Finite Group Databasebeta

← #26250426

Subgroups — #26250426

Order 12032.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248301C211yesmaximal, characteristic
4#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17#15689811—24no—
18#15689811—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094015—21no—
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093982—21no—
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689223—24no—
33C2×#13093957C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13093935C2211yescharacteristic
43#15689039—21no—
44#15689039—21no—
45#15688993C2211yescharacteristic
46#15688983—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×#125×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#478—24no—
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094019—28no—
76#13094015—28no—
77#13094009—28no—
78#13094004—22no—
79#13094004—22no—
80#13094004—22no—
81#13094004—22no—
82#13093998—44no—
83#13093995—22no—
84#13093995—22no—
85#13093995—41no—
86#13093995—41no—
87C4×Dic94—22no—
88C4×Dic94D414yescomplemented
89C4×D188—22no—
90C4×D188—22no—
91#13093982—28no—
92#13093982—22no—
93#13093982—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117#13093957—22no—
118#13093949—41no—
119#13093949—41no—
120#13093947—22no—
121#13093945—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—41no—
125(C2×D47)⋊C8—41no—
126#13093935—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47—21no—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133#125×C47—22no—
134#125×C47D414yescomplemented
135C4×D4×C47—22no—
136C4×D4×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#107×C47—22no—
145#106×C47—22no—
146C4⋊C8×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47#4112yes—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C2×D188—22no—
180C2×D188—22no—
181C2×D188—41no—
182C2×C4×D47—24no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—24no—
210C4⋊C4×C47—24no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47C2×D412yes—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C42×C47C2×D412yes—
219C42×C47C2×D412yes—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222#10625335—28no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic47—24no—
231C4⋊Dic47—24no—
232C4⋊Dic47—22no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47—81no—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241Dic47⋊C4—24no—
242Dic47⋊C4—24no—
243C4×Dic47—24no—
244C4×Dic47—24no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8#4112yes—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—41no—
276D4×C47—41no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—84no—
291C2×C4×C47#12012yes—
292C2×C4×C47#12012yes—
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
299C22⋊D47—84no—
300C22⋊D47—84no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319D188—44no—
320C4×D47—48no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333C8×C47—41no—
334C8×C47—41no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337#24137—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47C2×#12011yescharacteristic
346C22×C47#54611yescharacteristic
347C22×C47#54711yescharacteristic
348C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C47#57511yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C22×C47#57811yescharacteristic
352C2×D47—22no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—22no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—81no—
371C4×C47#52511yescharacteristic
372C4×C47#53711yescharacteristic
373C4×C47#54811yescharacteristic
374C4×C47#55011yescharacteristic
375Dic47—42no—
376Dic47—41no—
377Dic47—41no—
378Dic47—42no—
379Dic47—81no—
380Dic47—81no—
381C2×#552—471no—
382C2×#478D4711yescharacteristic, complemented
383C2×#440—471no—
384#2537—471no—
385#2036—471no—
386#2035—471no—
387#2000—471no—
388#2000—471no—
389#1992—471no—
390#1955—471no—
391#1875—471no—
392#1874—471no—
393#1854—471no—
394#1852—471no—
395#1803—471no—
396C2×C47—82no—
397C2×C47#240711yescharacteristic
398C2×C47#300611yescharacteristic
399C2×C47#301311yescharacteristic
400C2×C47#331011yescharacteristic
401C2×C47#331511yescharacteristic
402C2×C47#334311yescharacteristic
403C2×C47#334811yescharacteristic
404D47—42no—
405D47—81no—
406C22×SD16—471no—
407#552—944no—
408#552—944no—
409C2×#126—941no—
410C2×#125—941no—
411C2×#125C2×D4711yescharacteristic
412C2×#123—941no—
413C2×C22⋊Q8—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×#121—471no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—941no—
418C2×C4×Q8—471no—
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
421C2×#117—471no—
422C2×#117—941no—
423C22×C4⋊C4—471no—
424#478—24no—
425#440—944no—
426C2×#107—471no—
427C2×#107C2×D4711yescharacteristic
428C2×#106C2×D4711yescharacteristic
429C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8—471no—
439C2×C22⋊C8—471no—
440C2×#97—471no—
441#394—941no—
442#394—941no—
443#384—471no—
444#380—471no—
445#380—471no—
446#380—941no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340—471no—
452#340—471no—
453C47#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—471no—
455C22×D4—471no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—941no—
463C2×SD16—942no—
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470#126—948no—
471#125—22no—
472#125—948no—
473#125C22⋊D4714yescomplemented
474#123—948no—
475C22⋊Q8—942no—
476C22⋊Q8—942no—
477C22⋊Q8—942no—
478C22⋊Q8—942no—
479#121—942no—
480#121—942no—
481#121—1881no—
482#121—1881no—
483#121—1884no—
484C4×Q8—474no—
485C4×Q8—942no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—942no—
490#117—942no—
491#117—948no—
492#117—942no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—942no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—942no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—471no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42—941no—
522C2×C42C22×D4711yescharacteristic
523#107—22no—
524#107—942no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—22no—
527#103—942no—
528#103—1881no—
529#103—1881no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—942no—
533C22⋊C8—942no—
534C22⋊C8—942no—
535C22⋊C8—1881no—
536C22⋊C8—1881no—
537#97—942no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540C24—21no—
541C24—471no—
542C24—471no—
543C2×Q8—472no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—942no—
555C2×D4—942no—
556C2×D4—3761no—
557C2×D4—3761no—
558C2×D4—1881no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4#1062535412yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—944no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594SD16—948no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—472no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—942no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—3761no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—942no—
633C22⋊C4—942no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C42—944no—
639C42—944no—
640C42D4×D4712yes—
641C42C2×C22⋊D4712yes—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—472no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23C2×D4×D4711yescharacteristic
664Q8—942no—
665Q8—942no—
666Q8—1881no—
667Q8—1881no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—3764no—
673D4—3764no—
674D4—1884no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—1888no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4#1309399212yes—
717C2×C4#1309399212yes—
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
720C2×C4#41×D4711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
722C2×C4#1309407011yescharacteristic
723C2×C4#1309407211yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—942no—
727C8—1881no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—942no—
736C22—942no—
737C22—942no—
738C22—1881no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22—1881no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22—1881no—
745C22—1881no—
746C22—1881no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22C2×#1309399211yescharacteristic
750C22#1568976411yescharacteristic
751C22#1568977511yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
753C22#1568991911yescharacteristic
754C22#1568993011yescharacteristic
755C22#1568993711yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—3761no—
762C4—3761no—
763C4—1881no—
764C4—1881no—
765C4—1882no—
766C4—1882no—
767C4#1568963611yescharacteristic
768C4#1568970311yescharacteristic
769C4#1568978411yescharacteristic
770C4#1568979211yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—3761no—
773C2—1882no—
774C2#2024673511yescharacteristic
775C2#2025263611yescharacteristic
776C2#2025269911yescharacteristic
777C2#2025540611yescharacteristic
778C2#2025548111yescharacteristic
779C2#2025583511yescharacteristic
780C2#2025590011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#478C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248301C2
hypercenterC2×#478D47
hypocenterC47#24137
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689811C2semidirect
2. C2×#15689223C2semidirect
4. #20244593C2semidirect
5. #20244586C2semidirect
6. #20244392C2semidirect
7. #20244392C2semidirect
8. #20244358C2semidirect
9. #20244185C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243586C2semidirect
13. #20243574C2semidirect
14. #20243394C2semidirect
15. C2×C47×#478C2semidirect
88. C4×Dic94D4semidirect
134. #125×C47D4semidirect
382. C2×#478D47semidirect
453. C47#24137semidirect
473. #125C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898112
C2×#156892232
#202483012
#202445932
#202445862
#202443922
#202443582
#202441852
#202437072
#202437022
#202435862
#202435742
#202433942
C2×C47×#4782
#2413747