no—
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470#126—948no—
471#125—474no—
472#125—948no—
473#125—942no—
474#123—948no—
475C22⋊Q8—942no—
476C22⋊Q8—942no—
477C22⋊Q8—942no—
478C22⋊Q8—942no—
479#121—942no—
480#121—942no—
481#121—1881no—
482#121—1881no—
483#121—1884no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8D18814yescomplemented
486C4×D4—942no—
487C4×D4—942no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—942no—
490#117—948no—
491#117—942no—
492#117—942no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—942no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—942no—
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—941no—
522C2×C42C22×D4711yescharacteristic
523#107—942no—
524#107—942no—
525#106—942no—
526C4⋊C8—22no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#103—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533C22⋊C8—942no—
534C22⋊C8—942no—
535C22⋊C8—1881no—
536C22⋊C8—1881no—
537#97—942no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540C24—471no—
541C24—471no—
542C24—941no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×D18812yes—
549C2×D4—472no—
550C2×D4—942no—
551C2×D4—942no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—3761no—
558C2×D4—3761no—
559C2×D4—1881no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4—1882no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—471no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—944no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—1882no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594SD16—948no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—472no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—472no—
616C4⋊C4—472no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—944no—
619C4⋊C4—944no—
620C4⋊C4—944no—
621C4⋊C4—944no—
622C4⋊C4—942no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4C2×D18812yes—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—942no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C42—24no—
639C42—944no—
640C42C2×D18812yes—
641C42D4×D4712yes—
642C23—472no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—942no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23C2×D4×D4711yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—3764no—
671D4—3764no—
672D4—1884no—
673D4—1881no—
674D4—1881no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—3764no—
700C2×C4—1888no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4#1309399412yes—
717C2×C4#1309399412yes—
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4C22×D18811yescharacteristic
720C2×C4#41×D4711yescharacteristic
721C2×C4#41×D4711yescharacteristic
722C2×C4#1309406911yescharacteristic
723C2×C4#1309407211yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—942no—
727C8—1881no—
728C22—942no—
729C22—942no—
730C22—942no—
731C22—3761no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—1881no—
736C22—1882no—
737C22—1881no—
738C22—1881no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22—1882no—
742C22—1881no—
743C22—1882no—
744C22—1881no—
745C22—1881no—
746C22—1881no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22C2×#1309399411yescharacteristic
750C22#1568977011yescharacteristic
751C22#1568977511yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
753C22#1568992211yescharacteristic
754C22#1568992911yescharacteristic
755C22#1568993611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—3761no—
763C4—1882no—
764C4—1881no—
765C4—1881no—
766C4—1882no—
767C4#1568963511yescharacteristic
768C4#1568970411yescharacteristic
769C4#1568978311yescharacteristic
770C4#1568979111yescharacteristic
771C2—3762no—
772C2—3761no—
773C2—1882no—
774C2#2024673411yescharacteristic
775C2#2025264111yescharacteristic
776C2#2025270811yescharacteristic
777C2#2025541611yescharacteristic
778C2#2025549111yescharacteristic
779C2#2025582511yescharacteristic
780C2#2025591011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1803C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248304C2
hypercenter#1803D47
hypocenterC47#24137
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689814C2semidirect
2. C2×#15689424C2semidirect
3. C2×#15689221C2semidirect
5. #20244590C2semidirect
6. #20244583C2semidirect
7. #20244390C2semidirect
8. #20244390C2semidirect
9. #20244356C2semidirect
10. #20244185C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243588C2semidirect
14. #20243577C2semidirect
15. C47×#1803C2semidirect
78. #13094016D4semidirect
137. C4×Q8×C47D4semidirect
395. #1803D47semidirect
453. C47#24137semidirect
485. C4×Q8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898142
C2×#156894242
C2×#156892212
#202483042
#202445902
#202445832
#202443902
#202443562
#202441852
#202437092
#202437042
#202435882
#202435772
C47×#18032
#2413747