Finite Group Databasebeta

← #26250433

Subgroups — #26250433

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689819C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17#15689819—24no—
18#15689819—24no—
19C2×#13094019—21no—
20C2×#13094016C2211yescharacteristic
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
29#15689430—24no—
30#15689221—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#13093935C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#396—21no—
57C47×#396—21no—
58C47×#390—21no—
59C47×#389—21no—
60C47×#384C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—22no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094019—28no—
76#13094016—22no—
77#13094016D414yes—
78#13094006—28no—
79#13093998—22no—
80#13093998—22no—
81#13093998—22no—
82#13093998—22no—
83#13093996—28no—
84C4×D188—22no—
85C4×D188D414yes—
86(C22⋊D47)⋊C4—28no—
87#13093983—22no—
88#13093983—22no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—22no—
91C2×C4⋊Dic47—22no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102#13093957—22no—
103#13093957—22no—
104#13093955—22no—
105C4⋊(C47⋊C8)—22no—
106#13093948—22no—
107#13093948—22no—
108#13093948—22no—
109#13093944—22no—
110#13093944—41no—
111#13093944—41no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C22⋊(C47⋊C8)—22no—
114C22⋊(C47⋊C8)—41no—
115C22⋊(C47⋊C8)—41no—
116#13093935—22no—
117C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
118C22×D4×C47D411yescharacteristic
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C47—22no—
122C22⋊Q8×C47—22no—
123C22⋊Q8×C47—41no—
124C22⋊Q8×C47—41no—
125C4×Q8×C47—22no—
126C4×Q8×C47—22no—
127C4×D4×C47—22no—
128C4×D4×C47—22no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47—21no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47#4112yes—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—41no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—24no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47—81no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188C2×D412yes—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—81no—
201C2×C4×D47—81no—
202C4⋊C4×C47—22no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—42no—
210C4⋊C4×C47—42no—
211C4⋊C4×C47—42no—
212C4⋊C4×C47—42no—
213C4⋊C4×C47—81no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—81no—
219C22⋊C4×C47—81no—
220C42×C47—42no—
221C42×C47C2×D412yes—
222C42×C47C2×D412yes—
223C22⋊Dic47—24no—
224#10625336—28no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228C4⋊Dic47—24no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47C2×D412yes—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237C4×Dic47—24no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8#4112yes—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47#13712yes—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—22no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276D4×C47—44no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47#12012yes—
308C2×C4×C47#12012yes—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
315C22⋊D47—48no—
316C22⋊D47—84no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—84no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331C4×D47—84no—
332C47⋊C8—22no—
333C47⋊C8—41no—
334C47⋊C8—41no—
335C47⋊C8—41no—
336#24138—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—22no—
338C22×C47—22no—
339C22×C47—22no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47C2×#12011yescharacteristic
352C22×C47#54611yescharacteristic
353C22×C47#54711yescharacteristic
354C22×C47C2×#13711yescharacteristic
355C22×C47#57511yescharacteristic
356C22×C47#57611yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C4×C47—22no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—81no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47#52511yescharacteristic
374C4×C47#53711yescharacteristic
375C4×C47#54811yescharacteristic
376C4×C47#55011yescharacteristic
377Dic47—42no—
378Dic47—42no—
379Dic47—42no—
380C2×#553—471no—
381C2×#479—471no—
382C2×#440—471no—
383#2538D4711yescharacteristic, complemented
384#2034—471no—
385#2033—471no—
386#2000—471no—
387#2000—471no—
388#1992—471no—
389#1955—471no—
390#1873—471no—
391#1872—471no—
392#1854—471no—
393#1852—471no—
394#1802—471no—
395C2×C47—42no—
396C2×C47—81no—
397C2×C47#240711yescharacteristic
398C2×C47#300711yescharacteristic
399C2×C47#301211yescharacteristic
400C2×C47#330911yescharacteristic
401C2×C47#332011yescharacteristic
402C2×C47#334611yescharacteristic
403C2×C47#335011yescharacteristic
404D47—82no—
405C22×SD16—471no—
406#553—944no—
407#553—944no—
408C2×#126—941no—
409C2×#125—471no—
410C2×#123—941no—
411C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
413C2×#121—471no—
414C2×#121—471no—
415C2×#121—941no—
416C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
417C2×C4×D4—471no—
418C2×C4×D4—941no—
419C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
420C2×#117—471no—
421C22×C4⋊C4—471no—
422#479—944no—
423#440—944no—
424C2×#107—471no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×C4⋊C8—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×#97—471no—
439#396—21no—
440#396—21no—
441#390—21no—
442#389—21no—
443#384C2×D4711yescharacteristic
444#380C2×D4711yescharacteristic
445#380C2×D4711yescharacteristic
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340—471no—
452C47#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
454C22×D4—471no—
455C22×D4—941no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
458C23×C4—941no—
459C23×C4—941no—
460C23×C4C22×D4711yescharacteristic
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462C2×SD16—942no—
463C2×SD16—942no—
464C2×SD16—942no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8—471no—
469#126—948no—
470#125—474no—
471#125—942no—
472#123—948no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—41no—
477#121—942no—
478#121—942no—
479#121—942no—
480#121—942no—
481#121—948no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—474no—
487C4×D4—948no—
488C4×D4—942no—
489#117—942no—
490#117—942no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—942no—
500C2×C4⋊C4—942no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42C22×D4711yescharacteristic
521#107—942no—
522#107—942no—
523#106—942no—
524C4⋊C8—942no—
525#103—942no—
526#103—942no—
527#103—942no—
528#102—942no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531C22⋊C8—942no—
532C22⋊C8—942no—
533C22⋊C8—1881no—
534C22⋊C8—1881no—
535#97—942no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—941no—
539C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
540C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8#1062535212yes—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—472no—
551C2×D4—944no—
552C2×D4—944no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—3761no—
559C2×D4—3761no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—944no—
583C22×C4—3761no—
584C22×C4—3761no—
585C22×C4—3761no—
586C22×C4—3761no—
587C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592SD16—948no—
593C2×C8—472no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—472no—
618C4⋊C4—472no—
619C4⋊C4—472no—
620C4⋊C4—944no—
621C4⋊C4—944no—
622C4⋊C4—944no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—944no—
636C42—42no—
637C42—944no—
638C42D4×D4712yes—
639C42D4×D4712yes—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—942no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23#1309405512yes—
661C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—44no—
667D4—942no—
668D4—942no—
669D4—3764no—
670D4—1888no—
671D4—1881no—
672D4—1881no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—3764no—
707C2×C4—3764no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4#1309399212yes—
715C2×C4#1309399212yes—
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
718C2×C4#41×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
720C2×C4#1309406911yescharacteristic
721C2×C4#1309407111yescharacteristic
722C8—942no—
723C8—1881no—
724C8—1881no—
725C8—1881no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—1882no—
745C22—1882no—
746C22—1882no—
747C22C2×#1309399211yescharacteristic
748C22#1568976711yescharacteristic
749C22#1568977211yescharacteristic
750C22C2×#1309405511yescharacteristic
751C22#1568992111yescharacteristic
752C22#1568992611yescharacteristic
753C22#1568993111yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—1882no—
763C4—1882no—
764C4—1882no—
765C4#1568963311yescharacteristic
766C4#1568970211yescharacteristic
767C4#1568977911yescharacteristic
768C4#1568979111yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—81no—
771C2—3762no—
772C2#2024672911yescharacteristic
773C2#2025264611yescharacteristic
774C2#2025268911yescharacteristic
775C2#2025539411yescharacteristic
776C2#2025555911yescharacteristic
777C2#2025586711yescharacteristic
778C2#2025593311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2538C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689819C2
hypercenter#2538D47
hypocenterC47#24138
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689430C2semidirect
3. C2×#15689221C2semidirect
4. #20244577C2semidirect
5. #20244570C2semidirect
6. #20244389C2semidirect
7. #20244389C2semidirect
8. #20244356C2semidirect
9. #20244187C2semidirect
10. #20243701C2semidirect
11. #20243696C2semidirect
12. #20243585C2semidirect
13. #20243575C2semidirect
14. #20243385C2semidirect
15. C47×#2538C2semidirect
383. #2538D47semidirect
452. C47#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898192
C2×#156894302
C2×#156892212
#202445772
#202445702
#202443892
#202443562
#202441872
#202437012
#202436962
#202435852
#202435752
#202433852
C47×#25382
#2413847